HANDBOK FLÖDESMÄTNING
ÖPPNA SYSTEM
1
2
HANDBOK OM FLÖDESMÄTNING I ÖPPNA SYSTEM Björn Brunzell AquaFluere
3
Denna handbok är avsedd som hjälp och stöd för personer som handlägger ärenden om flödesmätningar, projekterar nya mätpunkter, kontrollerar utförandet och sköter underhåll av mätanordningar i öppna system. Den är också ett led i att öka förståelsen för hur viktigt det är med mätanordningar som ger riktiga resultat. Material som presenteras i denna handbok kommer från källor som anses tillförlitliga. AquaFluere kan inte hållas ansvarig för felaktigheter i tryck eller användning av materialet.
© Brunzell, Björn Förlag: BoD – Books on Demand, Stockholm, Sverige Tryck: BoD – Books on Demand, Norderstedt, Tyskland ISBN: 9789178511075
4
FÖRORD ...................................................................................................... 8 GRUNDLÄGGANDE STRÖMNINGSMEKANIK ................................. 9 Bernoullis energiekvation ........................................................................ 10 Kritiskt flöde ............................................................................................ 12 Froudes tal ................................................................................................ 13 MÄTKATEGORIER................................................................................. 14 HYDRAULISKA STRUKTURER........................................................... 17 Långhalsade rännor/Bredkantade överfall................................................ 19 Teorin för långhalsade rännor/bredkantade överfall ................................ 19 Terminologi för långhalsade rännor/bredkantade överfall ....................... 23 Bredkantade överfall. ............................................................................... 25 Sidoöverfall, bredkantade och skarpkantade............................................ 28 Parshallränna ............................................................................................ 29 Palmer-Bowlus-rännor ............................................................................. 35 Rännor enligt ISO 4359-1983 .................................................................. 37 HS, H, och HL rännor .............................................................................. 38 ANDRA TYPER AV MÄTRÄNNOR ...................................................... 44 RBC-ränna................................................................................................ 44 Cutthroat ränna......................................................................................... 44 San Dimas ränna....................................................................................... 44 Khafagi-venturiränna................................................................................ 45 HYDRAULISKA STRUKTURER SKARPKANTADE ÖVERFALL, SKIBORD ................................................................................................... 46 Triangulärt skarpkantat mätöverfall ......................................................... 49 Rektangulärt skarpkantat överfall med sidokontraktion .......................... 52 Rektangulärt skarpkantat överfall utan sidokontraktion .......................... 53 Trapetsformat skarpkantat överfall .......................................................... 55 Kompoundöverfall ................................................................................... 56 Cirkulärt överfall ...................................................................................... 57 5
Proportionellt överfall (Sutro).................................................................. 58 Övriga skarpkantade överfall ................................................................... 58 MÄTINSATSER ........................................................................................ 59 RUNDA RÖR ............................................................................................. 61 Liggande................................................................................................... 61 Stående ..................................................................................................... 62 ANDRA MÄTMETODER ........................................................................ 64 Uppsamlingsmätning................................................................................ 64 Spårämnesmätning ................................................................................... 65 Mannings formel ...................................................................................... 66 HASTIGHETSPROFILERING ............................................................... 72 AREA/HASTIGHETSMÄTNING ........................................................... 74 VAL AV MÄTANORDNING ................................................................... 77 Typ av mätanordning ............................................................................... 79 INSPEKTION AV MÄTANORDNINGAR ............................................ 81 Anloppskanal............................................................................................ 81 Energidämpare.......................................................................................... 83 Vågdämpare ............................................................................................. 84 Nivåmätpunkt ........................................................................................... 85 Överfallskant och kontrolldel................................................................... 85 Utloppskanal............................................................................................. 86 Nivåmätanordning.................................................................................... 87 Storlek på mätanordning .......................................................................... 87 TABELLER FÖR ÖVERFALL ............................................................... 90 TABELLER FÖR RÄNNOR.................................................................. 146 APPENDIX 1. ........................................................................................... 222 REFERENSER......................................................................................... 225
