9789178232413 by Smakprov Media AB

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 1 Mer om addition och subtraktion

Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.

Rik matematik 3A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje: Kapitel 1 – Mer om addition och subtraktion Kapitel 2 – Sannolikhet och statistik Kapitel 3 – Mer om multiplikation och division Kapitel 4 – Mätning, area och skala Kapitel 5 – Algebra

KAPITEL 1

Mer om addition och subtraktion Namn

Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 1

2022-04-11 13:16

3A Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 1 Mer om addition och subtraktion

Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Daniel Brehmer Fredrik Blomqvist

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-07 11:47

Innehållsförteckning Kapitel 1 – Mer om addition och subtraktion Lektion 1: Stora addition och subtraktion .................................................2 Lektion 2: Positionssystemet – Talen 0–9999 ............................................2 Lektion 3: Uppskatta vid addition och subtraktion ...................................6 Lektion 4: Skriftliga räknemetoder för addition .........................................9 Lektion 5: Skriftliga räknemetoder för subtraktion .................................. 13 Lektion 6: Addition med uppställning ..................................................... 17 Lektion 7: Subtraktion med uppställning.................................................20 Lektion 8: Sortering .................................................................................23 Lektion 9: Välja effektiva skriftliga räknemetoder ...................................23 Lektion 10: Huvudräkning vid addition ...................................................23 Lektion 11: Huvudräkning vid subtraktion ...............................................23 Lektion 12: Textuppgifter med ALP .........................................................24 Lektion 13: Repetition..............................................................................27

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 16:50

A L P

Analysera

• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?

Lösa

• Hur skulle jag kunna lösa problemet och svara på frågan? • Vad mer behöver jag veta som jag inte redan vet? Hur kan jag ta reda på det? • Försök lösa problemet som du tänkt. • Är svaret rimligt?

Presentera

• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-05 16:50

Lektion 1

Lektion 1: Stora addition och subtraktion Lektion 2

�–

Lektion 2: Positionssystemet – Talen 0–9999 Skriv talet.

1231

Vilka hör ihop? Dra streck.

1125

5000 + 500 + 10 + 2

5125

2000 + 500 + 10 + 5

2515

1000 + 100 + 20 + 5

5512

2000 + 500 + 0 + 1

2501

1000 + 100 + 50 + 2

1152

5000 + 100 + 20 + 5

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 16:50

Lektion 2 Skriv talet.

1861

__________ = 1000 + 800 + 60 + 1 __________ = 2000 + 100 + 20 + 8 __________ = 5000 + 300 + 0 + 7 __________ = 7000 + 0 + 90 + 9 __________ = 3000 + 300 + 30 + 3 __________ = 6000 + 500 + 40 + 0

Skriv talet i utvecklad form.

8000 200

8250 = _______ + _______ + _______ + _______ 1923 = _______ + _______ + _______ + _______ 2075 = _______ + _______ + _______ + _______ 3599 = _______ + _______ + _______ + _______ 6004 = _______ + _______ + _______ + _______ 9090 = _______ + _______ + _______ + _______ 1248 = _______ + _______ + _______ + _______

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 3

2022-04-05 16:50

Lektion 2 Vilket är det största talet man kan skapa med dessa fyra siffor? Vilket är det minsta?

Minsta talet:

Största talet: Skriv dina tal i utvecklad form. Största talet:

_______ + _______ + _______ + _______

Minsta talet:

_______ + _______ + _______ + _______

Skriv talen i storleksordning från minst till störst.

1080 960 1240

960 1080 1240

1990 1899 2450 7801 7799 7810 7800 4

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 4

2022-04-05 16:50

Lektion 2

• Skriv talen i storleksordning från minst till störst. 5250 5270 5090 5190 5269 8999 9899 9999 9090 9009

•• Vilket tal tänker barnen på? Det är ett jämnt tal.

Tusentalssiffran är delbar med 3.

Tiotalssiffran är hälften så stor som tusentalssiffran. Entalssiffran är mindre än tiotalssiffran men större än 0.

Tusentalssiffran finns med i 2:ans gångertabell.

Hundratalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran.

Talet är:

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 5

2022-04-05 16:50

Lektion 3

Lektion 3: Uppskatta vid addition och subtraktion Dra streck till den summa som är närmast.

242 + 17 ≈

270

226 + 53 ≈

290

142 + 131 ≈

260

183 + 52 ≈

210

202 + 87 ≈

280

103 + 109 ≈

230

Dra streck till den differens som är närmast.

357 − 24 ≈

360

399 − 52 ≈

350

393 − 35 ≈

380

386 − 75 ≈

340

408 − 69 ≈

330

402 − 24 ≈

310

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 6

2022-04-05 16:50

Lektion 3 Summan av två tal är ungefär 190. Ringa in de två talen.

138 168

49 61

112

Summan av två tal är ungefär 280. Ringa in de två talen.

152 123 189 68

51 93

Summan av två tal är ungefär 400. Ringa in de två talen.

229 374

58 204

378

Vilken strategi använder du när du ska uppskatta additionen? Ringa in.

138 + 129

Avrunda båda termerna

Avrunda ena termen

Varför väljer du den strategin?

Uppskatta additionen med strategin du valt.

138 + 129 ≈

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 7

2022-04-05 16:50

Lektion 2 Vilken strategi använder du när du ska uppskatta additionen? Ringa in. Avrunda båda termerna upp eller ned

522 − 56

Gör om till samma ental

Varför väljer du den strategin?

Uppskatta additionen med strategin du valt.

525 − 56 ≈ har 263 kronor, Saga har 88 kronor och Kim har 352 kronor. • Ellen Ungefär hur mycket har de tillsammans?

263 kr

88 kr

352 kr

Svar:

•• Uppskatta med valfri strategi.

1280 + 640 ≈

2120 + 790 ≈

3440 − 580 ≈

8260 − 770 ≈

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 8

2022-04-05 16:50

Lektion 4

Lektion 4: Skriftliga räknemetoder för addition Kompatibla tal

126

124

194

Beräkna additionen med Kompatibla tal.

219 + 74 =

220

56 + 125 =

414 + 67 =

129 + 118 =

329 + 53 =

293

Marwa har 239 kronor i spargrisen. Hon lägger i 124 kronor till. Hur mycket pengar ligger i spargrisen nu? Visa hur du räknar.

Svar:

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 9

2022-04-05 16:50

Lektion 4 Hopp på tallinjen

32 + 225 = 225 + 30 + 2 = 255 + 2 = 257 225

200 210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

Beräkna additionerna med Hopp på tallinjen.

211 + 76 = 211 + 70 + 6 = 211 70

200 210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

54 + 334 =

300 310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

530

540

550

560

570

580

590

600

528 + 67 =

500 510

520

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 10

2022-04-05 16:50

Lektion 4 Talsorterna för sig

245

200

278

Beräkna additionen med Talsorterna för sig.

100

148

114 + 34 = ______ + ______ + ______ = ______ 241 + 46 = ______ + ______ + ______ = ______ 26 + 343 = ______ + ______ + ______ = ______ 54 + 514 = ______ + ______ + ______ = ______ 242 + 74 = ______ + ______ + ______ = ______ Vilken räknemetod väljer du när du ska beräkna 72 + 213? Ringa in. Kompatibla tal

Hopp på tallinjen

Talsorterna för sig

Varför väljer du den räknemetoden?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 11

2022-04-05 16:50

Lektion 4 Vilken räknemetod väljer du när du ska beräkna 327 + 58? Ringa in. Kompatibla tal

Hopp på tallinjen

Talsorterna för sig

Varför väljer du den räknemetoden?

får 213 poäng i ett spel. Han spelar två omgångar till och • Oscar får 114 och 57 poäng till. Hur många poäng har han nu?

213 Svar:

poäng

•• Beräkna additionen. Visa hur du räknat.

1241 + 1157

3016 + 813

348 + 2143

5147 + 1029

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 12

2022-04-05 16:50

Lektion 5

Lektion 5: Skriftliga räknemetoder för subtraktion Kompatibla tal

154 − 36 = 154 − 34 − 2 = 120 − 2 = 118

Beräkna subtraktionen med metoden Kompatibla tal.

283

209

283 − 74 = ______ − ______ − ______ = ______ 162 − 48 = ______ − ______ − ______ = ______ 391 − 75 = ______ − ______ − ______ = ______ 576 − 39 = ______ − ______ − ______ = ______ 265 − 147 = ______ − ______ − ______ = ______ Beräkna subtraktionen genom att tänka addition.

142 − 139 = ______

39 + ______ = 42 481 − 478 = ______ 478 + ______ = 481

331 − 329 = ______ 329 + ______ = 331 802 − 798 = ______ 798 + ______ = 802

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 13

2022-04-05 16:50

Lektion 5 Hopp på tallinjen

295 − 73 = 295 − 70 − 3 = 222 −3

200 210

220

− 70

230

240

250

260

270

280

290

300

Beräkna subtraktionen med metoden Hopp på tallinjen.

288 − 76 = 288 – 70 – 6 = −6 − 70

200 210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

230

240

250

260

270

280

290

300

460

480

500

520

540

560

580

600

374 − 52 =

200 210

220

581 − 65 =

400 420

440

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 14

2022-04-05 16:50

Lektion 5 Talsorterna för sig

245 − 133

100 + 10 + 2 = 112

Beräkna subtraktionen med metoden Talsorterna för sig.

