ESTADÍSTICA PARA LA ADMINISTRACIÓN Y LOS NEGOCIOS / Carlos Véliz Capuñay
ejempLO. proceso de fabricación en serie La empresa que administra Armando Paredes fabrica para la venta un producto alimenticio utilizando dos máquinas A y B, las que funcionan en serie. En una primera etapa de la fabricación se utiliza la máquina A, para luego pasar en una segunda etapa a usar de manera independiente la máquina B. finalizada esta segunda etapa el producto se considera terminado. Armando Paredes considera que, por razones obvias, es importante hacer un mantenimiento a todo el sistema, pero duda en llevarlo a cabo después de las 1,000 horas de funcionamiento. Si la probabilidad de que una máquina de tipo A funcione después de 1,000 horas es 0.9 y la probabilidad de que una máquina de tipo B funcione más de 1,000 horas es 0.95, y como las máquinas están conectadas en serie, entonces, la probabilidad de que todo el sistema funcione correctamente después de las 1,000 horas de uso es p = (0.90)(0.95) = 0.855. Ahora que Armando Paredes conoce la probabilidad de buen funcionamiento después de 1,000 horas de uso, podrá tomar la decisión de llevar a cabo el mantenimiento del sistema o no.
ApLiCACión: evaluación de riesgos. préstamos bancarios Los resultados de este ejemplo pueden situarse en otro contexto, por ejemplo, en el campo de la medicina; sin embargo, el desarrollo se limita esta vez a evaluar la validez de un modelo para predecir si un cierto individuo que ha recibido un préstamo bancario será moroso o no. Se consideran N personas, de las cuales, en la realidad, s son morosas y e no lo son. Se supone que al aplicar un modelo de clasificación para ver quién es moroso y quién no lo es, y al confrontarlo con la realidad, resulta lo siguiente:
TABLA 5.4
La realidad vs. la predicción Predicción
Lo real Moroso
No moroso
Total
Moroso
a
b
m
No moroso
c
d
r
Total
s
e
N
En la Tabla 5.4, a indica el número de personas morosas para las cuales el modelo pronosticó que eran morosas, etc. Nótese que si el modelo de predicción funciona perfectamente, es decir, si con él se lograran predicciones siempre correctas, se tendrá que c = b = 0.
138