6
Denna sida ska vara tom
7
FÖRORD Ända sedan den mänskliga civilisationen övergick till att bli mer bofast och började odla jorden, har behov funnits av att kvantifiera vattenflöden. Det första man försökte ha kontroll på, var förmodligen årliga översvämningar samt att kunna utnyttja vattnet för transporter. Översvämningarna gav ny näring åt jordbruksmarker och detta vidareutvecklades senare till konstgjorda bevattningssystem. Allt eftersom civilisationen blev mer avancerad, behövdes allt bättre kontroll på vattenflöden och detta bidrog till utvecklingen av olika tekniker för mätning av nivå och flöde. Man vet att både de gamla babylonierna och egyptierna använde sej av någon form av flödesmätning för att kunna taxera enskilda jordägares förbrukning från bevattningssystemen. Man har t.ex. hittat noteringar av Nilens nivåer som sträcker bakåt till kung Djers tid, för ca 5000 år sen. Det fanns ett utbyggt system under farao Menes tid med åtminstone 20 nivåmätstationer (Nilometers) längs Nilen, redan för 3500 år sen, Dessa avlästes varje dag och jämfördes med tidigare noteringar. På så sätt kunde man förvarna människorna som bodde och brukade jorden, när och hur mycket nivån i Nilen skulle förändras. Ett av de tidigaste väldokumenterade försöken att mäta vattenvolymer är det som Sextus Julius Frontinus gjorde år 97 e.K. Han var vattenkommissionär i Rom och ville veta hur stora mängder både som förbrukades och som försvann, bl. a. genom stöld från akvedukterna. Tekniken för att mäta flöden har utvecklats genom århundradena och det mesta av den teoretiska bakgrunden kring hydrauliken, som är grunden i den moderna flödesmätningen, lades fast under 1700- och 1800-talen av herrar som Torricelli, Pitot, Woltman och Venturi. Flödesmätning av idag är egentligen sofistikerade tillämpningar på de metoder som egyptierna började använda för 3500 år sen. Ökad urbanisering och teknisk utveckling, medför alltfler miljöstörande verksamheter. Utvecklingen driver fram ett ökande kontrollbehov i form av lagstiftning och människors krav på bra vattenkvalitet. Vatten är bärare av många föroreningar, som har avgörande betydelse hur vår miljö kommer att utvecklas och därför är det mycket viktigt att mäta våra vattenflöden. Flödesmätning förekommer i många sammanhang, värdena från dessa mätningar används bl.a. för rapporter till olika myndigheter.
8
GRUNDLÄGGANDE STRÖMNINGSMEKANIK FlÜden kan mätas antingen i Üppna eller slutna system. Slutna system ligger utanfÜr denna handbok och berÜrs därfÜr bara sporadiskt. Ett Üppet system karakteriseras av att vattenytan är fri, dvs. utsätts fÜr atmosfärstryck. RÜr och tunnlar i t.ex. avloppssystem betraktas som Üppna system eftersom de i regel inte är fyllda.
Kontinuitetsekvationen Nästan alla metoder fÜr att mäta flÜden, bygger pü kontinuitetsekvationen FLÖDET = TVÄRSNITTSAREAN x HASTIGHETEN
đ?‘„ = đ?‘Ł1 đ??´1 = đ?‘Ł2 đ??´2 Denna formel gäller fĂśr alla inkompressibla vätskor i alla typer av kanaler. Kontinuitetsekvationen är ett uttryck fĂśr villkoret att massa varken skapas eller fĂśrsvinner i ett strĂśmningsfĂśrlopp. Vatten är en inkompressibel vätska. FĂśr att fĂĽ en hanterbar beräkning av flĂśdet, fĂśrenklar man strĂśmningsfĂśrloppet i en mätanordning sĂĽ att strĂśmningen betraktas som endimensionell och fri frĂĽn friktion. Ă„ven densitet och viskositet kan negligeras, sĂĽ länge vattnet hĂĽller en temperatur under 30â °C. Ett sĂĽdant strĂśmningsfĂśrlopp kan ses som en â€?ideal kanalâ€? och vattenpartiklarna har samma riktning och hastighet Ăśverallt i kanalsnittet. Tyvärr finns det ingen â€?ideal kanalâ€?, men fĂśr att gĂśra det mĂśjligt att mäta vattenstrĂśmningen pĂĽ ett enkelt sätt, mĂĽste utgĂĽngspunkten vara den â€?ideala kanalenâ€?. Beräkningar pĂĽ ett tredimensionellt flĂśde, med alla parametrar som bĂśr ingĂĽ blir mycket komplicerade och tidsĂśdande, vilket inte ger särskilt noggranna resultat. FĂśr att kompensera fĂśr de begränsningar som den fĂśrenklade ekvationen ger infĂśr man olika koefficienter, C, att använda i formeln fĂśr respektive 9
mätanordning. Observera att alla C (koefficienter) som nämns i de olika formlerna är generella, en blandning av rationella analyser och experiment, büde i laboratorier och pü fältet. FÜr varje mätanordning finns en specifik flÜdeskoefficient(Cd) beroende pü utformningen. Friktionen är alltid närvarande (CF) likasü turbulens som uppstür pga. den. Anloppshastigeten (Cv) har stor püverkan och müste tas med i beräkningen. Produkten CdCv är oftast inte konstant utan minskar om Cd Ükar, oftast när nivün stiger. Som exempel pü Kontinuitetsekvationen kan vi anta att ett rÜr, där en bestämd volym med vatten passerar en punkt med en bestämd area. Om man sedan lüter rÜrets diameter minska (minskad area) fram till nästa punkt, müste samma volym lämna denna punkt men dü med hÜgre hastighet. Här fÜrutsätts att strÜmningen är endimensionell dvs. att varje vattenpartikel rÜr sig i en riktning, mot �utgüngen�.
