Lektionsserie 14: Talen 1–4

Lektionsseriens syfte är att fortsätta utveckla elevernas förståelse för tal som en kombination av delar, i den här lektionsserien med fokus på talen 1–4. Att kunna se tal som en sammansättning av andra tal är en mycket viktig kunskap för att kunna utveckla en god taluppfattning och effektiva räknestrategier. I område 7 fortsätter vi arbeta med detta, då med fokus på talen 6–10.

Lektionsseriens mål

• Eleven kan dela upp talen 1–4 i två tal på olika sätt och visar det genom att t.ex. dela upp en grupp av fyra plockisar i två nya grupper och t.ex. säga att 1 och 3 är 4. • Eleven kan sätta samman talen 1–4 av två tal och visar det genom att bygga t.ex. talet 3 med plockisar i två olika färger och säga att 2 och 1 är 3. • Eleven kan uppfatta talen 1-4 som en sammansättning av två tal och visar det genom att identifiera den saknade delen om helheten 4 är känd och en del täcks över.

Matematiska begrepp: Dela

SvA: Dela upp, sätta ihop

Material och förberedelser:

Lektion 1: Ta fram fyra plockisar samt pennor i två färger till alla elevpar.

Lektion 2: Ta fram centikuber/multilink i två färger, fyra i vardera färgen (en sådan uppsättning till varje par). Lektion 3: Ha plockisar till hands.

Lektion 4: Skriv ut avslutslappar. Skriv ut kopieringsunderlagen Para ihop 3 och Para ihop 4 så att hälften av paren kan få det ena och hälften den andra. Skriv ut dubbelsidigt och skär på mitten. Du kan också skriva ut några exemplar av Para ihop 5.

L1: Dela tal i två delar L2: Bygga talen 1–4 L4: Para ihop tal

• Du repeterar hur talet 5 kan delas upp. • Du går igenom hur talet 1 kan delas upp i 1 och 0 respektive 0 och 1.

• Eleverna SURRAR om hur talet 2 kan delas upp. Eleverna berättar alla sätt de kan komma på och

SURRAR sedan om huruvida de verkligen inte kan komma på fler sätt. Du visar att 2 kan delas upp i 2 och 0, 1 och 1 samt 0 och 2.

• Eleverna arbetar i par med att komma på alla sätt som talen 3 och 4 kan delas upp på. • Paren redovisar. Du sammanfattar och visar alla sätt. • Du repeterar hur man kan ta hjälp av uppdelningsmaskinen för att dela upp tal, och konstaterar att 1 och 3 är 4.

• Ni samlas. Du visar en centikub och säger ”Jag skulle vilja ha två. Hur många saknar jag?”

Eleverna SURRAR om hur många du saknar för att det ska vara två. Ni konstaterar att 1 och 1 är 2.

L3: Elevboken

• Eleverna försöker lista ut hur många bollar som ligger i uppdelningsmaskinens hemliga fack utifrån hur många bollar som syns i det andra facket. • Elevboken. • Du visar den animerade genomgången som repeterar hur man kan dela upp tal med uppdelningsmaskinen. • Högräkning. • Du visar en uppdelning och eleverna försöker lista ut vilket hur många det är i det hemliga facket baserat på hur många som syns i det andra facket. • Eleverna arbetar i par med aktiviteten Para ihop tal: paren får varsin spelplan med nio olika tal och ska para ihop de tal som tillsammans är talet 3 eller talet 4, beroende på vilken spelplan de har. När de är klara byter de spelplan med varandra.

Lektion 1: Dela tal i två delar

2 Repetition: Talet 5

10 min

Repetera att talet 5 kan delas upp i två delar på flera olika sätt. T.ex. kan fem fåglar dela upp sig i två grupper. Klicka, och uppdelningsmaskinen delar upp fem bollar. Visa och berätta att de fem bollarna nu har delats upp i två grupper med två i den ena och tre i den andra, men att de är fem tillsammans. Säg: ”2 och 3 är 5”.

