Borgen5Aomslag_Quark6.qxp
07-02-14
15.49
Sida 1
MatteDirekt Borgen
MatteDirekt
Borgen MatteDirekt Borgen 5 A innehåller: • fem kapitel • korta och enkla målbeskrivningar • miniräknardel • vardagsnära och fantasifulla uppgifter • repetitionsuppgifter • klar och tydlig struktur
5A
MatteDirekt
Borgen
MatteDirekt är en serie för år 4–9. MatteDirekt Borgen 5 A består av en Lärobok, en Lärarhandledning och en Läxbok.
Pe r n i l l a Fa lc k M a r g a r e ta P i c e t t i
Matte
Direkt
Borgen
5A
ISBN 978-91-622-5337-0
BONNIERS www.bonnierutbildning.se
(8303-2)
Borgen5A s1-5
07-02-22
15.03
Sida 2
BONNIER UTBILDNING Postadress: Box 3159, 103 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen 56, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon 08-696 86 00 Telefax 08-696 86 10 Redaktörer: Eva Johansson och Lars-Göran Alberthson Grafisk form: Typoform, Andreas Lilius Layout: Typoform, Karin Olofsson Omslag: Typoform, Yann Robardey Illustrationer: Typoform, Yann Robardey Bildredaktör: Lena Nistell
Matte Direkt Borgen ISBN 978-91-622-5337-0 © 2004 Pernilla Falck, Margareta Picetti och Bonnier Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Tredje tryckningen
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-Presskopias avtal, är förbjuden. Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare t ex kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller BONUS-Presskopia. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. Printed in Italy by STIGE S.p.A, Turin 2007
Borgen5A s1-5
07-02-22
15.03
Sida 3
Välkommen till Matte Direkt och Matteborgen! Boken består av fem kapitel och varje kapitel har följande struktur: Borggården
> Diagnos
> >
Tornet
> Sammanfattning
Rustkammaren
>
Varje kapitel inleds med en samtalsbild med frågor som anknyter till de moment som tas upp i kapitlet. Här presenteras också målen. I borggården går vi igenom de moment som beskrivs i målen. Arbeta tillsammans är övningar där du jobbar med en eller flera kamrater. I slutet av grundkursen hittar du sant eller falskt där du kan testa dig själv på det du har lärt dig i kapitlet. Om diagnosen var för svår behöver du träna mer. Då går du till rustkammaren. Om diagnosen gick bra fortsätter du med tornet där du får arbeta med mer utmanande uppgifter. Kapitlets viktigaste moment kan du snabbt repetera i sammanfattningen. I träna med miniräknaren får du använda miniräknare för att lösa uppgifter. I slutet av boken finns en repetition där du kan repetera eller träna mera på det du lärt dig. På faktasidan finns spännande fakta från Europa. I boken kommer du att träffa familjen Borg.
Malvin Lycka till! Författarna
Zendra
David
Sarah
Arrax
Borgen5A s1-5
07-02-22
15.03
Sida 4
Inneh책ll
1. Stora tal
6 Borgg책rden
8
Diagnos
21
Tornet
22
Rustkammaren
29
Sammanfattning
35
2. Geometri
36 Borgg책rden
38
Diagnos
49
Tornet
50
Rustkammaren
56
Sammanfattning
61
3. Decimaltal
62 Borgg책rden
64
Diagnos
77
Tornet
78
Rustkammaren
85
Sammanfattning
91
Borgen5A s1-5
07-02-22
15.03
Sida 5
4. Vikt och volym Borggården
92 94
Diagnos
105
Tornet
106
Rustkammaren
113
Sammanfattning
119
5. Tabeller och diagram
120
Borggården
122
Diagnos
132
Tornet
134
Rustkammaren
139
Sammanfattning
143
Träna med miniräknaren
144
Repetition
150
Faktasida
158
Register
159
Bildförteckning
160
Borgen5A kap1
07-02-22
15.04
Sida 6
Stora tal Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna • läsa och skriva tal inom talområdet 0 – 1 000 000 • ordna tal efter storlek • addera, subtrahera, multiplicera och dividera inom talområdet • multiplicera och dividera tal som har nollor på slutet, t.ex. 40 · 500, 3 900 100
6
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.04
Sida 7
A Hur många magiska tips innehåller Malvins bok?
B Vilket är det största tal du kan se på bilden?
C Vilket är det största femsiffriga tal du kan bilda av siffrorna på Sarahs väska?
D Ungefär hur många fler invånare har Florens än Venedig?
