estadística para la administración y los negocios / Carlos Véliz Capuñay
20. Un fabricante de chips asegura que no más del 2% de los chips vendidos tienen algún defecto. Una compañía de artículos electrónicos compra una gran cantidad de estos chips. Para verificar lo que indica el fabricante, la compañía decidió probar una muestra de 49 de estos chips y encontró 3 chips defectuosos. ¿Debería rechazarse la indicación del fabricante? Usar el nivel de significación 0.05. 21. Se desea conocer si en promedio los pesos de las cargas de minerales que dos empresas mineras envían a un puerto diariamente son iguales. Para ello se tomaron dos muestras, una por cada empresa. Los resultados, en miles de toneladas, fueron como sigue:
13.2 15.3 10.4 9.0 10.5 12.3 9.1 7.9 11.2 9.4, para la primera empresa 12.3 13.5 14.1 10.1 12.1 7.2 9.3 8.6 9.5 10.2 9.5 9.7, para la segunda empresa
Suponiendo normalidad de los pesos que se transportan, probar la hipótesis de igual de medias. Use el nivel de significación 0.01.
22. Probar la hipótesis H0 : p1 = p2 versus la hipótesis HA : p1 > p2, al nivel de significación 0.05, donde las proporciones p1 y p2 corresponden a dos poblaciones independientes. Los resultados para dos muestras independientes tomadas de las dos poblaciones fueron como sigue.
Muestra A
Muestra B
n1 = 300
n2 = 450
p1 = 0.45
p2 = 0.40
23. En un estudio sobre el uso de Internet entre hombres y mujeres se tomó una muestra de 250 mujeres y otra de 180 hombres y se encontró que 100 mujeres usaban Internet, mientras que en el caso de los hombres 120 hacían uso de este medio. a) Formular las hipótesis nula y alternativa si en el estudio la hipótesis de investigación afirmaba que era más probable que los hombres usaran Internet. Probar las hipótesis formuladas al nivel de significación 0.05. b) ¿Cuál es el valor p de la prueba y cuál es la conclusión? 24. En una muestra de 500 personas tomada en el presente año se observó que 200 de ellas consumían café instantáneo. Hace 4 años, en una muestra de 300 personas, se observó que 130 personas consumían el producto indicado. a) Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alternativa para determinar si la proporción de las personas que consumen café instantáneo ha variado en este periodo de 4 años. b) Hallar el valor p de la prueba e indicar la conclusión de esta. 25. Para evaluar si un dado determinado es equilibrado, se arrojó este 120 veces, obteniéndose lo siguiente: el 1 apareció 12 veces, (n1 = 12) el 2 apareció 34 veces, (n2 = 34) el 3 apareció 25 veces, (n3 = 25) el 4 apareció 15 veces, (n4 = 15) el 5 apareció 18 veces, (n5 = 18) el 6 apareció 16 veces, (n6 = 16)
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Al nivel de significación α = 0.01, ¿se podría indicar que el dado es equilibrado?