3 Genomgång: Talet 1 Konstatera att det endast ligger en boll i det översta facket på uppdelningsmaskinen. Fråga: ”På vilka sätt kan bollen delas upp mellan facken när man öppnar luckan?” BETÄNKETID. Fördela ordet. Om någon säger att den antingen kan hamna i det vänstra eller högra facket så låter du någon annan ÅTERGE. Klicka, och bollen åker ner och hamnar i det vänstra facket. Konstatera att det var ett sätt. Det andra möjliga sättet var att den hamnade i det andra facket. Säg att 1 och 0 är 1, och att 0 och 1 också är 1.

4 Övning och genomgång: Talet 2  Visa att det nu ligger två bollar i det översta facket. Fråga: ”På vilka olika sätt kan två bollar delas upp?” Låt eleverna SURRA en minut. Låt sedan ett par berätta om ett sätt som talet 2 kan delas upp på. Visa gärna genom att skriva på tavlan. Övriga elever kan delta med JAG MED. Be ett annat par berätta om ett annat sätt som två går att dela upp på. Skriv upp sättet på tavlan. Låt slutligen ett tredje par berätta om det tredje sättet (2 kan delas upp i 2 och 0, 1 och 1 samt 0 och 2, d.v.s. tre olika sätt). Låt eleverna SURRA om huruvida de kan komma på fler sätt (vilket ju inte går). Fördela sedan ordet och ställ frågor för att hjälpa eleverna att förklara varför det inte finns fler sätt. Klicka, och visa hur båda bollarna rullar ned i vänstra facket. Klicka fram 2-rutan som har två ljusblå cirklar. Konstatera att det är två i det vänstra, ljusblå facket och noll i det högra, mörkblå facket. 2 och 0 är 2. Klicka, och en boll rullar ner i varje fack samtidigt som 2-rutan nu visar en ljusblå och en mörkblå boll. Konstatera att 1 och 1 är 2. Klicka igen, och båda bollarna hamnar i det högra facket. 2-rutan visar nu två mörkblå bollar. Konstatera att 0 och 2 är 2.

5 Parövning: Dela upp talen 3 och 4 15 min Dela in eleverna i par. Förse hälften av paren med tre plockisar och hälften med fyra plockisar. Ge dessuom alla par en grön och en blå penna. Berätta att de som fått tre plockisar ska hitta så många olika sätt de kan att dela upp talet 3 på. De som fått fyra plockisar gör samma sak med talet 4. Be dem slå upp sida 5 i elevboken. Förklara vad paren ska göra, och visa vid behov med magneter på tavlan eller liknande:

• Paren som har talet 3 ska lägga tre plockisar i uppdelningsmaskinens övre fack och paren som har talet 4 ska lägga fyra plockisar i det övre facket. • Paren ska dela upp sitt tal genom att dela upp plockisarna som ligger i det övre facket på valfritt sätt mellan de två nedre facken.

• Båda eleverna i paret ska säga hur många det är i det vänstra facket, i det högra facket samt hur många det är tillsammans, t.ex. 0 och 4 är 4 eller 1 och 2 är 3. • Båda eleverna i paret ska rita av sin uppdelning med färgpennorna i 3-rutan eller 4-rutan. Grön färg motsvarar det vänstra facket och blå det högra. När de gjort detta börjar de om från början och upprepar punkterna ovan tills de inte kan hitta några flera uppdelningar. Låt paren börja när alla förstått. CIRKULERA. Se till att alla i paren är aktiva, och påminn vid behov om att MATEMATIKER LYSSNAR vilket innebär att de ska lyssna på varandra. Om något par snabbt blir klart kan du låta dem undersöka även det andra talet.

