variantes a este juego. Estas dan la oportunidad, una vez que los alumnos dominan las reglas, para que la lectura y reconocimiento de números por parte de los alumnos adquiera un lugar relevante. Una variante en primer año puede ser poner como condición que al “cantar una bolilla” el alumno tenga que nombrar el número (en el caso de los números de dos cifras) y no las cifras que lo componen. Si el alumno “cantor” no conoce el nombre, el maestro podrá intervenir promoviendo que el alumno se apoye en pistas: “¿A qué familia pertenece? ¿Es de la familia de los cuarenti o de los cincuenti?”. Otras intervenciones pueden consistir en presentar la escritura del nudo anterior como forma de que el alumno pueda recurrir, por ejemplo, a su conocimiento de la regularidad que aparece en la numeración hablada o a otros que tenga a disposición. Cabe destacar que esta posibilidad de apelar a las regularidades queda obturada si se trabaja exclusivamente con tramos pequeños de la serie numérica o exclusivamente con los dígitos.
Problemas para producir escrituras equivalentes para un mismo número Este perfil en el que se enfatiza la producción de números en el Primer Ciclo, supone que los alumnos sean capaces de realizar diferentes escrituras que representen el mismo número natural, es decir, escrituras equivalentes. Estas pueden presentarse en el mismo registro o en registros diferentes. Así, por ejemplo, 6 - 2; 2 x 2 o 1 + 1 + 2 son escrituras equivalentes del mismo número en el registro aritmético, en tanto “cuatro” es escritura equivalente del mismo número pero en un registro diferente (registro lenguaje natural).
Problema 1 - El juego de bolos En NI5 con experiencia en el juego de bolos y registro de puntajes, el docente presenta la siguiente tabla: Primera tirada
Segunda tirada
Candela
III
2
Catalina
4
Paula
4y1
Lucía
2 3
A partir de ella, el docente propone como consigna oral: Sandra dice que Lucía y Candela empataron. Anota la primera tirada de Lucía.
En este problema, para dar respuesta, los alumnos tienen que interpretar las distintas representaciones, poner en juego sus conocimientos y buscar una escritura equivalente al cinco representado como III y 2. Si bien para ello podrán utilizar distintas estrategias, la afirmación de la consigna obliga a centrar la atención en los registros de Candela y Lucía. Entre las respuestas posibles dependiendo de los registros disponibles por los alumnos podrán aparecer: 2, II, dos. Entre los argumentos para apoyar sus respuestas podrán estar: “Porque las dos sacaron cinco puntos”, “Porque este III de Candela es el mismo que este ‘3’”. En los dos casos, las respuestas evidencian el reconocimiento de escrituras equivalentes del mismo número III y 2; 2 y 3; 5. Reconocida la equivalencia entre las escrituras en registros distintos (III y 3), la intervención del docente es relevante también al momento de focalizar la discusión en torno a otras equivalencias: III y 2; 2 y 3. La producción de escrituras equivalentes ocurre también con la solicitud a los alumnos de que escriban o anoten otras formas para empatar. Esta intervención incluye a las equivalencias entre III y 2; 2 y 3, las de 5; 4 y 1.
Matemática en el Primer Ciclo
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