100

148

179 − 31 = ______ + ______ + ______ = ______ 186 − 65 = ______ + ______ + ______ = ______ 326 − 103 = ______ + ______ + ______ = ______ 689 − 122 = ______ + ______ + ______ = ______ 232 − 130 = ______ + ______ + ______ = ______ Vilken metod väljer du för att beräkna 593 − 65? Ringa in. Kompatibla tal Hopp på tallinjen Talsorterna för sig Tänk addition Varför väljer du den räknemetoden?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 15

2022-04-05 16:50

Lektion 5 Vilken räknemetod väljer du för att beräkna 241 − 239? Ringa in. Kompatibla tal Hopp på tallinjen Talsorterna för sig Tänk addition Varför väljer du den räknemetoden?

har 400 kronor. Han köper en bok för 139 kronor och en • Roshan leksaksbil för 84 kronor. Hur mycket pengar har han kvar?

139 kr 84 kr

Svar:

•• Beräkna subtraktionen. Visa hur du räknat.

1985 − 1530

3876 − 2813

1342 − 228

5141 − 5138

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 16

2022-04-05 16:50

Lektion 6

Lektion 6: Addition med uppställning Beräkna additionen med uppställning.

1 3 5 + 2 1 5

3 2 8 + 2 7 0

4 6 2 + 1 1 9

6 0 8 + 1 5 9

7 7 + 9 1 6

8 6 2 + 8 5

3 5 0

Ental över ental, tiotal över tiotal, hundratal över hundratal. Beräkna med uppställning.

234 + 225 = _____ 156 + 438 = _____ 327 + 458 = _____

2 3 4 2 2 5

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 17

2022-04-05 16:50

Lektion 6 Beräkna med uppställning.

528 + 340 = _____ 166 + 292 = _____ 87 + 307 = _____

Kim har 428 kronor. Julie har 135 kronor mer än Kim. Hur många kronor har Julie?

Svar:

________ kr

Beräkna med uppställning.

394 + 233 = _____ 86 + 181 = _____ 623 + 157 = _____

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 18

2022-04-05 16:51

Lektion 6

• Beräkna additionen. 3 5 1 4 6 + 5 0 2

2 8 1 5 3 + 3 2 5

1 4 2 2 4 3 + 1 4 3

• Beräkna med uppställning. 2156 + 3428 = _____

829 + 3509 = _____

3214 + 4347 = _____

969 + 5502 = _____

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 19

2022-04-05 16:51

Lektion 7

Lektion 7: Subtraktion med uppställning Beräkna subtraktionen med uppställning.

3 5 2 – 1 1 5

3 6 8 – 2 1 0

5 9 2 – 3 2 4

6 8 8 – 1 5 9

2 7 7 – 3 6

8 6 7 – 8 2

2 3 7

Ental över ental, tiotal över tiotal, hundratal över hundratal. Beräkna med uppställning.

454 − 225 = _____ 356 − 118 = _____ 627 − 352 = _____

–

4 5 4 2 2 5

–

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 20

2022-04-05 16:51

Lektion 7 Beräkna med uppställning.

928 − 406 = _____ 362 − 156 = _____ 287 − 59 = _____

När Fatima gick i förskoleklass var hon 116 cm lång. I början av trean är hon 141 cm. Hur mycket har hon växt sedan förskoleklass?

Svar:

________ cm

• Beräkna med uppställning. 994 − 538 = _____ 286 − 184 = _____ 623 − 107 = _____

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 21

2022-04-05 16:51

Lektion 7 har 503 kronor och köper en bok med 258 sidor. • Yosef Efteråt har han 354 kronor kvar. Vad kostade boken?

Svar:

________ kr

•• Beräkna med uppställning.

3416 − 1208 = _____

5229 − 2816 = _____

2756 − 594 = _____

5407 − 2149 = _____

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 22

2022-04-05 16:51

Lektion 8

Lektion 8: Sorteringsprogrammet

Uppstart

Aktivitet

Lektion 9: Välja effektiva skriftliga räknemetoder 10 min

30 min

Repetition: Aktivitet: som förklarar vad man håller på med Text text Mer text TABELLEN SKA OM ALLT FUNGERAR KONSEKVENT Elevboken HÅLLA SIG LÄNGST NER PÅ SIDAN. Vad formateringen i cellerna tänker göra törs jag inte svära på.

Avslut Sammanfattning: Vad har vi lärt oss? Ta Avslutslapp

10 min

Lektion 10

1.0 Sortering

–

+ + +

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

2022-04-05 16:51

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 23

Lektion 9

Lektion 10: Huvudräkning vid addition

Lektion 11

Lektion 11: Huvudräkning vid subtraktion

Lektion 12

Lektion 12: Textuppgifter med ALP

A L P

Analysera

• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?

Lösa

Presentera

• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.

Saga har 134 kronor. Hon får 24 kronor och sedan 117 kronor till. Hur mycket pengar har hon nu?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 24

2022-04-05 16:51

Lektion 12 Hugo har 121 kronor. Han köper en glass som kostar 19 kronor och en leksaksbil som kostar 99 kronor. Hur mycket pengar har han kvar efteråt?

99 kr

19 kr Venja, Kim och Roshan bor på samma väg. Mellan Venja och Kim är det 114 meter. Mellan Venja och Roshan är det 170 meter. Hur långt är det mellan Kim och Roshan?

Ellen har 200 kronor. Hon köper en leksak för 69 kronor. Sedan hittar hon 15 kronor. Hur mycket pengar har hon nu?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 25

2022-04-05 16:51

Lektion 12 Marwa har en bräda som är 157 cm lång. Hon sågar av en bit som är 65 cm. Sedan sågar hon av ytterligare en bit som är 47 cm lång. Hur lång är biten som är kvar?

spelar tre omgångar av ett spel. Första gången får hon 324 poäng. • Julie Andra gången får hon 262 poäng och tredje gången 376 poäng. Hur många poäng får hon totalt?

Lucas och Oscar samlar på klistermärken. Fatima har •• Fatima, 146 stycken. Lucas har 39 färre än Fatima. Oscar har 25 fler än Fatima. Hur många klistermärken har de tillsammans?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 26

2022-04-05 16:51

Lektion 13

Lektion 13: Repetition Skriv talet.

1321

__________ = 1000 + 300 + 20 + 1 __________ = 4000 + 600 + 40 + 8 __________ = 3000 + 800 + 0 + 2 __________ = 1000 + 200 + 90 + 4 __________ = 6000 + 700 + 30 + 0 __________ = 7000 + 0 + 30 + 5 Skriv talet i utvecklad form.

1000 200

1203 = _______ + _______ + _______ + _______ 2647 = _______ + _______ + _______ + _______ 3059 = _______ + _______ + _______ + _______ 6320 = _______ + _______ + _______ + _______ 7842 = _______ + _______ + _______ + _______ 5080 = _______ + _______ + _______ + _______ 4002 = _______ + _______ + _______ + _______

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 27

2022-04-05 16:51

Lektion 13 Beräkna additionen med valfri räknemetod. Visa hur du räknat.

219 + 274 = _____

Vilken räknemetod valde du? Ringa in. Kompatibla tal Hopp på tallinjen Talsorterna för sig Uppställning Varför valde du den räknemetoden?

Beräkna additionen med valfri räknemetod. Visa hur du räknat.

423 + 132 = _____

Vilken räknemetod valde du? Ringa in. Kompatibla tal Hopp på tallinjen Talsorterna för sig Uppställning Varför valde du den räknemetoden?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 28

2022-04-05 16:51

Lektion 13 Beräkna subtraktionen med valfri räknemetod. Visa hur du räknat.

383 − 151 = _____

Vilken räknemetod valde du? Ringa in. Kompatibla tal

Hopp på tallinjen

Talsorterna för sig

Uppställning

Tänk addition

Varför valde du den räknemetoden?

Beräkna subtraktionen med valfri räknemetod. Visa hur du räknat.

293 − 147 = _____

Vilken räknemetod valde du? Ringa in. Kompatibla tal

Hopp på tallinjen

Talsorterna för sig

Uppställning

Tänk addition

Varför valde du den räknemetoden?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 29

2022-04-05 16:51

Lektion 13 Beräkna subtraktionen med valfri räknemetod. Visa hur du räknat.

221 − 218 = _____

Vilken räknemetod valde du? Ringa in. Kompatibla Hopp på Talsorterna tal tallinjen för sig Varför valde du den räknemetoden?

Uppställning

Tänk addition

Beräkna subtraktionen med valfri räknemetod. Visa hur du räknat.

300 − 67 = _____

Vilken räknemetod valde du? Ringa in. Kompatibla tal

Hopp på tallinjen

Talsorterna för sig

Uppställning

Tänk addition

Varför valde du den räknemetoden?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 30

2022-04-05 16:51

Lektion 13

Fotboll 228 kr

Miniräknare 73 kr

Leksaksbil 49 kr

Leksaksraket 126 kr

Pingisrack 117 kr

Leksaksponny 64 kr

Beräkna med valfri metod. Visa hur du har räknat. Saga köper en leksaksbil och ett pingisrack. Hur mycket får hon betala?

Svar:

________ kr

Yosef köper en leksaksraket, en fotboll och en miniräknare. Hur mycket får han betala?

Svar:

________ kr

Ellen har 400 kronor. Hon köper en fotboll. Hur mycket pengar har hon kvar efteråt?

Svar:

________ kr

Lucas har 384 kronor. Han köper en leksaksponny och en miniräknare. Hur mycket pengar har han kvar efteråt?