6 Redovisning: Hur kan man dela upp talen 3 och 4? Låt ett par som har talet 3 redovisa ett sätt som de har delat upp 3 på. Påminn övriga om JAG MED. Utgå helst från elevernas egna lösningar, eller visa på tavlan eller på annat lämpligt sätt. Lösningarna finns även i bildspe-let. Be paret säga hur många det är i respektive fack och hur många det är tillsammans, exempelvis: ”1 och 2 är 3 tillsammans”. Fortsätt tills alla uppdelningar av talet 3 är redovisade och gör sedan på samma sätt med talet 4. Om ni har ont om tid kan du låta ett par redovisa alla sätt för talet 3 och ett par alla sätt för talet 4.

Avsluta med att sammanfatta och visa samtliga sätt som talet 3 och 4 delats upp på. Peka och säg t.ex. 4 och 0 är 4, för varje kombination.

7 – 8 Sammanfattning: Vad har vi lärt oss? 5 min Visa att det är tre bollar i översta facket. Man kan se det som talet 3. Klicka, och visa att alla bollar hamnat i vänstra facket. Säg: ”3 och 0 är tillsammans 3”. Visa även med 3-ruta. Klicka fram samtliga sätt som talet 3 kan delas upp på, och säg delarna och helheten.

Visa sedan att det är fyra bollar i översta facket. Man kan se det som talet 4. Klicka, och visa att alla bollar hamnat i vänstra facket. Säg: ”4 och 0 är tillsammans 4”. Visa även med fyraruta. Klicka fram samtliga sätt som talet 4 kan delas upp på, och säg delarna och helheten.

Lektion 2: Bygga talen 1–4

2 Repetition: Uppdelningsmaskinen

5 min

Säg att det ligger fyra bollar i översta facket och att de fyra bollarna kan ses som talet 4. Visa hur talet 4 delas upp i 1 och 3. Säg: ”Talet 4 kan delas upp på olika sätt. Här har jag delat upp 4 i 1 och 3. 1 och 3 är 4.”

3 Helklass: Jag skulle vilja ha

20 min

Samla eleverna (på samlingsmattan eller liknande). Visa en centikub i din hand och säg: ”Jag skulle vilja ha två. Hur många saknar jag?” BETÄNKETID. Påminn om JAG MED och låt någon svara. Konstatera att det saknas en för att det ska vara två.

Ta en centikub i en annan färg, sätt ihop de två kuberna och säg: ”1 och 1 är 2.” Börja om och visa två centikuber i samma färg som sitter ihop. Säg: ”Jag skulle vilja ha fyra. Hur många saknar jag?” Låt eleverna SURRA en stund. Fördela sedan ordet tills någon svarar ”två”, och be då hen förklara hur hen kom fram till det. Om hen ger en bra förklaring, som att t.ex. visa med fingrarna, räkna upp från 2 till 4 eller säga att 2 och 2 är 4, så låter du någon annan ÅTERGE förklaringen. Ta två centikuber i en annan färg och sätt ihop med de första två kuberna. Säg: ”2 och 2 är 4”. Gör fler omgångar på samma sätt med olika tal mellan 1 och 4.

Testa även att hålla fram lika många som talet du önskar, så att eleverna får säga att du saknar noll. Du kan också testa med talet 5. Om eleverna förstår kan du para ihop dem och förse dem med centikuber i två färger så att de kan köra aktiviteten med varandra.

4 Sammanfattning: Vad har vi lärt oss? 5 min

Visa en stav med en grön och tre blå centikuber. Konstatera att det är fyra centikuber och att staven kan ses som talet 4. Talet 4 kan alltså sättas ihop av 1 och 3 eftersom 1 och 3 tillsammans är 4.

Visa hur staven delas upp i 1 grön och 3 blå, och säg att talet 4 kan delas upp i två delar, t.ex. i 1 och 3. Sammanfatta att tal kan delas upp och sättas ihop på olika sätt.