Bernoullis energiekvation Varje vattenpartikel har sin egen hastighet u, sitt eget läge Z, sitt eget tryck P och även värme och ljud. De tvĂĽ sistnämnda kan vi bortse ifrĂĽn. De Ăśvriga relaterar till den energi som är intressant. De kan sägas motsvara olika tryck (nivĂĽ) i en kanal. đ?‘˘2 = hastighetsnivĂĽ 2đ?‘” đ?‘ƒ = trycknivĂĽ đ?œŒđ?‘” Ď = vattnets densitet, 1000 kg/m3 g = gravitationen, 9,81 m/s2 Z = mĂśjlig trycknivĂĽ
10
Här rör vi oss med en ”ideal kanal” (som inte finns) utan det tillkommer komponenter som nämndes tidigare, men energiekvationen ger oss grunden för beräkning av flöden. Hastighetsnivån brukar man inte ta någon hänsyn till utan använder enbart trycknivån. Alltså den uppmätta nivån på vattenströmmen.
11
Kritiskt flöde För att erhålla enkel mätning av flöden, med endast en givare, måste vattenströmmen uppnå eller passera kritiskt flöde. Detta är en förutsättning för de flesta mätanordningar. För att beskriva skeendet kan vi anta vi har en kanal med konstant flöde, som vi kan luta. Ju mer vi lutar desto högre hastighet får vattnet (fortfarande med lika stort flöde) och nivån minskar. Hastighetsnivån ökar och trycknivån minskar. Vid ett visst förhållande mellan tvärsnittsarean, (bredden på kanalen och nivån i kanalen), passeras punkten för kritisk strömning. I det läget är energin som lägst. När vattenströmmen passerar denna punkt övergår den från strömmande till stråkande, från underkritisk till överkritisk. Kritiska punkten kan beskrivas som yc = Ac/Bc i nedanstående figur.
Energikurva för en konstant flödesmängd
12
Froudes tal Detta är ett dimensionslÜst värde som beskriver vügutbredning i vattenstrÜmmar och fÜrhüllandet mellan hastighetsenergi och gravitationsenergi. Punkten fÜr kritisk strÜmning i ovanstüende figur har värdet 1. Här har vattenstrÜmmen och vügornas utbredning samma hastighet. Vid underkritisk strÜmning (Froudes tal <0,8) kan vügorna rÜra sej üt alla hüll och vid Üverkritisk strÜmning (Froudes tal >1,2) bara nedstrÜms. FÜr att gÜra det mÜjligt att mäta nivün med bra resultat, müste Froudes tal vara under 0,5 och helst bara 0,2. Detta ger en spegelblank vattenyta. När Froudes tal hamnar mellan 0,85, och 1,25 är vattenstrÜmmen mycket instabil och det är inte mÜjlig att mäta mot vattenytan. Froudes tal är en mycket viktig parameter vid mätning av vattenflÜden.
đ??šđ?&#x2018;&#x; =
Alternativt;
đ??šđ?&#x2018;&#x; =
Där:
đ?&#x2018;Ł â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;đ??´ đ??ľ
đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â &#x201E;đ??´1đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;đ??´1đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â &#x201E;đ??ľ1đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ
v = medelhastigheten i tvärsnittet g = gravitationen A = arean pü tvärsnittet, A1max = arean vid max flÜde B = toppbredden pü vattenstrÜmmen, B1max = toppbredden vid max flÜde Qmax = max flÜde
13
MÄTKATEGORIER Kontinuitetsekvationen kan användas på tre olika sätt för att mäta flöden;
1. Konstant area och varierande hastighet 2. Konstant hastighet och varierande area 3. Varierande area och hastighet. Kat. 1. Konstant area/varierande hastighet Mätning i fyllda rör. Slutna system För denna kategori används mestadels magnetiskt induktiva mätare. Dessa bygger på Faradays princip om en rörlig ledare i ett magnetfält. Vattnet blir då ledaren. Tidigare användes strypflänsar och Venturirör för motsvarande mätningar. En magmätare har en helt överlägsen noggrannhet eftersom den alltid har samma area och inte är så beroende av endimensionell strömning. Naturligtvis krävs även här någorlunda bra strömningsförhållanden eftersom det är medelhastigheten i vattenströmmen som räknas. Denna kategori rör slutna system och behandlas inte vidare i denna handbok.