Svar:

________ kr

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 31

2022-04-05 16:51

Lektion 13

• Beräkna med uppställning. 1248 + 2416 = _____

2693 − 1237 = _____

1627 + 144 = _____

9281 − 5426 = _____

Kim, Fatima och Roshan samlar på snäckor. Tillsammans har •• Venja, de 400 stycken. Venja har 101 snäckor, Kim har 2 färre än Venja och Fatima har 25 snäckor färre än Venja. Hur många snäckor har Roshan?

101 st

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_1_Rik_matematikbok.indd 32

2022-04-05 16:51

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 1 Mer om addition och subtraktion

KAPITEL 1

Mer om addition och subtraktion *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 1

Namn

2022-04-11 13:16

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 2 Sannolikhet och statistik

KAPITEL 2

Sannolikhet och statistik Namn

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 3

2022-04-11 13:16

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 2 Sannolikhet och statistik

Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Daniel Brehmer Fredrik Blomqvist

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-05 16:48

Innehållsförteckning Kapitel 2 – Sannolikhet och statistik Lektion 1: Introduktion till sannolikhet.......................................................2 Lektion 2: Dra olika färger .........................................................................2 Lektion 3: Slå tärning .................................................................................2 Lektion 4: Hur stor är sannolikheten? ........................................................2 Lektion 5: Kombinatorik.............................................................................6 Lektion 6: Undersökningar i klassen ..........................................................7 Lektion 7: Organisera data digitalt .......................................................... 10 Lektion 8: Repetition ............................................................................... 12

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 16:48

A L P

Analysera

• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?

Lösa

Presentera

• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-05 16:48

Lektion 1

Lektion 1: Introduktion till sannolikhet Omöjligt

Garanterat

Lektion 2

Lektion 2: Dra olika färger

Lektion 3

Lektion 3: Slå tärning Lektion 4

Lektion 4: Hur stor är sannolikheten? Venja drar en kula utan att titta. Vilken färg är det störst sannolikhet att hon får? Förklara varför.

Att dra svart är mest sannolikt. Det är två svarta men bara en orange och bara en grön.

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 16:48

Lektion 4 Vilken färg är det störst sannolikhet att dra? Förklara varför.

Titta på snurran och besvara frågorna.

Viken färg är det störst sannolikhet att få? Förklara varför.

Vilken färg är det minst sannolikhet att få? Förklara varför.

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 3

2022-04-05 16:48

Lektion 4 Titta på snurran och besvara frågorna.

Viken färg är det störst sannolikhet att få? Förklara varför.

Vilken färg är det minst sannolikhet att få? Förklara varför.

Marwa vinner om snurran stannar på ett grönt fält. Vilken snurra ska hon spela på för att ha störst chans att vinna? Förklara varför.

Snurra A

Snurra B

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 4

2022-04-05 16:48

Lektion 4 Kim väljer mellan två olika lotterier. Han får veta att det finns tre vinstlotter kvar i båda lotterierna. I vilket lotteri har han störst chans att vinna? Förklara varför. Lotteri A

Lotteri B

stor är sannolikheten att få en grön kula om man drar en • Hur utan att titta? Ringa in.

1 4

4 5

1 5

2 3

2 5

3 5

1 10

1 9

9 10

0 3

1 3

2 3

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 5

2022-04-05 16:48

Lektion 4 ska utan att titta dra en kula ur påse A och påse B. • Roshan Han tänker att det är lika stor sannolikhet att dra en blå kula i båda påsarna. Påse A

Påse B

Har han rätt? Förklara varför.

drar en kula i taget utan att titta och lägger bort de •• Roshan kulor han dragit. Hur många kulor måste Roshan minst dra från

påsen för att vara helt säker på att dra en blå kula? Förklara varför.

Lektion 5

Lektion 5: Kombinatorik På hur många sätt kan man …?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 6

2022-04-05 16:48

Lektion 6

Lektion 6: Undersökningar i klassen Använd frekvenstabellen och gör klart diagrammen. Äpple Päron Banan Apelsin

Äpple

Banan

Päron

Apelsin

Vilken är undersökningens typvärde?

Hur många har svarat på undersökningen?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 7

2022-04-05 16:48

Lektion 6 Venja har gjort en undersökning med 20 barn och visar resultatet med ett stapeldiagram och ett cirkeldiagram. Tyvärr har Venja tappat bort sin frekvenstabell. Titta på diagrammen och gör en ny frekvenstabell.

Fil

Gröt

Macka

Annat

Vilket är undersökningens typvärde?

Vad tror du att undersökningen handlade om?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 8

2022-04-05 16:48

Lektion 6

• Gör klart cirkeldiagrammet så att det stämmer med texten. Mat beställd på en restaurang • Hälften valde vegetariskt. • En sjättedel valde kött. • Resten valde fisk.

• Ungefär hur stor andel valde fisk? är resultatet ifrån en undersökning om vilken favoritårstid •• Här eleverna i en klass har. Gör klart cirkeldiagrammet för att visa resultatet.

Vår Sommar Höst Vinter

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 9

2022-04-05 16:48

Lektion 7

Lektion 7: Organisera data digitalt Favoritsmak

Instrument

Jordgubb

Piano

Choklad

148

Gitarr

148

Vanilj

Fiol

Päron

Trumpet

Annan

Hela lågstadiet på en skola fick välja vad de skulle göra på en friluftsdag. Titta på stapeldiagrammet och besvara frågorna. 40 30 20 10 0

Fotboll

Brännboll Handboll

Basket

Friidrott

Hur många valde fotboll? Hur många fler valde basket än brännboll? Vilket är typvärdet? Titta på cirkeldiagrammet och besvara frågorna genom att skriva ett bråk. Ungefär hur stor andel är… Tall Gran Björk

Tall: Gran: Björk:

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 10

2022-04-05 16:48

Lektion 7 I en skola fick eleverna rösta på vilken maträtt de ville ha till lunch en fredag. Titta på diagrammen och besvara frågorna. 180 160 140 120 100 80 60 40 30 20 10 0

Tacos

FiskSpagetti burgare och köttfärssås

Cowboy- Pannkaka soppa

Vilket är typvärdet? Tacos Spagetti och köttfärssås Fiskburgare Cowboysoppa Pannkaka

Hur många fler vill ha fiskburgare än cowboysoppa?

• Ungefär hur stor andel av alla som svarat ville ha tacos? •• Skriv två egna frågor till diagrammen. *** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 11

2022-04-05 16:48

Lektion 8

Lektion 8: Repetition Hugo drar en kula utan att titta. Vilken färg är det störst sannolikhet att han får?

I vilket lotteri har man störst chans att vinna? Förklara hur du tänker. Lotteri A

3 vinstlotter

Lotteri B

3 vinstlotter

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 12

2022-04-05 16:49

Lektion 8 Roshan slår en sexsidig tärning. Hur stor är sannolikheten att han slår ett udda tal? Förklara hur du tänker.

Julie slår en tiosidig tärning. Vilket tal på tärningen är det mest sannolikt att slå? Förklara hur du tänker.

Titta på snurran och besvara frågorna.

Viken färg är det störst sannolikhet att få? Förklara varför.

Vilka färger är det lika stor sannolikhet att få? Förklara varför.

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten *** 3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 13

2022-04-05 16:49

Lektion 8 Använd frekvenstabellen och gör klart diagrammen.

Jordgubb

Hallon

Blåbär

Smultron

Jordgubb Hallon

Blåbär

Smultron

Vilket är undersökningens typvärde?

Hur många har svarat på undersökningen?

Vad tror du att undersökningen handlade om?

*** SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 14

2022-04-05 16:49

Lektion 8 En skola ska köpa en ny sak till lekplatsen och eleverna fick svara på frågan om vad de helst ville ha. Titta på diagrammen och besvara frågorna. 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Kompisgunga

Linbana

Klättervägg

Rutschkana

Hinderbana

Vilket är undersökningens typvärde?

Kompisgunga Linbana Klättervägg

Hur många svarade kompisgunga?

Rutschkana Hinderbana

Hur många fler svarade klättervägg än rutschkana? Ungefär hur stor andel har svarat hinderbana? Svara med ett bråk.

Hur många sammanlagt svarade hinderbana eller linbana?

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 15

2022-04-05 16:49

Lektion 8 Saga har två par byxor och tre tröjor. På hur många olika sätt kan hon kombinera byxor och tröjor? Visa hur du löser uppgiften.

hur många sätt kan hon kombinera kläderna om hon får • På ytterligare ett par byxor? Visa hur du löser uppgiften.

ska slå två sexsidiga tärningar. Hon säger att det är lika • Ellen sannolikt att det blir två 1:or som två 6:or. Har hon rätt? Förklara hur du tänker.

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 16

2022-04-21 16:08

Lektion 8

•• Ringa in den text som saknas för att påstående ska vara sant. Sannolikheten för att slå ett tal som är mindre än 3 på en tiosidig att slå en sexa på en sexsidig tärning. tärning är

mindre än

större än

lika stor som

•• Förklara hur du tänker.

•• Gör klart cirkeldiagrammet så att det stämmer med texten. Djur på en gård • Hälften av djuren är får. • En åttondel är hästar. • Resten är kor.

Hur många hästar är det om det totala antalet djur på gården är 32? Visa hur du tänker.