E Hur mycket kostar flygbiljetterna för hela familjen?
F Hur många 10-eurosedlar kan du få om du växlar sedlarna i plånboken?
Stora tal
7
Borgen5A kap1
07-02-22
15.04
Sida 8
nd r tio atu tu se n s tu en tal se ta l n hu tal nd r tio ata ta l l en ta l
Stora tal hu
Talet 319 574 har 3 hundratusental, 1 tiotusental, 9 tusental, 5 hundratal, 7 tiotal och 4 ental.
3 1 9 5 7 4
Skriv det tal som har
1
a) 2 hundratusental 4 tiotusental 6 tusental 8 hundratal 4 tiotal 9 ental b) 9 hundratusental 3 tusental 4 hundratal 2 tiotal
2
a) 5 hundratusental 1 tiotusental 6 tusental b) 2 tiotusental 7 tusental 3 tiotal Lägg ihop.
3
a) 40 000 + 6 000 + 800 + 50
b) 100 000 + 20 000 + 4 000
4
a) 70 000 + 2 000 + 30 + 4
b) 600 000 + 9 000 + 700 + 5
5
a) 50 000 + 100 + 80 + 3
b) 800 000 + 8 000 + 80
Dela upp talet i olika talsorter.
6
a) 31 645
b) 472 318
7
a) 63 081
b) 780 426
8
a) 90 502
b) 509 103
Arbeta tillsammans Läs talen fÜr en kompis.
9
a) 11 937
b) 564 216
c) 290 041
10
a) 23 805
b) 740 384
c) 302 790
8
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.04
Sida 9
I talet 319 574 är siffran 3 värd 300 000
11
siffran 1 värd
10 000
siffran 9 värd
9 000
siffran 5 värd
500
siffran 7 värd
70
siffran 4 värd
4
00 00 00 00 70 4
Hur mycket är siffran 5 värd i talet a) 517 203
12
3000 100 90 5
b) 135 629
c) 953 164
Hur mycket är siffran 7 värd i talet a) 676 481
b) 213 176
c) 807 532
Vilket tal är störst?
13
a)
431 425
89 976
b)
202 022
22 222
14
a)
17 899
18 011
b)
70 707
77 077
15
a)
514 924
542 291
b)
330 033
303 303
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.
16
45 800
84 504
5 804
48 508
17
261 302
302 613
320 261
263 021
18
Skriv alla tal som är större än 69 092.
71 021
69 598
6 999
67 945
150 430
Stora tal
9
Borgen5A kap1
07-02-22
15.04
Sida 10
Ungefär hur många? Tabellen visar antalet åskådare vid några italienska fotbollsmatcher.
19
Arena
Match
Åskådare
San Paolo
Napoli-Reggina
43 178
Via del Mare
Lecce-Bari
23 872
På vilken arena var antalet åskådare
Stadio Olimpico
Roma-Lazio
79 983
Friuli
Udinese-Empoli
9 871
a) störst
Renato Dell’Ara
Bologna-Parma
31 911
San Siro
Milan-Juventus
63 240
b) minst
Ungefär hur många tusen åskådare var det på
20
a) San Paolo b) Via del Mare c) Stadio Olimpico
21
a) Friuli b) Renato Dell’Ara c) San Siro
22
Ungefär hur många fler var det som såg matchen Roma-Lazio än Udinese-Empoli?
23
På vilken arena var det ungefär dubbelt så många åskådare som på Renato Dell’Ara?
10
Stora tal
Antal åskådare: 56 850 Antalet åskådare är ungefär 57 000.
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 11
Addition 36 347 + 29 568 = Du kan räkna varje talsort för sig. 36 347 + 29 568 = 50 000 + 15 000 + 800 + 100 + 15 = 65 915 Du kan också räkna med uppställning.
1
1
1
3 6 3 4 7 + 2 9 5 6 8 6 5 9 1 5
Börja med entalen!
24
a) 67 245 + 15 465
b) 39 587 + 52 708
25
a) 85 828 + 49 197
b) 24 673 + 78 539
26
På ett konstmuseum i Florens finns det 52 377 målningar och 13 645 skulpturer. Hur många konstverk är det sammanlagt?
27
a) 71 497 + 6 926 b) 56 718 + 4 691
28
a) 191 936 + 43 845
7 1 4 9 7 + 6 9 2 6
Skriv ental under ental om du ställer upp.
b) 362 183 + 38 708
29
Under första halvåret besökte 185 387 personer museet. Under andra halvåret var det 1 816 fler besökare. Hur många besökare var det under andra halvåret?
