estadística para la administración y los negocios / Carlos Véliz Capuñay
Ejemplo. Salarios vs. gastos de alquiler Para cada uno de los 10 obreros de una empresa se ha recabado: su salario diario en dólares (X) y el gasto diario, en dólares, del alquiler de vivienda (Y). Los datos obtenidos aparecen a continuación (Tabla 9.1). Salarios vs. gastos de alquiler
Tabla 9.1 X
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
Y
45
51
54
61
66
70
74
78
85
89
El diagrama de dispersión correspondiente, que vemos a continuación (Figura 9.3), indica que existe una marcada relación lineal entre el salario y el gasto en alquiler, permitiendo el ajuste de un modelo de regresión lineal y = b0 + b1x + ε. Figura 9.3
Diagrama de dispersión para el salario y el alquiler 90 80
Gasto
70 60 50 40 100
120
140
160
180
200
Salario
Usando: _ x = 145,
_ y = 67.3,
10
∑x y
i i
10
= 101570,
i=1
∑x
2 i
= 218500
i=1
se obtienen los estimadores de b1 y b0, respectivamente:
βˆ1 =
1 n−1
n
∑(x
i
i=1
1 n−1
10
_ _ − x ) (yi − y )
n
∑(x
i=1
i
_2 − x )
(1/n) =
∑x y
i i
_ _ − x • y
i=1
10
(1/n)
∑x
2 i
_2 − x
i=1
El modelo estimado es y = −2.7393 + 0.4830x. 308
= 0.4830,
_ _ βˆ0 = y − b x = −2.7393