3A_Kapitel_2_Rik_matematikbok.indd 17

2022-04-05 16:49

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 2 Sannolikhet och statistik

KAPITEL 2

Sannolikhet och statistik Namn

Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 3

2022-04-11 13:16

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 3 Mer om multiplikation och division

KAPITEL 3

Mer om multiplikation och division Namn

Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 5

2022-04-11 13:16

3A Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 3 Mer om multiplikation och division Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Daniel Brehmer Fredrik Blomqvist

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-07 11:48

Innehållsförteckning Kapitel 3 – Mer om multiplikation och division Lektion 1: Lösa problem ............................................................................2 Lektion 2: Dela upp en faktor ....................................................................3 Lektion 3: Öva mer på multiplikation ........................................................5 Lektion 4: Multiplikation med 9 .................................................................7 Lektion 5: De sista multiplikationerna........................................................8 Lektion 6: Division med rest ......................................................................9 Lektion 7: Öva mer på division ................................................................ 10 Lektion 8: Räknehändelser....................................................................... 12 Lektion 9: Kryptering ............................................................................... 13 Lektion 10: Öva mer och repetition......................................................... 13

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 17:00

A L P

Analysera

Lösa

Presentera

• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?

• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-05 17:00

Lektion 1

Lektion 1: Lösa problem Uppgift 1 Venja planterar jordgubbsplantor. Hon planterar dem i fem rader med fyra plantor i varje rad. När hon är klar har hon två jordgubbsplantor kvar. Hur många jordgubbsplantor hade hon från början?

Svar:

________

Uppgift 2 Kim har bakat 31 bullar. Han äter upp en. Sedan delar han upp bullarna i påsar. Han lägger tio bullar i varje påse. Hur många påsar behöver han?

Svar:

________

Uppgift 3 Fatima har också bakat bullar. Hon delar upp dem i fyra påsar med sex bullar i varje påse. När hon har gjort det är det tre bullar kvar. Hur många bullar bakade hon?

Svar:

________

Uppgift 4 Yosef har fyra kulor. Om Saga hade haft en kula mer så hade hon haft fyra gånger så många kulor som Yosef. Hur många kulor har Saga?

Svar:

________

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 17:00

Lektion 2

Lektion 2: Dela upp en faktor Beräkna.

4 ∙ 7 = ___

Dela ett likadant rutnät i två delar med ett rakt streck. Skriv de nya multiplikationerna och beräkna produkterna.

___ ∙ ___ = ___ ___ ∙ ___ = ___ Addera de två nya produkterna.

___ + ___ = ___

Dela ett likadant rutnät en gång till med ett streck fast på ett annat sätt. Skriv de nya multiplikationerna och beräkna produkterna.

___ ∙ ___ = ___ ___ ∙ ___ = ___ Addera de två nya produkterna.

___ + ___ = ___

Vad upptäcker ni? Diskutera tillsammans.

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 3

2022-04-05 17:00

Lektion 2 Beräkna.

4 ∙ 9 = ___

Dela ett likadant rutnät i två delar med ett rakt streck. Skriv de nya multiplikationerna och beräkna produkterna.

___ ∙ ___ = ___ ___ ∙ ___ = ___ Addera de två nya produkterna.

___ + ___ = ___

Dela ett likadant rutnät en gång till med ett streck fast på ett annat sätt. Skriv de nya multiplikationerna och beräkna produkterna.

___ ∙ ___ = ___ ___ ∙ ___ = ___ Addera de två nya produkterna.

___ + ___ = ___

Vad upptäcker ni? Diskutera tillsammans.

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 4

2022-04-05 17:00

Lektion 3

Lektion 3: Öva mer på multiplikation Multiplicera med 2. Tänk dubbelt om du inte direkt vet resultatet.

2 ∙ 3 = ___

7 ∙ 2 = ___

2 ∙ 5 = ___

4 ∙ 2 = ___

2 ∙ 9 = ___

0 ∙ 2 = ___

10 ∙ 2 = ___

6 ∙ 2 = ___

2 ∙ 2 = ___

Multiplicera med 4. Tänk dubbelt, dubbelt om du inte direkt vet resultatet.

4 ∙ 1 = ___

0 ∙ 4 = ___

4 ∙ 3 = ___

5 ∙ 4 = ___

4 ∙ 6 = ___

10 ∙ 4 = ___

4 ∙ 4 = ___

7 ∙ 4 = ___

8 ∙ 4 = ___

Multiplicera med 3. Tänk dubbelt och en mängd till om du inte direkt vet resultatet.

3 ∙ 3 = ___

3 ∙ 5 = ___

6 ∙ 3 = ___

7 ∙ 3 = ___

10 ∙ 3 = ___

9 ∙ 3 = ___

3 ∙ 1 = ___

3 ∙ 4 = ___

3 ∙ 8 = ___

15 ∙ 0 = ___

24 ∙ 1 = ___

1 ∙ 25 = ___

42 ∙ 0 = ___

1 ∙ 1 = ___

0 ∙ 75 = ___

0 ∙ 1 = ___

13 ∙ 0 = ___

1 ∙ 63 = ___

Multiplicera med 0 och 1.

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 5

2022-04-05 17:00

Lektion 3 Multiplicera med 10 och 5. Ser du mönstret?

10 ∙ 1 = ___

10 ∙ 2 = ___

10 ∙ 4 = ___

5 ∙ 1 = ___

5 ∙ 2 = ___

5 ∙ 4 = ___

3 ∙ 10 = ___

6 ∙ 10 = ___

10 ∙ 9 = ___

3 ∙ 5 = ___

6 ∙ 5 = ___

5 ∙ 9 = ___

5 ∙ ___ = 15

___ ∙ 2 = 20

12 = ___ ∙ 4

6 ∙ ___ = 60

___ ∙ 3 = 18

0 = ___ ∙ 9

9 ∙ ___ = 18

___ ∙ 4 = 16

30 = ___ ∙ 6

10 ∙ ___ = 90

___ ∙ 1 = 13

24 = ___ ∙ 4

8 ∙ ___ = 24

___ ∙ 3 = 27

21 = ___ ∙ 7

• Skriv talet som saknas.

••

Oscar, Fatima och Venja plockar äpplen. De har tillsammans plockat 27 äpplen. Oscar har plockat tre gånger så många äpplen som Venja. Fatima har plockat fem gånger så många som Venja. Hur många äpplen har var och en plockat? Visa hur du löser uppgiften.

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 6

2022-04-05 17:00

Lektion 4

Lektion 4: Multiplikation med 9 Multiplicera med 9. Använd strategin En mängd mindre än med 10.

10 ∙ 5 = 50

10 ∙ 3 = 30

10 ∙ 7 = 70

9 ∙ 5 = ____

9 ∙ 3 = ____

9 ∙ 7 = ____

10 ∙ 6 = 60

10 ∙ 9 = 90

10 ∙ 8 = 80

9 ∙ 6 = ____

9 ∙ 9 = ____

9 ∙ 8 = ____

Beräkna.

2 ∙ 9 = ___

4 ∙ 9 = ___

___ = 9 ∙ 0

8 ∙ 9 = ___

5 ∙ 9 = ___

___ = 7 ∙ 9

10 ∙ 9 = ___

9 ∙ 1 = ___

___ = 6 ∙ 9 7

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 7

2022-04-05 17:00

Lektion 4 Oscar har 9 kronor. Julie har nio gånger så mycket. Hur mycket pengar har Julie? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

•

kronor

Roshan sorterar pärlor. Han lägger dem i ett rutnät som har sex rader med nio pärlor i varje rad. När han har fyllt rutnätet har han tre pärlor kvar. Hur många pärlor har Roshan? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

pärlor

•• Beräkna. 11 ∙ 9 = ___

12 ∙ 9 = ___

___ = 13 ∙ 9

9 ∙ 15 = ___

9 ∙ 20 = ___

___ = 14 ∙ 9

20 ∙ 9 = ___

25 ∙ 9 = ___

___ = 50 ∙ 9

Lektion 5

Lektion 5: De sista multiplikationerna

6 7 8

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 8

2022-04-05 17:00

Lektion 6

Lektion 6: Division med rest Uppgift 1 Ellen, Saga, Kim, Marwa, Hugo, Lucas och Yosef köper en påse som innehåller 30 klubbor. De ska dela lika. Hur många klubbor får var och en?

Svar:

________

Uppgift 2 En hiss tar åtta personer i taget. Hur många turer måste hissen göra som minst om 25 personer ska åka från nedersta våningen till den översta?

Svar:

________

Uppgift 3 Ett rep är 22 meter långt. Hur många 6 meter långa rep kan man göra av det 22 meter långa repet?

Svar:

________

Uppgift 4 Roshan fyller år om 48 dagar. Ungefär hur många veckor är det?

Svar:

________ 9

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 9

2022-04-05 17:00

Lektion 7

Lektion 7: Öva mer på division Beräkna multiplikationen och divisionen. Ser du mönstret?

6 ∙ ___ = 36

9 ∙ ___ = 18

9 ∙ ___ = 27

36 = 6 6 ___

18 = 9 ___

27 = 9 ___

9 ∙ ___ = 45

6 ∙ ___ = 24

8 ∙ ___ = 48

45 = 9 ___

24 = 6 ___

48 = 8 ___

7 ∙ ___ = 49

9 ∙ ___ = 63

7 ∙ ___ = 42

49 = 7 ___

63 = 9 ___

42 = 7 ___

8 ∙ ___ = 64

8 ∙ ___ = 56

9 ∙ ___ = 90

64 = 8 ___

56 = 8 ___

90 = 9 ___

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 10

2022-04-05 17:00

Lektion 7 Vilka hör ihop? Dra streck.

56 8

42 7

60 6

48 6

54 6

• Vilken kvot är felaktig? Stryk den. 36 = 6 6

64 = 8 8

81 = 8 9

63 = 9 7

49 = 7 7

80 = 10 8

••

Roshan har 108 kronor. Han sparar hälften. För resten av pengarna köper han sex små godispåsar. Alla påsar kostade lika mycket. Han delar dessa med sina vänner. Hur mycket kostade en godispåse? Visa hur du har löst uppgiften.