Stora tal
11
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 12
Subtraktion 9 502 – 5 267 = Du kan räkna hur långt det är mellan talen. 9 502 – 5 267 = 33 + 700 + 3 000 + 500 + 2 = 4 235 10 10
Så här ställer man upp.
9 5 0 2 – 5 2 6 7 4 2 3 5 Entalen:
2 – 7 går inte. Det finns inga tiotal att växla. Växla ett hundratal till 10 tiotal. Växla ett av tiotalen till 10 ental. 12 – 7 = 5 Tiotalen: 9–6=3 Hundratalen: 4 – 2 = 2
30
a) 7 401 – 3 165
b) 6 806 – 3 248
c) 8 203 – 2 154
31
a) 35 048 – 12 857
b) 89 038 – 44 762
c) 75 025 – 21 846
32
Staden San Remo skickar blommor till Nobelfesten varje år. Ett år skickades 7 080 blommor. Det var 5 525 vita blommor och resten röda. Hur många var röda?
33
San Remo har sin egen melodifestival. Till festivalen hade det ett år kommit in 8 103 melodier. Av dem sorterades 7 865 ut i första omgången. Hur många blev kvar?
34
a) 38 019 – 4 562 b) 15 604 – 2 895
Skriv ental under ental om du ställer upp.
c) 40 386 – 5 728
35
Till blomsterfestivalen i San Remo hade Aldo 23 205 blommor att smycka sin vagn med. Han slängde 3 167 blommor. Hur många använde han?
12
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 13
Multiplikation med nollor på slutet 40 · 1 = 40 40 · 10 = 400
40 · 6 = 240 40 · 60 = 2 400
40 · 100 = 4 000 40 · 1 000 = 40 000
40 · 600 = 24 000 40 · 6 000 = 240 000
Spara nollorna till sist.
Hur många kronor är
36
a) 30 st 10-kronor b) 30 st 100-kronorssedlar c) 30 st 1 000-kronorssedlar
37
a) 80 · 10
b) 70 · 100
c) 50 · 1 000
38
I en sedelbunt finns 50 stycken 100-eurosedlar. Hur många euro är det?
39
a) 40 · 20
b) 40 · 200
c) 40 · 2 000
40
a) 30 · 30
b) 30 · 300
c) 30 · 3 000
41
a) 20 · 50
b) 20 · 500
c) 20 · 5 000
42
Hur många euro är 30 stycken 50-eurosedlar? 500 . 300 = 150 000
43
Para ihop varje multiplikation med rätt svar. 200 · 700
40 · 90
90 · 400
200 · 70
1 400
14 000
140 000
20 · 70
900 · 400 3 600
36 000
360 000
Stora tal
13
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 14
5 · 4 700 = Du kan räkna varje talsort för sig. 5 · 4 700 = 20 000 + 3 500 = 23 500 Du kan också räkna med uppställning.
.
4 7 0 0 5 5
3
Ställ upp talen så här. Spara nollorna till sist. Börja med 5 · 7 = 35
4 7 0 0 . 5 2 3 5
4 7 0 0 . 5 2 3 5 0 0
3
Sedan 5 · 4 + 3 = 23
3
Räkna nollorna i slutet. Lika många nollor i svaret.
44
a) 4 · 5 300
b) 6 · 6 800
c) 7 · 4 600
45
a) 9 · 2 700
b) 5 · 9 600
c) 8 · 7 400
46
Från Enzos fruktodling till staden Arezzo är det 4 300 m. Enzo kör fram och tillbaka till Arezzo två gånger per vecka. Hur lång väg kör han sammanlagt?
47
Enzos fru Vanna tillverkar ost. Varje ost väger 2 500 g. Hur mycket väger sex ostar?
48
a) 5 · 83 000
b) 7 · 16 000
c) 9 · 54 000
49
a) 3 · 47 300
b) 8 · 32 400
c) 6 · 52 500
50
Enzo har fyra långa rader med äppelträd på sin odling. Det är ungefär 15 000 äpplen i varje rad. Hur många äpplen är det sammanlagt?
14
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 15
50 · 4 700 =
.
4 7 0 0 5 0 5
3
Ställ upp talen så här. Spara nollorna till sist. Börja med 5 · 7 = 35
4 7 0 0 . 5 0 2 3 5
3
Sedan 5 · 4 + 3 = 23
4 7 0 0 . 5 0 3 2 3 5 0 0 0 Räkna nollorna i slutet. Lika många nollor i svaret.
