3.
Аналіз фізичної проблеми. Оскільки посудини однакові, то об’єм олії дорівнює об’єму меду. Маси ж рідин різні тому, що різні їх густини. Гус тини рідин знайдемо за таблицею. Дано: ρ1 = 1420 ρ2 = 900
кг м3
кг м3
V1 = V2 m1 — ? m2
Пошук математичної моделі m З визначення густини: ρ = , звідси m = ρV . V Розв’язання m1 ρ1 ⋅ V1 = . m2 ρ2 ⋅ V2 За умовою V1 = V2 , тому, скоротивши дріб, одержи Оскільки m1 = ρ1 ⋅ V1 , а m2 = ρ2 ⋅ V2 , то
мо:
m1 ρ1 . = m2 ρ2
Підставимо числові значення:
m1 1420 = ≈ 1,58 . m2 900
Відповідь: маса меду приблизно в 1,58 разу більше маси олії. 4.
Аналіз фізичної проблеми. Об’єми кубиків, що мають однакові маси, різ ні, тому що різними є їх густини. Густини рідин знайдемо за таблицею.
Фізика
Дано: m1 = m2 кг м3 кг ρ2 = 1200 3 м ρ1 = 800
V1 — ? V2
Пошук математичної моделі m m З визначення густини: ρ = , звідси V = . V ρ Розв’язання Оскільки V1 =
m1 m V m m mρ , а V2 = 2 , то 1 = 1 : 2 = 1 2 . ρ1 ρ2 V2 ρ1 ρ2 m2ρ1
За умовою m1 = m2 , тому, скоротивши дріб, одержи мо:
V1 ρ2 = . V2 ρ1
Підставимо числові значення:
V1 1200 = = 1,5 . V2 800
Відповідь: об’єм кубика з оргскла менший за об’єм кубика з дуба в 1,5 разу. 5.
Оскільки кількість молекул під поршнем не змінилася, то маса кисню та кож залишилася без змін. За рисунком видно, що об’єм газу зменшився. m З визначення густини ρ = . Оскільки знаменник дробу зменшується, V а чисельник залишається незмінним, одержимо, що густина кисню під поршнем збільшиться. § 11
1.
842
Аналіз фізичної проблеми. Щоб відповісти на поставлене питання, необ хідно визначити густину речовини, з якого виготовлено кубик, а потім, скориставшись таблицею густин, слід з’ясувати, якій речовині відпові дає шукане значення густини. У нашому випадку густина речовини дорівнює густині кубика. Задачу слід розв’язувати в поданих одиницях.