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 11

2022-04-05 17:00

Lektion 8

Lektion 8: Räknehändelser Skapa en räknehändelse från en bild. A

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 12

2022-04-05 17:00

Lektion 9

Lektion 9: Kryptering

ABCDE DEFGH Lektion 10

Lektion 10: Öva mer och repetition Multiplicera med 9. Använd strategin En mängd mindre än med 10.

10 ∙ 4 = 40

10 ∙ 5 = 50

10 ∙ 8 = 80

9 ∙ 4 = ____

9 ∙ 5 = ____

9 ∙ 8 = ____

10 ∙ 6 = 60

10 ∙ 9 = 90

10 ∙ 7 = 70

9 ∙ 6 = ____

9 ∙ 9 = ____

9 ∙ 7 = ____ 13

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 13

2022-04-05 17:00

Lektion 10 Beräkna.

7 ∙ 5 = ____

8 ∙ 5 = ____

6 ∙ 5 = ____

7 ∙ 6 = ____

8 ∙ 6 = ____

6 ∙ 6 = ____

7 ∙ 7 = ____

8 ∙ 7 = ____

6 ∙ 7 = ____

7 ∙ 8 = ____

8 ∙ 8 = ____

6 ∙ 8 = ____

7 ∙ 9 = ____

8 ∙ 9 = ____

6 ∙ 9 = ____

Kim planterar jordgubbsplantor i sex rader. Varje rad har åtta plantor. Hur många jordgubbsplantor planterar Kim? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

________

Marwa är 9 år. Marwas farmor är sju gånger äldre än Marwa. Hur gammal är Marwas farmor? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

________

I en festlokal står det bord. Runt varje bord står det sex stolar. Totalt är det 54 stolar i rummet. Hur många bord är det? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

________

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 14

2022-04-05 17:00

Lektion 10 Beräkna divisionen genom att tänka multiplikation.

6 ∙ ___ = 30

9 ∙ ___ = 18

7 ∙ ___ = 21

30 = 6 ___

18 = 9 ___

21 = 7 ___

8 ∙ ___ = 32

6 ∙ ___ = 36

9 ∙ ___ = 45

32 = 8 ___

36 = 6 ___

45 = 9 ___

7 ∙ ___ = 49

6 ∙ ___ = 42

9 ∙ ___ = 81

49 = 7 ___

42 = 6 ___

81 = 9 ___

8 ∙ ___ = 56

9 ∙ ___ = 63

7 ∙ ___ = 42

56 = 8 ___

63 = 9 ___

42 = 7 ___

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 15

2022-04-05 17:00

Lektion 10 Vilka hör ihop? Dra streck.

49 7

36 6

72 9

90 9

81 9

Skriv en räknehändelse till uttrycket.

6∙4

28 7

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 16

2022-04-05 17:00

Lektion 10

Använd ALP-metoden!

Ett schackbräde har åtta rader med åtta rutor i varje rad. Varannan ruta är vit och varannan är svart. Hur många rutor är svarta? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

________

Hugo sorterar 1-kronor. Han lägger tio 1-kronor i varje stapel. När han är klar har han sex staplar och tre lösa 1-kronor. Hur många 1-kronor har Hugo? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

________

Fyra barn delar lika på 18 kulor. Hur många kulor får varje barn? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

________ 17

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 17

2022-04-05 17:00

Lektion 10

• Vilken division är felaktig? Stryk den. 42 = 6 7

72 = 9 8

63 = 9 7

49 = 7 7

56 = 6 8

48 = 6 8

•

Saga sorterar klassens kritor. Hon har sex askar och lägger åtta kritor i varje. Då blir det en krita över. Hur många kritor är det totalt? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

•

________

En kortlek har 52 kort. Det är lika många hjärter, spader, klöver och ruter. Hur många kort är hjärter? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

••

________

Om Fatima hade 1 krona till så hade hon haft exakt dubbelt så mycket som sin lillasyster. Tillsammans har de 74 kronor. Hur mycket pengar har Fatima? Visa hur du har löst uppgiften.

Svar:

________

3A_Kapitel_3_Rik_matematikbok.indd 18

2022-04-05 17:00

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 3 Mer om multiplikation och division

KAPITEL 3

Mer om multiplikation och division Namn

Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 5

2022-04-11 13:16

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 4 Mätning, area och skala

KAPITEL 4

Mätning, area och skala Namn

Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 7

2022-04-11 13:16

3A Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 4 Mätning, area och skala

Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Daniel Brehmer Fredrik Blomqvist

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-07 11:48

Innehållsförteckning Kapitel 4 – Mätning, area och skala Lektion 1: Mer om tidsskillnader mellan klockslag ....................................2 Lektion 2: Samband mellan enheter ..........................................................6 Lektion 3: Figurer med samma storlek och form ..................................... 10 Lektion 4: Introduktion av area ................................................................ 13 Lektion 5: Mäta area med enhetsobjekt.................................................. 13 Lektion 6: Area och multiplikation ........................................................... 14 Lektion 7: Skala som förstoring ............................................................... 18 Lektion 8: Skala som förminskning ..........................................................22 Lektion 9: Mer om förstoring och förminskning ......................................26 Lektion 10: Cirklar och ellipser ................................................................30 Lektion 11: Repetition .............................................................................. 31

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 17:04

A L P

Analysera

• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?

Lösa

Presentera

• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-05 17:04

Lektion 1

Lektion 1: Mer om tidsskillnader mellan klockslag Lös uppgiften. Fatima börjar läsa en bok när klockan är 13:00.

Hur många minuter läste hon?

Lektionen börjar klockan 08:00.

Hur många minuter var lektionen?

Hugo börjar äta lunch klockan 11:50.

Hur många minuter åt han lunch?

När hon är klar visar klockan 13:20.

Svar:

________

När lektionen är slut visar klockan 08:50.

Svar:

________

När han har ätit klart visar klockan 12:15.

Svar:

________

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 17:04

Lektion 1 Lös uppgiften. Klockan är 10:15.

Klockan är 15:30.

Hur mycket är klockan om en halvtimme?

Hur mycket är klockan om en kvart?

Svar:

________

Svar:

________

Klockan är 12:20.

Klockan är 16:40.

Hur mycket är klockan om 20 minuter?

Svar:

________

Svar:

________

Klockan är 07:30.

Klockan är 20:50.

Hur mycket är klockan om en timme?

Hur mycket är klockan om 25 minuter?

Svar:

________

Svar:

________ 3

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 3

2022-04-05 17:05

Lektion 1 Hur lång tid tar det? Ringa in rätt enhet.

sekunder Det tar ungefär 8

minuter

att koka spagetti.

timmar sekund Det tar ungefär 1

minut timme

att säga ordet sommarlov.

sekunder Det tar ungefär 10

minuter

att sova en natt.

timmar sekunder Det tar ungefär 2

minuter

att borsta tänderna.

timmar Roshan ser ett TV-program på kvällen. Det börjar klockan 18:45 och är slut 45 minuter senare. Vad är klockan då?

Svar:

________

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 4

2022-04-05 17:05

Lektion 1 Julie vaknar klockan 06:30. Då har hon sovit i 9 timmar. När somnade hon?

Svar:

•

________

Oscar åker till sin mormor klockan 10:00. Resan tar 1 timme och 30 minuter. Han är hos sin mormor i 4 timmar och sedan åker han hem. När åker han hem?

Svar:

________

•• Lös uppgiften. Skoldagen börjar:

Skoldagen slutar:

08:20

14:15

Hur lång är skoldagen?

••

Svar:

________

Marwa har städat sitt rum. Att plocka undan och göra fint i hyllor tog 25 minuter. Att dammsuga tog 7 minuter och att torka golven tog 8 minuter. Marwa är klar klockan 11:20. När började hon städa?

Svar:

________ 5

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 5

2022-04-05 17:05

Lektion 2

Lektion 2: Samband mellan enheter 1 meter = 10 decimeter = 100 centimeter 1 decimeter = 10 centimeter Omvandla meter (m) till centimeter (cm).

1 m = ______ cm

3 m = ______ cm

6 m = ______ cm

4 m = ______ cm

Omvandla meter (m) till decimeter (dm).

2 m = ______ dm

5 m = ______ dm

3 m = ______ dm

7 m = ______ dm

Omvandla centimeter (cm) till decimeter (dm).

40 cm = ______ dm

100 cm = ______ dm

20 cm = ______ dm

120 cm = ______ dm

Omvandla decimeter (dm) till centimeter (cm).

5 dm = ______ cm

9 dm = ______ cm

15 dm = ______ cm

50 dm = ______ cm

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 6

2022-04-05 17:05

Lektion 2 Skriv den enhet som passar. Välj mellan meter (m), decimeter (dm) eller centimeter (cm)

En bil är 42

____ dm lång.

En penna är 16

En dörr är 20

En nyckelpiga är 1

____ lång.

____ hög.

En geting är 2

____ lång.

En krita är 1

____ lång.

Ett träd är 3

____ hög.

En fot är 25

____ lång.

Ringa in de föremål som vanligtvis är kortare än 3 dm.

Flaggstång

Penna

Surfplatta

Dörr

Sax

Lastbil

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 7

2022-04-05 17:05

Lektion 2

1 liter = 10 deciliter = 100 centiliter 1 deciliter = 10 centiliter. Omvandla liter (l) till centiliter (cl).