51
a) 70 · 6 300
b) 40 · 5 700
c) 60 · 2 400
52
a) 30 · 5 800
b) 80 · 4 600
c) 500 · 860
53
a) 60 · 720
b) 890 · 200
c) 3 700 · 90
54
Mauro har sålt 350 lådor apelsiner. Varje låda väger 20 kg. Hur många kilo apelsiner har han sålt?
55
Det är 30 fikon i en ask. Hur många är det i 1 500 askar?
56
Mauro odlar också persikor. I varje låda läggs 40 persikor. Han säljer lådorna för 10 euro styck. a) Mauro har 350 lådor. Hur många persikor är det? b) Hur många euro får han för persikorna? c) Ungefär hur mycket skulle det bli i kronor? En euro är ungefär 9 kr.
Stora tal
15
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 16
Division med nollor på slutet Du vill växla till dig 10-kronor. Hur många kan du få för en 50-kronorssedel? 50 = 5 Du får 5 st 10-kronor. 10 I de här divisionerna har talen nollor på slutet. Då kan du ”tänka bort” lika många nollor i båda talen.
57
400 = 40 = 40 1 10
120 = 12 = 12 1 10
4 000 = 400 = 400 1 10
1 200 = 120 = 120 1 10
Du vill växla till dig tior. Hur många kan du få för a) 40 kr
b) 60 kr
c) 100 kr
58
a)
80 10
b) 700 10
c) 5 000 10
59
a) 150 10
b) 630 10
c) 340 10
60
En resebyrå beställer 950 kataloger. Det är 10 kataloger i varje kartong. Hur många kartonger är det?
61
a) 7 200 10
b) 5 900 10
c) 6 400 10
62
a) 13 000 10
b) 35 000 10
c) 23 000 10
63
I katalogen kan man läsa om ett hus som kostar 16 000 kr att hyra. 10 personer hyr huset. Alla betalar lika mycket. Hur mycket ska var och en betala?
16
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 17
Du vill växla till dig 100-kronorssedlar. Hur många kan du få för en 500-kronorssedel? 500 = 5 Du får 5 st 100-kronorssedlar. 100 ”Tänk bort” lika många nollor i båda talen.
64
7 000 = 70 100
1 200 = 12 100
70 000 = 700 100
12 000 = 120 100
Du vill växla till dig 100-kronorssedlar. Hur många kan du få för a) 400 kr
b) 800 kr
c) 1 000 kr
65
a) 900 100
b) 3 000 100
c) 60 000 100
66
a) 1 100 100
b) 1 300 100
c) 5 800 100
67
En resebyrå ordnar bussutflykter. En utflykt kostar 100 kr. Byrån fick en dag in 4 500 kr för utflykten. Hur många personer åkte med?
68
a) 14 000 100
b) 27 000 100
c) 91 000 100
69
a) 65 000 100
b) 58 000 100
c) 84 000 100
70
Resebyrån anordnar också en båtutflykt. Man räknar med att få 100 personer som åker med. Resebyrån skulle då få in 43 000 kr. Vad är priset för utflykten?
Stora tal
17
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 18
”Tänk bort” lika många nollor i båda talen.
71
80 = 4 20
800 = 4 200
210 = 7 30
2 100 = 7 300
Du vill växla till dig 20-kronorssedlar. Hur många får du för a) 60 kr
b) 140 kr
c) 180 kr
72
a) 60 30
b) 80 40
c) 90 30
73
a) 150 50
b) 240 40
c) 630 70
74
För att komma upp till bergstoppen tog 320 personer linbanan. En vagn kan ta 80 personer. Hur många turer blev det om alla vagnar var fullastade?
75
Du vill växla till dig 500-kronorssedlar. Hur många får du för a) 1 500 kr
b) 3 000 kr
c) 4 500 kr
76
a) 800 400
b) 900 300
c) 600 200
77
a) 2 500 500
b) 3 600 600
c) 4 900 700
78
Familjen Ek betalade 400 euro per person för en vecka på hotellet. Sammanlagt betalade de 1 600 euro. Hur många personer var de i familjen?
18
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 19
Det lutande tornet i Pisa 79
I Pisa bor det 92 077 personer. Av dem är 43 710 män. Hur många kvinnor bor i Pisa?
80
Tornet i Pisa har 293 trappsteg. Varje trappsteg är ungefär 20 cm högt. Hur högt upp leder trappan?
81
Biljettpriset till tornet är 14 euro. Under helgen löste 4 000 personer biljett. a) Hur många euro fick man in? b) Hur mycket skulle det motsvara i svenska kronor? En euro är ungefär 9 kronor.
