πR R
―Bien, ya tenemos la actividad de inicio. ¿Cuál es el paso siguiente? ―preguntó Daniel a Camila. ―¿Te acuerdas del problema sobre una soga que correspondía al perímetro de la Tierra y se le agregaba otra soga, o algo así? ―respondió Camila, con otra pregunta. ―¡Cierto! Ese problema es muy bueno ―opinó Daniel―. Se refiere a colocar una cuerda imaginaria sobre la circunferencia terrestre, en el Ecuador, y luego cortarla y agregarle 3 metros más. El desafío es: si se coloca la soga alrededor de la Tierra, nuevamente, ¿qué espacio quedaría entre ella y la soga? ―La mayoría piensa que es tan poco lo que se agrega, que esa distancia es muy pequeña y que no pasaría ni una hoja de papel ―indicó Camila. ―Recordemos la parte de cálculo ―propuso Daniel―. El largo de la cuerda original es 2πr, y se le agregan 3 metros. El perímetro formado por la nueva soga mediría 2π(r+x), siendo x la distancia entre la soga y la Tierra. ―Por lo tanto, puede plantearse la igualdad 2πr + 3 = 2π(r+x) o, lo que es lo mismo, 2πr + 3 = 2πr + 2πx, obteniendo, al simplificar, que 3 = 2πx ―concluyó Camila. ―Por lo tanto, la distancia x entre la soga y la Tierra es aproximadamente 0,47 metros, es decir, medio metro.
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