Lektion 3: Elevboken

2 Repetition: Hemliga facket

5 min

Klicka, och de tre bollarna rullar ned. En hamnar i det vänstra facket och två i det hemliga facket. Fråga: ”Det låg tre bollar i det övre facket. Hur många bollar ligger i det hemliga facket?” BETÄNKETID. Låt eleverna SURRA vid behov, och fördela sedan ordet tills någon svarar ”två”. Be då eleven förklara hur hen kom fram till det. Låt någon annan ÅTERGE om eleven ger en bra förklaring.

Klicka, och konstatera att det ligger två bollar i det hemliga facket. Säg: ”1 och 2 är 3.”

Gör två omgångar till – en gång med talet 2 och en gång med talet 4.

3 – 5 Elevboken s. 6–8

20 min

Visa vilken sida eleverna ska börja arbeta på och hur långt de som längst får arbeta under lektionen.  Gå igenom den första uppgiftstypen i bildspelet. Låt eleverna börja när alla förstått. CIRKULERA och stötta vid behov. Du kan låta elever SURRA när de gör första uppgifterna. Låt dem arbeta enskilt och CIRKULERA under tiden. Efter ett tag kan du förklara hur nästa uppgiftstyp ska gå till.

Påminn vid behov om att det inte är viktigt att hinna med alla sidor. Det viktiga är att man gör sitt bästa och koncentrerar sig. I steg 5 finns exempel på utmaningsuppgiften i elevboken. Den kan du välja att arbeta med som en gruppuppgift eller i helklass. Ett annat alternativ är att låta elever som är i behov av extra utmaning arbeta med den. Facit finns i bildspelet. Klicka på triangeln som pekar till höger för att gå direkt till nästa sida i bildspelet.

6 Sammanfattning: Vad har vi lärt oss?

5 min

Säg att Hugo och Fatima tillsammans gjorde fyra mål i en fotbollsmatch. Fråga: ”Om Hugo gjorde tre mål, hur många gjorde då Fatima?” BETÄNKETID. Låt någon svara. Konstatera att tal går att dela upp på olika sätt. Talet 4 kan t.ex. delas upp i 3 och 1.

Lektion 4: Para ihop tal

2 Repetition: Dela upp tal

10 min

Tal kan delas upp på olika sätt. Titta hur fyra bollar delas upp i två fack. Två bollar hamnade i vänstra facket och två bollar i det högra. Talet 4 kan alltså delas upp i 2 och 2, eftersom 2 och 2 tillsammans är 4. Se hur tre bollar delas upp i uppdelningsmaskinen. En boll hamnade i det vänstra facket. Hur många hamnade då i det högra? Det saknas två bollar för att det ska vara tre, 1 och 2 är tillsammans 3. Alltså är det två bollar i det högra facket.

3 Högräkning

Låt klassen högräkna, utan bildstöd. Låt en elev säga ”ett”, nästa ”två”, och så vidare tills alla i klassen har sagt ett räkneord. Fortsätt upp i ett högre talområde genom att göra flera varv, eller räkna nedåt på samma sätt.

4 Övning: Hemliga facket  Peka på uppdelningsmaskinen och berätta att det låg fyra bollar i det översta facket innan maskinen delade upp dem i två grupper. Säg: ” Det var fyra bollar i det övre facket från början. Om det nu är tre i det vänstra facket, hur många är det då i det hemliga facket?” BETÄNKETID. Påminn om JAG MED och fördela ordet tills någon svarar att det måste ligga en boll i det hemliga facket. Fråga hur hen kom fram till sitt svar. Om eleven ger en bra förklaring, som att t.ex. visa med fingrarna, räkna upp från 3 till 4 eller säga att 3 och 1 är 4, så låter du någon annan ÅTERGE förklaringen. Visa innehållet i det hemliga facket och konstatera att 3 och 1 är fyra. Gör en omgång utan bollar som konkret stöd, där talet 2 visas i det vänstra facket. Låt eleverna SURRA och resonera sig fram till vilket tal som är i det hemliga facket. Konstatera att 2 och 2 är 4.

