јест да цене акција компаније А увек расту када цене акција компаније B опадају и обратно. У том случају, уместо вредности датих у једначини (2), могући приноси портфолија су: вер 1/2 (5) вер 1/2 Пошто су сада акције потпуно негативно коре лисане, добитак је знатно мањи (25% уместо 100%), али нема ни губитка. Конкретно, такав портфолио имао би принос од 25% месечно са потпуном сигурношћу (тј. вероватноћом јед наком 1). То значи, такође, да вас такав порт фолио не би излагао никаквом ризику док би имао исту очекивану вредност као претходно разматрани портфолио! Наиме, лако се може проверити (можете ли то показати?) да за такав портфолио важи да је =25%, =0. Ова друга једнакост управо и значи да такав портфолио нема ризика. Оба размотрена примера (потпуно позитивна или потпуно негативна корелација) су, наравно, ектремни примери који се практично никада не срећу у пракси. У реалности, акције компанија најчешће нису ни потпуно позитивно ни потпуно негативно корелисане. Степен корелације мери се коефицијентом корелације који може имати све вредности од +1 (у случају потпуне пози тивне корелације, као у првом примеру) до –1 (у случају потпуне негативне корелације, као у другом примеру). Обично се вредности кое фицијената корелације крећу измећу 0.2 и 0.7, тј. финансијске активе су најчешће делимично позитивно корелисане. То значи да сваки порт 28
фолио који се формира помоћу таквих актива увек има неки (позитиван) ниво ризика који се мери помоћу стандардне девијације на његов принос, >0. Сада смо спремни да објаснимо суштину Марковицевог приступа. Ствар је, заправо, веома једноставна. Наиме, сваки инвеститор има различит афинитет према ризику, те од по нуђених финансијских актива, дајући им раз личите тежине, може да формира различите портфолије. Пошто се ризик портфолија мери помоћу стандардне девијације приноса, раз личити инвеститори могу бити спремни да прихвате различите нивое стандардне девијаци је приноса. Свима им је, међутим, заједничка жеља да за фиксирани ниво ризика који су спремни да прихвате остваре највећи могући очекивани принос. Другим речима, сваки ин вестор, по Марковицу, треба да максимизује очекивани принос (као функцију тежина које дефинишу портфолио), фиксиравши при томе ниво стандардне девијације приноса (стандардна девијација је такође функција тежи на портфолија). Таква врста проблема у математици је поз ната под именом оптимизација вишедимен зионалних система са везама, или квадратно програмирање. У следећем броју видећемо како се овај врло нетривијалан математички проблем решава, као и како се добијено решење користи за доношење интелигентих инвестиционих од лука од стране финансијских стручњака у свету и код нас.