82
Marco säljer souvenirer av tornet. Han har 500 stora torn som han säljer för 20 euro styck och 100 små torn som kostar 15 euro styck. a) Hur mycket är Marcos torn värda? b) Zendra köper stora torn för sammanlagt 80 euro. Hur många torn köper hon?
83
I grannstaden Lucca bor det 45 398 kvinnor och 71 725 män. Hur många personer bor i Lucca?
Stora tal
19
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 20
Arbeta tillsammans
84
Leta efter rätt svar. Skriv bokstaven. Vilket ord får du? 17 999 + 501
17 000 I
19 999 + 501
17 500 O
17 499 + 501
18 000 R
19 499 + 501
18 500 P
16 499 + 501
19 000 R
18 999 + 501
19 500 K
16 999 + 501
20 000 S
18 499 + 501
20 500 E
Sant eller falskt? 1 I talet 360 792 är tiotusentalssiffran 6. 2 200 000 + 50 000 + 500 + 60 + 2 = 205 562 3 I talet 34 589 är siffran 4 värd 40 000. 4 5 hundratusental 6 tusental 9 ental = 56 009 5 209 200 är mindre än 290 002. 6 Du kan växla 160 kr till nio 20-kronorssedlar. 7 1 400 är 100 gånger större än 14. 8 42 000 är 20 gånger större än 210. 20
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 21
Diagnos 1 1
Skriv det tal som har a) 8 tiotusental 4 tusental 6 hundratal 5 tiotal b) 6 hundratusental 5 tiotusental 8 hundratal 1 ental
2
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. 47 030
273 630
327 360
47 630
3
a) 83 678 + 42 716
b) 237 597 + 33 284
4
a) 96 089 – 23 291
b) 18 702 – 2 486
5
a) 30 · 40
6
En bokhandel sålde 260 böcker för 80 kr styck. Hur mycket kostade böckerna sammanlagt?
7
a) 6 · 5 400
b) 70 · 3 400
c) 830 · 600
8
a) 350 10
b) 2 400 10
c) 1 800 100
9
a) Du växlar 120 kr till 20-kronorssedlar. Hur många får du?
b) 60 · 800
c) 50 · 7 000
b) Du växlar 3 500 kr till 500-kronorssedlar. Hur många får du?
Stora tal
21
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 22
I det gamla Rom 85
I Colosseum hade man gladiatorspel. Där kunde 70 000 åskådare få plats. Ofta pågick spelen flera dagar. Hur många åskådare var det sammanlagt om det var fullsatt a) 5 dagar
b) 10 dagar
86
För att få vatten till Rom byggdes akvedukter. Den längsta var ungefär 92 000 m lång. Det går 1 000 m på 1 km. Hur många kilometer var akvedukten?
87
I Rom fanns många stora badhus. Ett av dem kunde ta emot 1 500 gäster samtidigt. Hur många skolklasser på 30 elever skulle få plats?
88
Julius Caesar firade en seger med ett jättekalas i Rom. 22 000 bord ställdes upp på gatorna. Det satt 20 personer vid 12 000 av borden och 16 personer vid resten. Hur många personer deltog i festen?
89
a) 67 230 + 2 566 + 492
b) 25 818 + 483 + 8 656
90
a) 385 688 + 24 728 + 2 428
b) 37 + 9 739 + 93 325
91
a) 148 509 + 36 896 + 776
b) 9 529 + 24 354 + 466 167
22
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
92
15.05
Sida 23
På Circus Maximus tävlade man med häst och vagn. Banans långsida var 600 m och kortsidan 200 m. a) Hur långt var ett varv på banan? b) Ett lopp kördes i sju varv. Hur långt var ett sådant lopp?
93
Gaius Apuleis var en berömd kusk. a) Hur många av de lopp Gaius körde vann han inte? b) Varje lopp var sju varv. Hur många varv körde Gaius sammanlagt under alla sina lopp?
94
95
Det skulle behövas 48 000 hästskor för att sko alla kapplöpningshästar i Rom på den tiden. Hur många kapplöpningshästar fanns det?
Gaius tjänade nästan 36 miljoner sestercer under 24 år som kusk.
Kapplöpningsbanan hade plats för 250 000 åskådare. Hur många åskådare hade sett kapplöpningarna om det varit fullsatt vid fyra tävlingar?
