MARIE ANDERSSON
Ë|xHSTBMHy615830z ISBN 978-91-27-61583-0
L
I CA
i landet matematica möts sagan och matematiken på ett spännande sätt. Genom högläsning av olika sagor får barnen följa häxan Grizelda och hennes äventyr i landet Matematica. Grizelda stöter på olika problem som barnen får lösa med hjälp av matematiska kunskaper. Landet Matematica består av sex fristående kapitel som tar upp olika områden inom matematiken : geometriska former, volym, avstånd, längd, vikt och tid. Läromedlet är tänkt som en inledning eller komplettering till arbetet med de här områdena. I alla kapitel finns en saga och elevuppdrag samt lärarhandledning med tips på övningar och kopieringsunderlag.
LANDET MATEMATICA
LANDET MATEMATICA
T E D N A M E T A A T M
Innehåll Inledning
4
Grizelda och landet Matematica – presentationssaga 10 Grizelda och formerna – geometriska former
14
Grizelda och receptet – volym
28
Grizelda och postbudet – avstånd
44
Grizelda och kvastmakaren – längd
59
Grizelda och pinnspettan – vikt
74
Grizelda och Timbus i Ur – tid
89
Karta över landet Matematica
102
Litteraturlista
104
Inledning Läromedlets uppbyggnad
* Inledning * Presentationssaga med lärarhandledning * Sex kapitel som vart och ett innehåller en saga,
elevuppdrag, lärarhandledning med förberedande övningar samt kopieringsunderlag * Karta över Matematica * Litteraturlista
Landet Matematica Landet Matematica är en fiktiv värld med berg och dalar, kullar och ängar befolkad av häxor, troll, trollkarlar, filimurer och andra sagoväsen. Hu vudperson är häxan Grizelda som råkar ut för en mängd äventyr med inbyggda matematiska problem, problem som hon behöver hjälp att lösa. Grizelda och landet Matematica presenteras för barnen i en inledande berättelse (s. 10). I berättelsen hittar Grizelda ett magiskt trollspö och en karta över landet Matematica i en gammal kista på vinden. Dessa föremål har en gång tillhört Grizeldas faster som har tröttnat på häxerier och lämnat över alla sina ägodelar till Grizelda. När Grizelda studerar kartan närmare, finner hon en mystisk vers på kartans baksida (se kartan på s. 102–103). Versen talar om att Grizelda ska kalla på hjälp med sitt trollspö när hon stöter på problem på sina färder genom Matematica. De som ska hjälpa henne är barnen i klassen. Detta är sedan det grundläggande temat i de övriga sagorna. Till den inledande berättelsen finns en kort lärarhandledning.
Landet matematica
Karta På s. 102–103 finns en karta över landet Matematica. När du läser berät telserna eller när ni pratar om olika platser i Matematica kan barnen följa med på kartan för att se var i Matematica händelserna utspelar sig.