1 l = ______ cl

3 l = ______ cl

6 l = ______ cl

4 l = ______ cl

Omvandla liter (l) till deciliter (dl).

2 l = ______ dl

5 l = ______ dl

3 l = ______ dl

7 l = ______ dl

Omvandla centiliter (cl) till deciliter (dl).

40 cl = ______ dl

100 cl = ______ dl

20 cl = ______ dl

120 cl = ______ dl

Omvandla deciliter (dl) till centiliter (cl).

5 dl = ______ cl

9 dl = ______ cl

15 dl = ______ cl

50 dl = ______ dl

Ringa in de kärl som vanligtvis rymmer mindre än 20 dl.

Kaffekopp

Mjölkpaket

Soptunna

Pool

Saftglas

Sandlåda

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 8

2022-04-05 17:05

Lektion 2 Skriv den enhet som passar. Välj mellan liter (l), deciliter (dl) eller centiliter (cl)

En flaska rymmer 8

____.

En stor hink rymmer 10

____.

Ett badkar rymmer 160

En burk läsk rymmer 33

____.

GRÄDDE

Ett paket grädde rymmer 3

•

____.

Ett akvarium rymmer 120

____.

När Roshan föddes var han 5 dm lång. Nu är han 142 cm lång. Hur mycket längre är han nu än när han föddes? Visa hur du räknat.

Svar:

••

________

En flaska är fylld med 2 liter vatten. Venja häller ut 8 dl. Lite senare fyller hon på med 25 cl vatten. Hur mycket vatten innehåller flaskan nu?

Svar:

________ 9

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 9

2022-04-05 17:05

Lektion 3

Lektion 3: Figurer med samma storlek och form Vilka två figurer har samma form och storlek? Ringa in.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 10

2022-04-05 17:05

Lektion 3 Ringa in alla figurer som har samma form och storlek.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 11

2022-04-05 17:05

Lektion 3 Rita en likadan figur i det högra rutnätet.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 12

2022-04-05 17:05

Lektion 3

• Ringa in alla figurer som har samma form och storlek.

•• Rita av figuren upp och ned i det högra rutnätet.

Lektion 4

Lektion 4: Introduktion av area Lektion 5

Lektion 5: Mäta area med enhetsobjekt 13

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 13

2022-04-05 17:05

Lektion 6

Lektion 6: Area och multiplikation Mät arean med multilink. Uppskatta först.

Vår uppskattning:

______ multilink

Vår mätning:

______ multilink

Vår uppskattning:

______ multilink

Vår mätning:

______ multilink

Vår uppskattning:

______ multilink

Vår mätning:

______ multilink

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 14

2022-04-05 17:05

Lektion 6 Skriv som multiplikation och beräkna arean. Svara med enheten rutor.

2 area =

area =

= rutor

3 area =

area =

= rutor

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 15

2022-04-05 17:05

Lektion 6 Skriv som multiplikation och beräkna arean. Svara med enheten rutor.

area =

= rutor

Rita två olika rektanglar som har arean 12 rutor.

• Hur stor area har figurerna? Svara med enheten rutor. A

Figur B

Figur A area =

rutor

area =

rutor

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 16

2022-04-05 17:05

Lektion 6

• Vilket blad har störst area?

B A

Blad

har störst area.

•• Förklara hur du säkert kan veta.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 17

2022-04-05 17:05

Lektion 7

Lektion 7: Skala som förstoring Sträckan är 5 cm lång. Rita en förstoring som är dubbelt så lång.

Sträckan är 6 cm lång. Rita en förstoring som är dubbelt så lång.

Sträckan är 2 cm lång. Rita en förstoring som är tre gånger så lång.

Sträckan är 5 cm lång. Rita en förstoring som är tre gånger så lång.

Sträckan är 7 cm lång. Rita en förstoring som är dubbelt så lång.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 18

2022-04-05 17:05

Lektion 7 Rita en förstoring av kvadraten som har dubbelt så långa sidor.

Rita en förstoring av rektangeln som har dubbelt så långa sidor.

Rita en förstoring av rektangeln som har tre gånger så långa sidor.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 19

2022-04-05 17:05

Lektion 7 Hur långa är rektangel A:s sidor? Mät med linjal.

Vilken rektangel har dubbelt så långa sidor som rektangel A? Ringa in.

Hur långa är rektangel A:s sidor? Mät med linjal. cm

Vilken rektangel har tre gånger så långa sidor som rektangel A? Ringa in.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 20

2022-04-05 17:05

Lektion 7

• Rita en förstoring av triangeln som har dubbelt så långa sidor.

• Rita en förstoring av triangeln som har tre gånger så långa sidor.

•• Rita figuren i skala 2:1. 1:1

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 21

2022-04-05 17:05

Lektion 8

Lektion 8: Skala som förminskning Sträckan är 6 cm lång. Rita en förminskning som är hälften så lång.

Sträckan är 10 cm lång. Rita en förminskning som är hälften så lång.

Sträckan är 12 cm. Rita en förminskning som är en tredjedel så lång.

Sträckan är 15 cm. Rita en förminskning som är en tredjedel så lång.

Sträckan är 14 cm. Rita en förminskning som är hälften så lång.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 22

2022-04-05 17:05

Lektion 8 Rita en förminskning av kvadraten som har hälften så långa sidor.

Rita en förminskning av rektangeln som har hälften så långa sidor.

Rita en förminskning av rektangeln som har en tredjedel så långa sidor.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 23

2022-04-05 17:05

Lektion 8 Hur långa är rektangel A:s sidor? Mät med linjal.

Vilken rektangel har hälften så långa sidor som rektangel A? Ringa in.

Hur långa är rektangel A:s sidor? Mät med linjal. cm

Vilken rektangel har en tredjedel så långa sidor som rektangel A? Ringa in.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 24

2022-04-05 17:05

Lektion 8

• Förminska triangeln så att den har en tredjedel så långa sidor.

•• Rita figuren i skala 1:2. 1:1

•• Rita figuren i skala 1:3. 1:1

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 25

2022-04-05 17:05

Lektion 9

Lektion 9: Mer om förstoring och förminskning Uppgift 1

Uppgift 2

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 26

2022-04-05 17:05

Lektion 9

Sträcka B är en förminskning av sträcka A.

B Hur mycket är sträcka B förminskad? Ringa in. Förminskad till hälften

Förminskad till en tredjedel

Förminskad till en fjärdedel

Sträcka D är en förstoring av sträcka C.

C D Hur mycket är sträcka D förstorad? Ringa in. Förstorad så att den är dubbelt så lång

Förstorad tre gånger

Förstorad fyra gånger

Sträcka F är en förstoring av sträcka E.

E F Hur mycket är sträcka F förstorad? Ringa in Förstorad så att den är dubbel så lång

Förstorad tre gånger

Förstorad fyra gånger

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 27

2022-04-05 17:05

Lektion 9 Rektangel B är en förstoring av rektangel A.

A B

Hur mycket är rektangel B:s sidor förstorade? Ringa in. Förstorade 3 gånger

Förstorade 4 gånger

Förstorade 9 gånger.

Rektangel D är en förminskning av rektangel C.

Hur mycket är rektangel D:s sidor förminskade? Ringa in. Förminskade till hälften

Förminskade till en tredjedel

Förminskade till en fjärdedel

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 28

2022-04-05 17:05

Lektion 9 Rita en förminskning av sträckorna så att de är en tredjedel så långa.

• Rita en förstoring av figuren som har dubbelt så långa sidor.

• Rita en förminskning av figuren som har hälften så långa sidor.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 29

2022-04-05 17:05

Lektion 9

• Rita figuren i skala 1:3. 1:1

•• B är en förstoring av A. Ringa in rätt skala. 1:1

A B

1:2

1:3

1:4

2:1

3:1

4:1

Lektion 10

Lektion 10: Cirklar och ellipser

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 30

2022-04-05 17:05

Lektion 11

Lektion 11: Repetition Lös uppgiften. Klockan är 12:40.

Klockan är 14:10.

Hur mycket är klockan om 20 minuter?

Hur mycket är klockan om tre timmar?

Svar:

________

Svar:

________

Klockan är 16:45

Klockan är 05:10.

Hur mycket är klockan om en halvtimme?

Hur mycket är klockan om 55 minuter?

Svar:

________

Svar:

________

Skriv den enhet som passar. Välj mellan sekunder, minuter och timmar. a)

att borsta tänderna.

att säga ordet midsommarafton.

att koka spagetti.

d) 10

att sova en natt.

e) 50

att ha en lektion Rik matematik. 31

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 31

2022-04-05 17:05

Lektion 11

1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm Omvandla enheterna.

1 m = ____ dm

3 m = ____ cm

6 m = ____ dm

4 m = ____ cm

10 dm = ____ m

5 dm = ____ cm

90 dm = ____ m

2 dm = ____ cm

200 cm = ____ m

10 cm = ____ dm

700 cm = ____ m

60 cm = ____ dm

Skriv den enhet som passar. Välj mellan meter (m), decimeter (dm) och centimeter (cm). a) En ny penna är ungefär 2

______ lång.

b) En flaggstång är ungefär 6 c) Ett nytt sudd är ungefär 4 d) En lastbil är ungefär 110

______ hög.

______ långt.

______ lång.

e) En tall kan bli ungefär 40

______ hög.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 32

2022-04-05 17:05

Lektion 11

1 l = 10 dl = 100 cl 1 dl = 10 cl Omvandla enheterna.