5 Genomgång: Para ihop tal som är 4 tillsammans Säg att ni ska göra en aktivitet som kallas Para ihop tal. Peka på spelplanen i bildspelet och förklara att ni ska para ihop tal som tillsammans är 4 tills det bara finns ett ensamt tal kvar. Fråga: ”Är det några av de här talen som tillsammans är 4?” BETÄNKETID. Låt sedan eleverna SURRA en stund. Påminn om JAG MED. Fördela ordet tills någon nämner två tal som tillsammans är 4. Be eleven förklara hur hen tänkte. Om eleven ger en bra förklaring låter du någon annan ÅTERGE den, annars förklarar du själv. Markera de två talen genom att klicka på dem.

Fortsätt på samma sätt med att låta elever säga tal som ännu inte markerats och som tillsammans är 4. Låt eleverna förklara hur de tänkte. När alla tal som tillsammans är 4 har markerats finns bara talet 0 kvar, omarkerat.

6 Parövning: Para ihop tal

15 min

Berätta att eleverna nu ska få göra aktiviteten Para ihop tal. Dela in eleverna i par och förse paren med minst 8 plockisar och varsin spelplan, antingen för talet 3 eller för talet 4. Berätta att de ska göra som ni gjorde nyss. De ska: • para ihop tal som tillsammans är talet som står på spelplanen (3 eller 4) och markera dessa två tal genom att lägga en plockis på dem. • fortsätta tills alla tal utom ett är markerat. Då ska de vända på pappret och se om samma tal står på baksidan. Om det är samma tal har de troligtvis gjort rätt. Låt dem börja när alla förstått. CIRKULERA och stötta.

Låt eleverna som arbetat med talet 3 byta med de som arbetat med talet 4. Om det behövs finns även spelplaner för talet 5 som snabba elever kan arbeta med.

7 – 8 Sammanfattning: Vad har vi lärt oss? 5 min Visa hur talet 3 delas upp i 1 och 2 i uppdelningsmaskinen. Konstatera att man kan dela upp tal i två nya tal, precis som man kan dela upp tre bollar i två grupper. Det är tre bollar, och nu är det en boll i det vänstra facket och två i det högra. Tillsammans är det tre bollar. Talet 3 delas till exempel upp i 1 och 2. 1 och 2 är 3.

Visa hur talet 4 delas upp i en uppdelningsmaskin med ett hemligt fack.  Det ena nya talet är 3 och det andra talet är okänt. Fråga vilket tal som finns i det hemliga facket. BETÄNKETID. Ge ordet, och om någon säger 1 ber du hen utveckla. FÖRSTÄRK en hållbar förklaring. Visa en stav med två gröna och två blå centikuber. Konstatera att det är fyra centikuber och att staven kan ses som talet 4. Talet 4 kan alltså sättas ihop av 2 och 2, eftersom 2 och 2 tillsammans är 4.

Visa hur staven delas upp som 2 gröna och 2 blå, och säg att talet 4 kan delas upp i två delar, t.ex. som 2 och 2. Tal kan delas upp och sättas ihop på olika sätt.

9 Avslutslapp

Berätta att eleverna ska skriva det tal som saknas i högra facket.

Uppmärksamma och stötta

Lektionsserien går ut på att utveckla elevernas förståelse för tal som en kombination av delar, här med fokus på talen 1–4. Att lära sig dela upp tal i två delar och att kunna se tal som en sammansättning av delar är en väldigt viktig del i utvecklingen av en god taluppfattning och så småningom effektiva räknestrategier.

Eleverna behöver kunna dela upp talen 1–10 i två nya tal, då detta kommer att underlätta när de i lågstadiet t.ex. ska göra beräkningar med växling. Om eleven exempelvis ska beräkna 8 + 7 kan hen dela upp talet 7 i 2 och 5 och istället beräkna 8+2+5= 15 eftersom det är lättare.