Sex fristående kapitel Landet Matematica innehåller sex kapitel som vart och ett behandlar ett delområde inom matematiken: geometriska former, volym, vikt, längd, avstånd och tid. Dessa områden ingår i de kunskaper och färdigheter som eleverna ska ha tillägnat sig till och med skolår 5 enligt kursplanen i mate matik för grundskolan. ” Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa konkreta problem i elevens närmiljö. Inom denna ram skall eleven …” ” ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos geometriska figurer och mönster,” ” kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor …”
Landet matematica
Varje kapitel är uppbyggt med saga, elevuppdrag, lärahandledning och kopieringsunderlag: Sagorna Lust är viktigt för lärandet. Det är bara att gå till sig själv. Finns det inget intresse för det man ska lära sig är det näst intill omöjligt. Forskning tyder på att just berättande texter kan gynna lärandet eftersom berättel seformen engagerar läsaren i en lustfylld aktivitet. Tanken med sagorna är att de ska väcka lusten och nyfikenheten hos barnen, kanske särskilt hos de barn som vanligtvis inte så lätt lockas till matematikens värld. Landet Matematica riktar sig till barn mellan sex och tio år. Därför är berättelserna uppbyggda kring en fiktiv värld, landet Matematica, med kända sagoväsen som t.ex. häxor och troll. Genom olika elevuppdrag kan barnen styra det som händer i sagan och får också möjlighet att på verka hur den slutar. Detta gör de via elevuppdragen. Barnen blir en del av berättelsen i ett matematiskt äventyr. Elevuppdragen Det finns fem elevuppdrag i varje kapitel. De är konstruerade för att till tala elever med olika intressen och lärstilar. Varje uppdrag är konkret och elevaktivt. Barnen ska göra något. Tanken är att barnen själva ska välja vilket uppdrag de vill arbeta med. Varje elev bör även få välja mellan att arbeta ensam, tillsammans med en kompis eller i en liten grupp. Vad gäl ler lärstilar har läromedlet ingen ambition att tillgodose precis varje lär stil, men strävar att möta flera, åtminstone vad gäller sociala preferenser och fysiska stimuli. Fysiska stimuli kan t.ex. vara sådant man ser (vis uella), hör (auditiva), känner (taktila) eller gör med kroppen (kinestetis ka). Är du nyfiken på att veta mer om olika lärstilar finns det tips på böcker i detta ämne i litteraturlistan på s. 104.
Landet matematica
Lärarhandledningarna I lärarhandledningarna, som följer direkt efter sagorna och elevuppdragen, finns anvisningar om hur ni i klassen kan arbeta med kapitlet. Förslag på variationer finns i respektive lärarhandledning. Lärarhandledningarna rymmer också förslag på övningar som gynnar matematiska samtal elev – elev och lärare – elever. Tanken med övningen är att utifrån elevernas befintliga kunskaper i det aktuella området bygga på med nya kunskaper genom det matematiska samtalet med klasskam raterna och med dig. Målet är att eleverna ska få tillräckliga redskap för att kunna utföra elevuppdragen. Om elevgruppen redan har arbetat med kapitlets matematiska stoff kanske ni väljer att hoppa över övningen. I övningarna har du möjlighet att styra svårighetsgraden för eleverna ge nom att göra ett urval av vilka enheter eller geometriska figurer som ska finnas med. I lärarhandledningarna finns förslag på hur lång tid du och dina elever kan behöva för elevuppdragen, sagorna och övningarna. Dessa tider ska endast ses som ungefärliga riktmärken, då det är omöjligt att ge exakta tidsangivelser. Den faktiska tidsåtgången varierar beroende på bl.a hur du väljer att arbeta med materialet, personella resurser, elevgruppens sammansättning, ålder och tidigare kunskaper. Lathundarna, som ligger sist i handledningarna, rymmer information till dig som vill läsa på lite eller ha fakta nära till hands under arbetet. Lat hundarna är inte ämnade för eleverna. Kopieringsunderlag Till varje kapitel finns kopieringsunderlag, några hör till övningarna, andra till elevuppdragen.
Landet matematica
Tips på anpassning Läromedlet riktar sig till elever inom ett brett åldersspann. Men alla vet att det är en stor skillnad på vad man rimligtvis kan begära av en sexåring och av en tioåring. Eftersom det är du som känner dina elever bäst är det också du som bäst kan anpassa arbetet med de olika kapitlen till dina elevers behov och förmågor. Här följer några konkreta tips på hur oli ka anpassningar kan se ut. Sagorna Elever som är duktiga på att läsa kan du kanske låna ut boken till så att de själva får läsa igenom kapitelsagan efter det att du har läst den för klassen. Ni kan därefter diskutera vad sagan handlar om. Om du har yngre elever eller elever som har svårare att läsa behöver ni lägga mer tid på att prata om sagan och titta på bilderna i boken. Ta god tid på er och se till att alla förstår vad sagan handlar om. Låt gärna barnen bearbeta sagan i bilder och låt dem återberätta den genom bilderna.