1 l = ____ dl

9 l = ____ cl

5 l = ____ dl

3 l = ____ cl

20 dl = ____ l

6 dl = ____ cl

40 dl = ____ l

2 dl = ____ cl

800 cl = ____ l

30 cl = ____ dl

500 cl = ____ l

10 cl = ____ dl

Skriv den enhet som passar. Välj mellan liter (l), deciliter (dl) och centiliter (cl). a) En stor hink rymmer ungefär 10 b) Ett saftglas rymmer ungefär 2

______.

c) Ett badkar rymmer ungefär 200 d) En burk läsk rymmer 33

______. ______.

______.

e) En paket mjölk rymmer 10

______. 33

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 33

2022-04-05 17:05

Lektion 11 Ringa in alla figurer som har samma form och storlek.

Rita en likadan figur i det högra rutnätet.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 34

2022-04-05 17:05

Lektion 11 Skriv som multiplikation och beräkna arean. Svara med enheten rutor.

area =

= rutor

Vilka två figurer har lika stor area? Ringa in.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 35

2022-04-05 17:05

Lektion 11 Rita en förstoring av sträckan som är tre gånger så lång.

Rita en förminskning av sträckan som är hälften så lång.

Rita en förstoring av rektangeln som har 2 gånger så långa sidor.

Rita en förminskning av rektangeln som har en tredjedel så långa sidor.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 36

2022-04-05 17:05

Lektion 11 Vilka tre figurer är cirklar? Skriv.

A D

Figur

och

är cirklar.

Roshan bygger tre olika figurer med samma tangrambitar. Så här ser hans figurer ut.

Vad är sant om figurernas area? Ringa in. Figur A har störst area.

Figur B har störst area.

Figur C har störst area.

Alla figurerna har samma area.

• Rita en förstoring av figuren som har dubbelt så långa sidor.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 37

2022-04-05 17:05

Lektion 11

• Rita en förminskning av figuren som har en tredjedel så långa sidor.

• Vilken av figurerna har störst area? Ringa in.

• Förklara hur du säkert kan veta.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 38

2022-04-05 17:05

Lektion 11

• Ringa in alla figurer som har samma form och storlek.

börjar skolan klockan 08:20. En timme senare har de • Hugo rast i 20 minuter. När börjar nästa lektion?

Svar:

________

•• B är en förminskning av A. Ringa in rätt skala. A

1:1

1:2

1:3

1:4

2:1

3:1

4:1

har en planka som är 25 decimeter lång. Hon sågar •• Ellen av en bit som är 75 cm. Hur långa är de olika delarna?

Svar:

________ 39

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 39

2022-04-05 17:05

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 4 Mätning, area och skala

KAPITEL 4

Mätning, area och skala Namn

Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 7

2022-04-11 13:16

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 5 – Algebra Rik matematik ger lärare stöd att planera, genomföra och utvärdera rik matematikundervisning. Rik matematikundervisning kännetecknas av aktiva elever och en aktiv lärare där begrepp, resonemang och problemlösning står i fokus. Varje årskurs innehåller mer än 100 strukturerade lektioner med bildspel. Lektionerna har tydliga inledningar och avslutningar där central matematik betonas. Med Rik matematik får läraren stöd att varje lektion bedriva en undervisning som engagerar och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Rik matematik är utvecklat i ett nära samarbete mellan lärare och forskare. Varje lektion är utprovad av många lärare som undervisat heltid med Rik matematik under hela läsåret.

Rik matematik 3A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:

Kapitel 1 – Mer om addition och subtraktion Kapitel 2 – Sannolikhet och statistik Kapitel 3 – Mer om multiplikation och division Kapitel 4 – Mätning, area och skala Kapitel 5 – Algebra

KAPITEL 5 Algebra

Namn

Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 9

2022-04-11 13:17

3A Rik matematik 3A – Elevbok Kapitel 5 Algebra

Upphovspersoner: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Daniel Brehmer Fredrik Blomqvist

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-07 11:49

Innehållsförteckning Kapitel 5 – Algebra Lektion 1: Beskriva mönster.......................................................................2 Lektion 2: Hitta regeln ...............................................................................5 Lektion 3: Talföljder ...................................................................................6 Lektion 4: Skapa talföljder med funktionsmaskinen ..................................8 Lektion 5: Hagelföljden ........................................................................... 10 Lektion 6: Textproblem och generaliseringar .......................................... 10 Lektion 7: Lika med, större än och mindre än ......................................... 12 Lektion 8: Ekvationer ............................................................................... 14 Lektion 9: Räknehändelser och ekvationer .............................................. 16 Lektion 10: Repetition ............................................................................. 16

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 17:08

A L P

Analysera

• Vad är egentligen problemet? • Vad är det för fråga som lösningen ska svara på? • Vad kommer svaret att säga oss?

Lösa

Presentera

• Presentera lösningen och svaret så att någon annan kan se hur du har tänkt och vad du har kommit fram till. Du kan till exempel presentera den på ett papper med bilder och matematikspråk.

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 1

2022-04-05 17:08

Lektion 1

Lektion 1: Beskriva mönster Ringa in mönstrets regel.

ABACC ABACC ABACC ABACC ABACC ABACC Fortsätt mönstret.

A B C C A B C C A B Figurerna följer ett mönster. Fyll i luckorna.

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 2

2022-04-05 17:08

Lektion 1 Fyll i de färger som saknas i mönstret.

Fortsätt mönstret.

Vilket mönster till höger är ordnat på samma sätt som mönstret med bokstäver? Dra streck.

ABBC ABBC

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 3

2022-04-05 17:08

Lektion 1 Rita figur 4 i det växande mönstret.

Figur 1

Figur 2

Figur 3

Figur 4

Rita figur 4 i det växande mönstret.

Figur 1

Figur 2

Figur 3

Figur 4

Hur många rutor kommer figur 5 att ha? Förklara hur du kan veta det.

Rita figur 4 i det växande mönstret.

Figur 1

Figur 2

Figur 3

Figur 4

Hur många rutor kommer figur 5 att ha? Förklara hur du kan veta det.

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 4

2022-04-05 17:08

Lektion 1 Rita figur 4 och 5 i det växande mönstret.

Figur 1

Figur 2

Figur 3

Figur 4

• Beskriv hur det växande mönstret växer. • Vilka två ringar följer inte mönstrets regel? Ringa in.

•• Förklara vad som är fel och hur det ska rättas till.

Lektion 2

Lektion 2: Hitta regeln

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 5

2022-04-05 17:08

Lektion 3

Lektion 3: Talföljder Fortsätt talföljden.

____ 6 ____ 4 ____ 2

____ ____ ____

Vilken talföljd ovan följer vilken regel? Dra streck.

–5

–2

–3

+ 10

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 6

2022-04-05 17:08

Lektion 3 Hitta på en regel och skapa en talföljd som följer regeln.

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Skriv talföljdens regel:

_______

Hitta på en regel och skapa en talföljd som följer regeln.

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Skriv talföljdens regel:

_______

• Fortsätt talföljden. 122

110

____ ____ ____

• Skriv talföljdens regel: _______ •• Fortsätt talföljden. 5

____ ____ ____

•• Skriv talföljdens regel: _______ 7

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 7

2022-04-05 17:08

Lektion 4

Lektion 4: Skapa talföljder med funktionsmaskinen Titta på uttrycket. Skapa en talföljd som har samma regel.

x+2=y

____ 9 ____ 11 1 ____ 3 ____ 5 ____ 7 ____

Tänk på att x alltid är föregående tal i talföljden och y är nästa tal i talföljden.

x−1=y

____ 13 ____ 12 ____ ____ ____ ____ x+6=y

____ 10 ____ ____ ____ ____ ____ x−7=y

____ 50 ____ ____ ____ ____ ____ x − 10 = y

____ 96 ____ ____ ____ ____ ____ x + 12 = y

____ 2 ____ ____ ____ ____ ____ 8

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 8

2022-04-05 17:08

Lektion 4 Titta på uttrycket. Skapa en talföljd som har samma regel.

x+1=y

____ ____ ____ ____ ____ ____ x+5=y

____ ____ ____ ____ ____ ____ x+3=y

____ ____ ____ ____ ____ ____

• Titta på uttrycket. Skapa en talföljd som har samma regel. x – 15 = y

____ ____ ____ ____ ____ ____ 200 x·3=y

____ 1 ____ ____ ____ ____

•• Titta på uttrycket. Skapa en talföljd som har samma regel. x·2+1=y

____ 2 ____ ____ ____ ____ 9

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 9

2022-04-05 17:09

Lektion 5

Lektion 5: Hagelföljden

Lektion 6

Lektion 6: Textproblem och generaliseringar Exempel 1 kg äpplen kostar 20 kronor. Hur mycket kostar 5 kg äpplen? Skriv funktionens regel: x står för:

_________________ Antal kg äpplen.

x ____ = y

_________________ Det totala priset för äpplena. Svar: _________________ 5 kg äpplen kostar 100 kronor.

y står för:

Uppgift 1 1 kg potatis kostar 9 kronor. Lucas köper 7 kg potatis. Hur mycket får han betala? Skriv funktionens regel: x står för:

x ____ = y

_________________

_________________ Svar: _________________

y står för:

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 10

2022-04-05 17:09

Lektion 6 Uppgift 2 Oscar är 9 år gammal. Hans storebror är fem år äldre. Hur gammal är Oscars storebror när Oscar är 18 år gammal? Skriv funktionens regel: x står för:

x ____ = y

_________________

_________________ Svar: _________________

y står för:

Uppgift 3 Julies mamma är 39 år. Julie är 30 år yngre. Hur gammal är Julie när Julies mamma är 60 år? Skriv funktionens regel: x står för:

x ____ = y

_________________

_________________ Svar: _________________

y står för:

• Uppgift 4 Venja har 35 kr i veckopeng. Hon vill köpa en boll som kostar 140 kr. Hur många veckor måste hon spara sin veckopeng för att ha råd? Skriv funktionens regel: x står för:

x ____ = y

_________________

_________________ Svar: _________________

y står för:

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 11

2022-04-05 17:09

Lektion 7

Lektion 7: Lika med, större än och mindre än

Mindre än

Lika med

Större än

Sätt ut < eller >.

