estadística para la administración y los negocios / Carlos Véliz Capuñay
Si: en la empresa A los sueldos son: 1,050, 750, 900, 900, 750; en la empresa B los sueldos son: 1,000, 1,300, 700, 850, 1,000, 1,000, 1,200 y en la empresa C los sueldos son: 1,200, 1,200, 1,350, 900, 1,050, 900, 1,350, se tendrá que la media de los sueldos en la empresa A es 862.50, en B es 1,008.3 y en C es 1,135.71. La “suma de cuadrados” en A es:
(1050 − 862.50)2 + … + (750 − 862.50)2 = 61875
La “suma de cuadrados” en B es: (1000 − 1008.33)2 + … + (1200 − 1008.33)2 = 242083.33 La “suma de cuadrados” en C es: (1200 − 1135.71)2 + … + (1350 − 1135.71)2 = 218571.4 La suma de la suma de cuadrados para las tres empresas es SSC = 522,529.767. La reducción de la varianza, “debido a las empresas”, es: SST − SSC = 715,588.2350 − 52,259.7670 = 193,058.468 El coeficiente eta, tomando al sueldo como variable “dependiente” y a la empresa como variable “explicativa”, es igual a 0.519, lo que indica que el conocimiento de la empresa a la cual pertenece el empleado reduce la variabilidad de la respuesta, en este caso el sueldo.
3.7 Medida de acuerdo: el coeficiente de Kappa El coeficiente kappa es una medida que se aplica a variables categóricas. Se refiere al grado de acuerdo o desacuerdo en la clasificación subjetiva de eventos realizada por dos entidades que se llaman jueces. Para el cálculo de este coeficiente es necesario tener una tabla de contingencia con las mismas categorías para filas y columnas. Cada categoría indica la calificación otorgada por los jueces para el mismo sujeto. Por ejemplo, las calificaciones que realizan dos gerentes para elegir un nuevo empleado. El coeficiente kappa se define como k =
D 0 − De , en donde n es el número de elen − De
mentos en la muestra, D = ∑ a corresponde al número de acuerdos en la muestra 0 ii i y D = 1 ∑ n n corresponde al número de acuerdos esperados si las calificaciones e i. .i n i de los jueces fueran independientes.
El coeficiente kappa es una medida cuyos valores están entre −1 y 1. Valores próximos a 1 indican total acuerdo entre los jueces. Valores próximos a −1 indican total desacuerdo 98