Landet matematica
Övningarna Övningarna kan man anpassa till olika elevgrupper genom att välja ut vilka enheter eller former som barnen ska arbeta med. I kapitlet Grizelda och formerna kanske du i en sexårsgrupp väljer att enbart arbeta med grundformerna cirkel, triangel och rektangel. En klass med lite äldre barn kan du utmana med olika slags polygoner. I kapitlet Grizelda och receptet kanske du i år 1 väljer att arbeta med liter och deciliter, medan du i år 3 fyller på med centiliter och milliliter o.s.v. Elevuppdragen De elever som har en god läsförståelse och är duktiga på att planera sitt eget arbete kan i princip få de olika elevuppdragen skriftligt, självständigt väl ja uppdrag, få relevant material och sedan utföra uppdraget efter bästa förmåga. De elever som däremot behöver en tydligare struktur, vuxenstöd eller är svaga läsare bör arbeta med elevuppdragen på ett annat sätt. Några tips är då att
* begränsa antalet elevuppdrag som eleverna får välja mellan. * bryta ner det aktuella elevuppdraget i punktform tillsammans med barnet/barnen och sedan diskutera vad som ska göras och i vilken ordning. Barnen kan därefter stegvis arbeta med en punkt i taget.
* i en klass där många behöver hjälp med läsningen organisera arbetet
så att du sätter igång en grupp i taget. Prata om elevuppdraget med barnen och låt dem fundera på vad de ska göra, hur de ska göra det och vad de tror att de behöver för material. Två vuxna i klassrum- met underlättar arbetet.
Landet matematica
Grizelda och landet Matematica olen blänkte i fönsterrutorna på det lilla huset på Dimmelkullens topp. Det var tidig morgon. Trots detta hade husets ägarinna, häxan Grizelda, varit uppe sedan länge. Hon var i full färd med att rensa bland gammal bråte uppe på vinden. Egentligen gillade Grizelda inte alls att städa. – Men ska jag få plats med mina egna saker måste jag städa ut faster Julianas först, muttrade hon för sig själv. På vinden fanns allt från gamla trasiga kvastar och dammiga kokböck er till skallar av olika djur. Allt hade lämnats kvar när Grizeldas faster, den enögda Juliana, flyttade. Hon hade fått nog av häxerier och levde numera ett rofyllt liv i en liten rosa stuga på toppen av Spiralberget. – Varsågod, här får du huset Grizelda och allt som finns i det, var Julianas sista ord innan hon lämnade Dimmelkullen för gott. Grizelda hade blivit stormförtjust i det lilla huset. Det var alldeles lagom stort för en häxa. Vilken tur att faster Juliana hade skänkt huset just till henne! Kanske var det för att Grizelda hade hälsat på sin faster så ofta när hon var liten. Grizelda hade många trevliga minnen från den tiden. Julianas varma och goda flugsvampsoppa en mörk höstkväll, flyglektio nerna på kvast från hustaket och lektionerna i att förvandla katter till möss. Grizelda hade verkligen lärt sig många häxkonster av sin gamla fas ter. Men nu hade Juliana tröttnat på häxerier och lämnat Dimmelkullen för gott, och det var dags att rensa upp bland hennes saker. På vinden var det mörk och luktade gammalt och unket. Grizelda tyck te att det var härligt och drog in vindsluften genom sina kraftiga näsbor rar. Hon skulle just sträcka sig efter ett läckert spindelnät när hon råkade stöta mot något hårt. – Aj, vad var det där? undrade Grizelda.