96
8 000 a) 4 000
b)
80 000 4 000
97
a)
120 000 3 000
b)
490 000 7 000
98
a)
363 000 3 000
b)
842 000 2 000
Stora tal
23
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 24
Romerska siffror Så här skrev man tal i det gamla Romarriket. Det romerska talsystemet började användas omkring 300 f.Kr. Talet 1 var ett finger.
Talet 5 var en hand.
Talet 10 var två händer.
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
IV betyder 4 (5 – 1)
IX betyder 9 (10 – 1)
VI betyder 6 (5 + 1)
XI betyder 11 (10 + 1)
När du ska skriva 15 tänker du 10 + 5 = XV
99 100
Skriv talen 11 till 20 med romerska siffror.
101
Skriv kungarnas namn och ordningsnummer med bokstäver.
Vår nuvarande kung heter Karl XVI Gustav. Skriv hans namn och ordningsnummer med bokstäver.
a) Karl IX
b) Karl XII
c) Karl XIV Johan
Vilket tal är det här?
102
a) XXI
b) XXIV
c) LIII
103
a) LXI
b) LXXXIX
c) XLIX
104
Skriv talet med romerska siffror. a) 29
105
Skriv med romerska siffror talen a) 48 till 52
24
b) 36
Stora tal
b) 86 till 90
c) 54
Borgen5A kap1
07-02-22
106
107
15.05
Sida 25
Fortsätt och skriv hundratalen från 500 till 1 000. C
CC
CCC
CD
D
?
?
?
?
M
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 000
Skriv talet med vanliga siffror. a) CCCLXXII
108
b) CDXC
c) CMLIX
Skriv med romerska siffror två egna tal som är a) större än 200 men mindre än 500 b) större än 600 men mindre än 1 000 c) större än 1 000 men mindre än 4 000
109
Vilket årtal står skrivet på byggnaden? a)
110
Vilket år gjordes filmen? a) MMIV
111
b) MCMLXXXIX
Skriv talet med romerska siffror. a) 1 500
112
b)
b) 2 800
c) 3 404
Skriv ditt födelseår med romerska siffror.
På urtavlor med romerska siffror skrivs ofta fyra så här: IIII
Stora tal
25
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 26
Tabellen visar antalet invånare i några av Europas minsta länder.
113
Land Andorra
Tabellen är skriven i bokstavsordning. Skriv en ny tabell men skriv den i ordning efter ländernas invånarantal. Börja med det land som har flest invånare.
280 798
Luxemburg
454 157
Malta
400 820
Monaco
32 130
San Marino
28 119
114
a) Andorra
b) Island
c) Luxemburg
115
a) Malta
b) Monaco
c) San Marino
116
Använd dina svar i uppgifterna 114 och 115. Hur stor är skillnaden i invånarantal mellan
117 118
26
b) Island och Malta
Mellan vilka två länder i tabellen är skillnaden a) störst
b) minst
Vilket av länderna har ungefär 10 gånger så många invånare som San Marino?
Stora tal
69 150
Island
Ungefär hur många tusen invånare har
a) Andorra och Luxemburg
Invånare
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 27
Frågesport om Island Frågor
Ledtrådar
119
Hur många islandshästar finns det på Island?
Dividera antalet invånare (280 000) med 4. Addera svaret med 10 000.
120
Hur många kilogram kan en islandshäst väga?
Multiplicera 300 med 80. Dividera sedan svaret med 60.
121
För hur många år sedan hade vulkanen Hekla sitt första utbrott?
Man tror att Hekla hade sitt första utbrott ungefär år 4 600 f.Kr.
122
Hur många heta källor finns på Island?
Dividera 8 000 med 200. Multiplicera sedan svaret med 20.
123
Hur många meter lång var kratern som uppstod på Hemön vid vulkanutbrottet 1973?
Räkna ut: 5 012 – 2 946 + 9 534 – 10 000
124
År 1783 hade vulkanen Lakagígar ett våldsamt utbrott. Ön täcktes av lava och aska. En femtedel av befolkningen dog. Hur många människor var det?
Befolkningen var då ungefär 50 000.
125
Hur många personer på Island arbetar som fiskare?
En person av tio är fiskare. (Räkna med 280 000 invånare.)
Stora tal
27
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 28
Vilket tal ska stå i stället för bokstaven för att du ska få talet på nästa boj?
126 40 670
+A
48 674
8 034
–B
127 725 391
620 070
–C
128
+D
648 777
a) Byt plats på tiotusentalssiffran och tusentalssiffran i talet 89 145. Skriv det nya talet. b) Hur stor är skillnaden mellan talen?