560

889 451

899

506

101

514 979

976

Sätt ut <, > eller =.

13 – 5 11 – 5

10 + 2

20 – 6

4·2

18 + 3

10 + 4 16 + 4

3·5

20 – 5

2+9

3·4

51 – 49

51 · 0

26 – 24

6–4

2·3

18 3

24 6

20 5

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 12

2022-04-05 17:09

Lektion 7 Sätt ut <, > eller =.

10 2

25 5

40 – 25

9·2

28 + 5

33 – 10

29 + 11

100 2

14 + 3

8·3

11 · 2

30 – 8

• Sätt ut <, > eller =. 38 + 15

80 2

81 9

3·3

40 8

30 6

25 + 26

9·6

200 – 74

100 + 30

5·5

100 4

•• Vilken utsaga är falsk? Stryk den. 193 – 58 = 97 + 38 36 < 48 6 8

101 – 16 > 9 · 9 48 + 48 = 2 · 48 13

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 13

2022-04-05 17:09

Lektion 8

Lektion 8: Ekvationer Lös ekvationen.

2 + x = 10 x=

15 = y + 7 y= 15 = z ∙ 5 z= x−5=7 x= 25 − y = 10 + 9 y= 75 + z = 86 z= 7 + x = 11 − 2 x=

7 + x = 13 x= 9−y=8−3 y= 9 = 17 − z z= 18 + x = 3 ∙ 7 x= 0 ∙ 9 = 13 − y y= 30 − 6 = 6 ∙ z z= 25 = x ∙ x x=

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 14

2022-04-05 17:09

Lektion 8 Lös ekvationssystemet. I ett ekvationssystem har en obekant samma värde i alla ekvationer.

x+x=4

x = ____

y + x = 10

y = ____

x−y=3

x = ____

x + 10 = 15 y = ____ y+z=9

z = ____

x ∙ y = 40

x = ____

• Lös ekvationssystemet. x ∙ 2 = 14

x = ____

x + y = 12

y = ____

x+z=7

y = ____

y−z=3

z = ____

z∙z=9

z = ____

•• Lös ekvationen. z ∙ z = 16 ∙ 4 z= 4 ∙ t = 40 − t t=

3 ∙ y = 16 − y y= 3∙x=0∙6∙5 x=

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 15

2022-04-05 17:09

Lektion 9

Lektion 9: Räknehändelser och ekvationer I den här lektionen kommer ni att arbeta med tanketavlan.

Bild

Händelse

Uttryck

Föremål

Lektion 10

Lektion 10: Repetition Fortsätt mönstret.

A B C C A B C C A Bokstäverna följer ett mönster. Fyll i luckorna.

A A B A B

B A

B C A B

B C

B A A B B C

B C

A B C A A B C A

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 16

2022-04-05 17:09

Lektion 10 Fortsätt mönstret.

Rita figur 4 i det växande mönstret.

Figur 1

Figur 2

Figur 3

Figur 4

Hur många rutor skulle figur 5 ha? Förklara varför.

Rita figur 4 i det växande mönstret.

Figur 1

Figur 2

Figur 3

Figur 4

Hur många trianglar skulle figur 5 ha? Förklara varför.

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 17

2022-04-05 17:09

Lektion 10 Fortsätt talföljden.

____

____ ____

____

____ ____

____

____ ____

100

____

____ ____

105

101

____

____ ____

Hitta på en regel och skapa en talföljd som följer regeln.

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Skriv talföljdens regel:

_______

Hitta på en regel och skapa en talföljd som följer regeln.

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Skriv talföljdens regel:

_______

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 18

2022-04-05 17:09

Lektion 10 Titta på uttrycket. Skapa en talföljd som har samma regel.

x+3=y

____ 5 ____ ____ ____ ____ ____

Tänk på att x alltid är föregående tal i talföljden och y är nästa tal i talföljden.

x−2=y

____ 19 ____ ____ ____ ____ ____ x + 10 = y

____ 2 ____ ____ ____ ____ ____ x−7=y

____ 50 ____ ____ ____ ____ ____ Titta på uttrycket. Skapa en talföljd som har samma regel.

x+2=y

____ ____ ____ ____ ____ ____ x+4=y

____ ____ ____ ____ ____ ____ 19

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 19

2022-04-05 17:09

Lektion 10 Sätt ut <, > eller =.

13 – 5 4·4 39 – 30

4·2 20 – 5 3·3

12 + 3

6+8

8+9

3·5

70 – 22

7–7

Lös ekvationen.

10 = y + 2 y= 20 = z ∙ 4 z= x−8=3 x= t − 9 = 11 t=

12 − y = 6 y= 49 = 51 − z z= 24 + x = 15 + 15 x= 3 ∙ t = 30 − 9 t=

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 20

2022-04-05 17:09

Lektion 10 Skriv vad står x och y står för. Lös sedan uppgiften. 1 hekto lösviktsgodis kostar 10 kronor. Hugo köper 4 hekto godis. Hur mycket får han betala? Skriv funktionens regel: x står för:

x ∙ 10 = y

_________________

_________________ Svar: _________________

y står för:

Julie är 9 år gammal. Hennes lillasyster är 3 år yngre. Hur gammal är Julies lillasyster när Julie är 30 år? Skriv funktionens regel: x står för:

x–3=y

_________________

_________________ Svar: _________________

y står för:

• Rita figur 4 i det växande mönstret. Figur 1

Figur 2

Figur 3

Figur 4

Hur många trianglar skulle figur 5 ha? Förklara varför.

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 21

2022-04-05 17:09

Lektion 10 ekvationssystemet. I ett ekvationssytem har en obekant • Lös samma värde i alla ekvationer.

x + x = 14

x = ____

x + y = 10

y = ____

y + z + x = 15

z = ____

• Rita ett växande mönster som följer regeln +3

Figur 1

Figur 2

Figur 3

Figur 4

• Fortsätt talföljden. 1

____ ____

____

____ ____

3A_Kapitel_5_Rik_matematikbok.indd 22

2022-04-05 17:09

Lärare bygger Sverige

– ett barn i taget sedan 1842.

RIK MATEMATIK 3 A Elevbok ISBN: 9789178232413 © 2022 Andreas Ryve, Rik matematik AB och Bonnierförlagen Lära Författare: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Jannika Lindvall Hillevi Gavel Daniel Brehmer Fredrik Blomqvist Illustrationer: Jessica Svendeborn (uggla och barn), Sinnebild (alla saker och ting förutom glassstrut: Konstantin Zubarev/ Shutterstock, hus: matsabe/Shutterstock, snäckor: Tartila/Shutterstock, joggingbyxor: Just Dzine/Shutterstock, t-shirt: Kir_Prime/ Shutterstock, jeans: nikiteev_konstantin/Shutterstock, jordgubbe: Top Vector Studio/Shutterstock, bulle: Jabirki Art/Shutterstock, korg med äpplen: Kumeko/Shutterstock, påse: Realstockvector/Shutterstock, klubbor: Vitalex/Shutterstock, hiss: ChipVector/ Shutterstock, rep: Sanches11/Shutterstock, glas: mollicart/Shutterstock, ägg: BlueRingMedia/Shutterstock, bord och stolar ovanifrån: Shpadaruk Aleksei, Schackpjäser: GAlexS/Shutterstock, kulpåse: dbayan/Shutterstock, kortlek: Macrovector/Shutterstock, petflaska mellan: mart/Shutterstock, petflaska stor: Inked Pixels/Shutterstock, badkar: VitaminCo/Shutterstock, hink: BlueRingMedia/Shutterstock, läskburk: VectorPlotnikoff/Shutterstock, gräddförpackning: Mind Pixell/Shutterstock, Akvarium: Anatolir/Shutterstock, löv: Little_Monster_2070/Shutterstock) Foto: tvåhundrakronorssedel: Prachaya Roekdeethaweesab/Shutterstock

Formgivare inlaga: Frangkle, Marit Messing Go Form AB Formgivare omslag: Marit Messing Go Form AB Redaktion: Mattias Ljung och Eva Skarp Produktionsledare: Merete Lind och Eva Skarp Första upplagan 1 Tryck: BALTOprint, Litauen 2022

Kopieringsförbud

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver det som regleras enligt BONUS-avtalet, är förbjuden. Notera att övningsböcker som eleven ska skriva i inte får kopieras överhuvudtaget. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.

3A_Kapitel_4_Rik_matematikbok.indd 40

2022-04-11 13:21

Elevbok

Rik matematik 3A – Elevbok är uppdelad i 5 elevböcker med ett kapitel i varje:

Kapitel 1 – Mer om addition och subtraktion Kapitel 2 – Sannolikhet och statistik Kapitel 3 – Mer om multiplikation och division Kapitel 4 – Mätning, area och skala Kapitel 5 – Algebra

KAPITEL 5 Algebra

Namn

Omslagen_Rik matematik Elevbok 3A.indd 9

2022-04-11 13:17