För att eleverna ska bli duktiga på att dela upp tal, och på att kunna se tal som en sammansättning av delar, är det viktigt att de får resonera om talen och med ord beskriva hur tal delas upp eller sätts ihop, t.ex. genom att säga att 2 och 2 är 4.

Eleverna kan ha svårt att direkt föreställa sig de gömda föremålen, t.ex. om du visar fem föremål och täcker över tre med handen och frågar hur många som är gömda. Detta är en utmaning för elever, då det testar om elever har eller är på väg att automatisera talkamrater.

Förenkla

Elever som har svårt med uppdelning av antal kan behöva använda konkret material som stöd under hela lektionsserien. Du kan t.ex. låta dem använda plockisar i två olika färger, där den ena färgen motsvarar en grupp och den andra färgen den andra gruppen.

Utmana mer

Elever som behöver utmaningar kan få dela upp talen 2, 3 och 4 i tre delar. En ännu större utmaning för dem är att försöka komma på så många sätt som möjligt. En riktigt stor utmaning är att dessutom försöka bevisa att de har hittat alla möjliga sätt som talen kan delas upp på, samt övertyga dig om att de har gjort det.

Avslutslappen

Avslutslappen har två uppgifter av samma typ: i den vänstra uppdelningsmaskinen delas talet 3 upp och i den högra talet 4. På bilden syns bara den ena delen, och eleven ska skriva antalet bollar som behöver ligga i det högra facket så att det tillsammans är tre eller fyra.

Avslutslappen visar om eleven kan uppfatta talen 1-4 som en sammansättning av två tal. Om du har elever som skriver fel tal behöver du prata med dem för att undersöka vad som gick fel och om det är något som de inte förstår. Du kan testa att låta eleven först rita det saknade antalet bollar, sedan räkna hur många det är och till sist skriva talet. Alternativt låter du hen laborera med plockmaterial.

Om eleven trots detta inte klarar uppgiften kan det bero på att hen ännu inte behärskar räkning av antal. Gå tillbaka, läs introduktioner till lämpliga områden och titta på lektionsförslag och uppgifter i elevboken. Låt sedan eleven testa olika uppgifter för att se hur långt hen har kommit i sin utveckling innan du beslutar hur ni ska gå vidare.

Lärare bygger Sverige –ett barn i taget sedan 1842.

RIK MATEMATIK FK B LÄRARHANDLEDNING, BOK + DIGITALA RESURSER 9789178232390

© 2021 Manuel Tenser, Patrik Gustafsson, Hillevi Gavel, Fredrik Blomqvist, Rik matematik AB och Bonnierförlagen Lära Författare: Andreas Ryve Manuel Tenser Patrik Gustafsson Hillevi Gavel Fredrik Blomqvist

Illustrationer: Jessica Svendeborn (uggla och barn), Sinnebild (alla saker och ting, förutom sol: Kolonko/Shutterstock, jordklot: LuckyVector/Shutterstock, pannkaka: NEOS1AM/Shutterstock, choklad: Paket/Shutterstock, väckarklocka: Amankris/ Shutterstock, digital väckarklocka: Tatiana Popova/Shutterstock, väggklocka: AVS-Images/Shutterstock, armbandsur: Olga Popova/Shutterstock) Formgivare inlaga: Frangkle, Marit Messing Go Form AB Formgivare omslag: Marit Messing Go Form AB Redaktion: Mattias Ljung och Eva Skarp Produktionsledare: Merete Lind

Första upplagan 2 Tryck: Drukarnia Dimograf Sp. z o.o., Polen 2022

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver det som regleras enligt BONUS-avtalet, är förbjuden. Notera att övningsböcker som eleven ska skriva i inte får kopieras överhuvudtaget. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.