129
a) Byt plats på hundratusentalssiffran och hundratalssiffran i talet 674 203. Skriv det nya talet. b) Hur stor är skillnaden mellan talen?
Vilket tal ska stå i stället för snäckan?
130
a) 70 ·
= 49 000
b) 600 ·
= 48 000
131
a) 90 ·
= 81 000
b) 800 ·
= 560 000
132
a) 6 400 = 8
b) 42 000 = 6
c) 5 400 = 9
133
a) 3 500 = 50
b) 7 200 = 90
c) 56 000 = 700
134
Vilka två av talen ska du multiplicera för att svaret ska bli 40 000? 2
28
4
Stora tal
50
80
800
8 000
1 000
2 000
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 29
hu
nd r tio atu tu se n s tu en tal se ta l n hu tal nd r tio ata ta l l en ta l
Stora tal
2 9 7 6 5 8 Talet 297 658 har 2 hundratusental, 9 tiotusental, 7 tusental, 6 hundratal, 5 tiotal och 8 ental.
Skriv det tal som har
135
a) 8 tiotusental 1 tusental 2 hundratal 5 tiotal 3 ental b) 2 tiotusental 9 tusental 3 hundratal 1 tiotal 6 ental
136
a) 9 hundratusental 3 tiotusental 2 tusental 7 hundratal 1 tiotal 6 ental b) 8 hundratusental 4 tiotusental 5 tusental 2 hundratal 8 tiotal 7 ental
L채gg ihop.
137
20 000 + 5 000 + 700 + 60 + 8 = 25 768
a) 50 000 + 2 000 + 300 + 10 + 7 b) 30 000 + 8 000 + 400 + 90 + 1
138
a) 700 000 + 50 000 + 6 000 + 300 + 20 + 9 b) 400 000 + 10 000 + 8 000 + 900 + 60 + 2
L채s talen.
139
a) 12 736
b) 42 178
c) 69 541
140
a) 356 496
b) 275 824
c) 461 795
141
a) 502 788
b) 739 202
c) 910 063
Stora tal
29
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 30
I talet 275 368 är siffran 2 värd 200 000
142
siffran 7 värd
70 000
siffran 5 värd
5 000
siffran 3 värd
300
siffran 6 värd
60
siffran 8 värd
8
Hur mycket är siffran 4 värd i talet a) 417 203
143
200000 70000 5000 300 60 8
b) 134 629
c) 718 164
Hur mycket är siffran 9 värd i talet a) 796 358
b) 219 165
c) 620 931
Vilket tal är störst?
144
a) 47 568 eller 43 999
b) 32 496 eller 32 512
145
a) 619 236 eller 641 221
b) 125 681 eller 125 598
146
a) 531 043 eller 530 143
b) 810 825 eller 801 466
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.
147
75 124
12 762
46 289
148
315 875
238 454
345 611
149
101 532
110 586
109 641
30
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 31
Addition 34 627 + 18 323 = Så här räknar du med uppställning. 1
1
Börja med entalen!
3 4 6 2 7 + 1 8 3 2 3 5 2 9 5 0
Du kan också räkna varje talsort för sig. 34 627 + 18 323 = 40 000 + 12 000 + 900 + 40 + 10 = 52 950
150
a) 45 129 + 12 415
b) 32 665 + 46 152
151
a) 28 634 + 24 293
b) 65 725 + 15 743
152
a) 59 438 + 46 052
b) 20 789 + 93 260
153
Till karnevalen i Venedig såldes 27 154 ansiktsmasker och 52 768 ögonmasker. Hur många masker såldes sammanlagt?
154
På karnevalen såg Arrax 15 833 harlekiner med lösnäsa och 21 375 harlekiner utan lösnäsa. Hur många harlekiner såg han?
Stora tal
31
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 32
Subtraktion 5 604 – 3 285 = 10 10
Så här ställer man upp.
5 6 0 4 – 3 2 8 5 2 3 1 9 Entalen:
4 – 5 går inte. Det finns inga tiotal att växla. Växla ett hundratal till 10 tiotal. Växla ett av tiotalen till 10 ental. 14 – 5 = 9 Tiotalen: 9–8=1 Hundratalen: 5 – 2 = 3 Tusentalen: 5 – 3 = 2
Du kan också räkna hur långt det är mellan talen. 5 604 – 3 285 = 15 + 700 + 1 000 + 600 + 4 = 2 319
155
a) 3 602 – 2 274
b) 5 801 – 3 268
156
a) 4 039 – 2 843
b) 8 056 – 5 574
157
a) 5 067 – 2 387
b) 7 503 – 4 228
158
I juli rodde Franco 4 405 turister och i augusti 3 278 stycken. Hur många fler turister rodde han i juli?