Kat. 2. Konstant hastighet/varierande area Hydrauliska strukturer. Denna metod innebär vanligtvis att man placerar en struktur som ger en förträngning på kanalen och därmed en uppdämning av vattenströmmen (högre energinivå/högre fallhöjd). Förträngningen kan vara horisontell, vertikal eller en kombination av båda. För att erhålla konstant hastighet måste vattnet ändra energiläge, från strömmande till stråkande, (underkritisk till kritiskt/överkritisk) när vattnet passerar strukturen. 14
Detta utnyttjas till att skapa ett matematiskt förhållande (oftast olinjärt), mellan nivå och flöde. Innebär också att det krävs endast en nivåmätpunkt. Nivån ger oss arean, gravitationen ger oss konstant hastighet och med lämplig formel, konverteras detta till flöde. Värdet på hastigheten kan variera, inom vissa gränser, men så länge man uppnår kritisk strömning i strukturen anser man att hastigheten är konstant. Tekniken med hydrauliska strukturer är den mest använda p.g.a. dess enkelhet, noggrannhet och i de flesta fall, väldokumenterade relationer mellan nivå och flöde. De vanligaste strukturerna är mätöverfall och rännor av olika typer. Många av dessa är välkända och väl beprövade sen flera decennier. Parshall t.ex., gjorde ett stort arbete under 1920-talet med den ränna som har fått hans namn och som är mycket vanligt förekommande än idag. Utvecklingen av datatekniken har under senaste 25 åren har gett oss möjlighet att beräkna komplicerade hydrauliska strukturer på ett enkelt sätt. Dessa strukturer kallas ”långhalsade” rännor och/eller ”bredkantade” överfall. (Beskrivs senare).
Kat. 3. Varierande area och hastighet Mannings formel - lutning och hydraulisk radie. Denna metod består i att med hjälp av en motståndsformel, som innehåller värden på lutning, ytstruktur och tvärsnittsarean på vattenströmmen, få ett flödesvärde. Man mäter nivån i kanalen och konverterar denna, med hjälp av formeln, till ett flödesvärde. Här krävs inte några fasta anordningar, däremot krävs stor erfarenhet för att komma någorlunda rätt. Det krävs även långa raksträckor utan några störningar på vattenströmmen. Det finns ytterligare några formler på detta tema, t.ex. Darcy-Weisbach och Colebrooks.
15
Area/Hastighets-mätning, A/H-mätning. V/H-, och A/V-mätning är andra benämningar. Här använder man två givare, en för hastighet och en för nivån. Dessa givare kan vara flera till antalet beroende på vilken teknik som används. För mätning av hastigheter i öppna system finns det flera olika tekniker som t.ex. olika typer av ultraljudsgivare, elektromagnetiska givare, lasergivare och propeller- eller turbingivare. Här krävs inga fasta anordningar mer än eventuella fästen för givarna. Som med övriga anordningar krävs det ostörda raksträckor för ett bra resultat. När man använder ultraljud eller laser krävs att vattenströmmen innehåller partiklar som kan ekosvar. De senaste årens utveckling av hastighetsmättekniken har gett oss noggranna mätinstrument, som nästan kan bli lika bra som hydrauliska strukturer.
16
Denna handbok är avsedd som hjälp och stöd för personer som handlägger ärenden om flödesmätningar, projekterar nya mätpunkter, kontrollerar utförandet och sköter underhåll av mätanordningar i öppna system. Många mätanordningar uppfyller inte specifikationerna och ger därför felaktiga mätvärden.
© Brunzell, Björn Förlag: BoD – Books on Demand, Stockholm, Sverige Tryck: BoD – Books on Demand, Norderstedt, Tyskland ISBN: 9789178511075
PRAKTISK HANDBOK
Handboken är också ett led i att öka förståelsen för hur viktigt det är, med mätanordningar som ger riktiga resultat.