10
grizelda och landet matematica
Hon böjde sig ner för att känna efter. Det var en kista, en stor, grov och skrovlig kista. Grizelda lät handen löpa längs locket tills hon kände ett handtag av metall. – Det här måste vara faster Julianas trollerikista, tänkte Grizelda. Undrar vad som finns i den. Grizelda tog ett ordentligt grepp om handtaget, och med stor ansträng ning fick hon upp locket. Hon tittade ner i kistan men såg först ingenting. Det var för mörkt. Sedan kände hon med händerna i bottnen på kistan. Den verkade tom. Men vänta, där var det ju något! En pappersrulle. Hon tog upp rullen. Den var ombunden med ett sidenband noga knutet i en rosett. Försiktigt lossade Grizelda bandet och vecklade ut pappersrullen. Det var en karta. Grizelda blev väldigt nyfiken. Hon bestämde sig för att genast gå ner i köket där det var lite ljusare. Men precis när hon skulle gå såg hon något som blänkte till nere på kistans botten. Grizelda stoppade åter igen ner handen i kistan och trevade längs bottnen. Hon fick snart fatt på något som glimmade till då hon tog i det, och då såg Grizelda vad det var. – Du milde tid! Är det inte faster Julianas gamla trollspö? Trollspöet lyste med ett silveraktigt sken. Grizelda tittade förundrat på det. Nu fanns det inte längre någon anledning att gå ner i köket för att tit ta på kartan. Ljuset från Julianas trollspö var tillräckligt. Långsamt veck lade Grizelda ut kartan på kistlocket. Hon slätade ut den med fingrarna och lade försiktigt små stenar, som hon hittade på golvet, i hörnen för att den inte skulle rulla ihop sig. M-a-t-e-m-a-t-i-c-a, läste Grizelda överst på kartan. –Oj, det här är en karta över hela Matematica, vad spännande, tänkte Grizelda. Jag har besökt nog så många platser i landet men aldrig sett dem på en karta. Grizelda studerade kartan lite noggrannare. Där låg ju Dimmelkullen, hennes eget hem. Och där låg Fiskeby, och där Murby. Hon vände och vred på kartan, och då fick hon på kartans baksida se en snirklig text.
grizelda och Landet matematica
11
Du som har funnit denna karta måste förstå att den är en skatt. Och om du sen är en av de smarta du genom äventyr kunskap får fatt. I Matematicas vackra dalar kartan dig hjälper att hitta rätt. Och hämtar du hjälp från kunskapens salar så löses nog äventyrsgåtorna lätt. Sök Fangelflodens snirkliga bana ända fram till havets strand. Spiralbergens skimmer kan du nog ana från Sammetsbergets hisnande rand. Och häxor och alver och trollkarlar sluga, filimurer och troll och alla små knytt som råkat i knipa så vet, du kan duga att hjälpa och rädda när gåtan du tytt. Så svinga ditt trollspö i cirklar vida och ropa att nu är nöden stor. Då kommer det strax att stå vid din sida de i vars hjärnor räddningen bor. Grizelda slutade läsa. Hon tittade drömmande på kartan över Matema tica. Vilka var det som skulle komma med hjälp om det magiska trollspöet svingades? Vilka var det som hade så smarta hjärnor? Grizeldas nyfiken het var väckt. Hon kände på sig att det var något spännande och betydel sefullt som väntade. Från och med denna dag hände det därför ofta att Gri zelda gav sig iväg på äventyr i det vida Matematicas land. Och det magis ka trollspöet, det fick hon använda många gånger.
12
grizelda och landet matematica
MARIE ANDERSSON
Ë|xHSTBMHy615830z ISBN 978-91-27-61583-0
L
I CA
i landet matematica möts sagan och matematiken på ett spännande sätt. Genom högläsning av olika sagor får barnen följa häxan Grizelda och hennes äventyr i landet Matematica. Grizelda stöter på olika problem som barnen får lösa med hjälp av matematiska kunskaper. Landet Matematica består av sex fristående kapitel som tar upp olika områden inom matematiken : geometriska former, volym, avstånd, längd, vikt och tid. Läromedlet är tänkt som en inledning eller komplettering till arbetet med de här områdena. I alla kapitel finns en saga och elevuppdrag samt lärarhandledning med tips på övningar och kopieringsunderlag.
LANDET MATEMATICA
LANDET MATEMATICA
T E D N A M E T A A T M