159
I ”Den långa rodden” deltar 5 602 roddare i år. Förra året var det 4 469 roddare. Hur många fler är det i år?
32
Stora tal
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 33
Multiplikation med nollor på slutet 30 · 10 = 300 30 · 100 = 3 000
30 · 50 = 1 500 30 · 500 = 15 000 30 femtiolappar är 1 500 kr.
30 tior är 300 kr.
Hur många kronor är
160
a) 20 st 10-kronor
b) 20 st 100-kronorssedlar
161
a) 40 st 10-kronor
b) 40 st 100-kronorssedlar
162
a) 30 · 40
b) 30 · 400
163
a) 40 · 60
b) 40 · 600
164
Aldos båt kan ta 30 passagerare. Han kör 200 fullsatta turer. Hur många passagerare kör han sammanlagt?
4 · 6 300 =
.
6 3 0 0 4 2
1
Spara nollorna till sist. Börja med 4 · 3 = 12
6 3 0 0 . 4 2 5 2
6 3 0 0 . 4 2 5 2 0 0
1
Sedan 4 · 6 + 1 = 25
1
Räkna nollorna i slutet. Lika många nollor i svaret.
165
a) 3 · 4 500
b) 4 · 3 600
c) 5 · 7 800
166
a) 4 · 57 000
b) 5 · 35 000
c) 6 · 24 000 Stora tal
33
Borgen5A kap1
07-02-22
15.05
Sida 34
Division med nollor på slutet ”Tänk bort” lika många nollor i båda talen.
167
40 = 4 10
400 = 4 100
400 = 40 10
4 000 = 40 100
Hur många 10-kronor kan du få för a) 30 kr 20 10
b) 60 kr 70 10
c) 500 10
168
a)
169
Hur många 100-kronorssedlar kan du få för
170
b)
c) 200 kr
a) 300 kr
b) 600 kr
c) 2 000 kr
a) 200 100
b) 700 100
c) 5 000 100
60 = 2 30
171
”Tänk bort” lika många nollor i båda talen.
600 = 2 300
Hur många 20-kronorssedlar kan du få för a) 80 kr
b) 60 kr
172
a)
40 20
b) 90 30
c)
173
a) 900 300
b) 400 200
c) 800 400
174
Hur många t-shirtar kan du köpa för 600 kr?
34
Stora tal
80 40
07-02-22
15.05
Sida 35
Sammanfattning siffran siffran siffran siffran siffran siffran
1 3 7 5 4 9
värd värd värd värd värd värd
nd r tio atu tu se n s tu en tal se ta l n hu tal nd r tio ata ta l l en ta l
I talet 137 549 är 100 000 30 000 7 000 500 40 9
hu
Borgen5A kap1
1 3 7 5 4 9
Räkna med uppställning 1
1
1
Börja med entalen!
3 6 3 4 7 + 2 9 5 6 8 6 5 9 1 5 10 10
6 9 5 0 2 – 3 5 2 6 7 3 4 2 3 5 .
4 9 0 0 5 0 5
4
Spara nollorna till sist. Börja med 5 · 9 = 45
4 9 0 0 . 5 0 2 4 5
4 9 0 0 . 5 0 4 2 4 5 0 0 0
4
Sedan 5 · 4 + 4 = 24
Räkna nollorna i slutet. Lika många nollor i svaret.
Division med nollor på slutet ”Tänk bort” lika många nollor i båda talen. 50 = 5 10
500 = 5 100
60 = 3 20
500 = 50 10
5 000 = 50 100
600 = 3 200
Stora tal
35
Borgen5Aomslag_Quark6.qxp
07-02-14
15.49
Sida 1
MatteDirekt Borgen
MatteDirekt
Borgen MatteDirekt Borgen 5 A innehåller: • fem kapitel • korta och enkla målbeskrivningar • miniräknardel • vardagsnära och fantasifulla uppgifter • repetitionsuppgifter • klar och tydlig struktur
5A
MatteDirekt
Borgen
MatteDirekt är en serie för år 4–9. MatteDirekt Borgen 5 A består av en Lärobok, en Lärarhandledning och en Läxbok.
Pe r n i l l a Fa lc k M a r g a r e ta P i c e t t i
Matte
Direkt
Borgen
5A
ISBN 978-91-622-5337-0
BONNIERS www.bonnierutbildning.se
(8303-2)