Lektionsserie 13: Talet 5

Lektionsseriens syfte är att börja utveckla elevernas förståelse för tal som en kombination av delar, i den här lektionsserien med fokus på talet 5. Att kunna se tal som en sammansättning av andra tal är en mycket viktigt förutsättning för att kunna utveckla en god taluppfattning och effektiva räknestrategier. I nästa lektionsserie fortsätter vi med det detta, då med fokus på hur talen 1–4 kan ses som en kombination av delar.

Lektionsseriens mål

• Eleven kan dela upp talet 5 i två tal på olika sätt och visar det genom att dela upp en grupp av fem plockisar i två nya grupper och t.ex. säga att 1 och 4 är 5. • Eleven kan sätta samman talet 5 av två tal och visar det genom att bygga talet 5 med plockisar i två olika färger och t.ex. säga att 2 och 3 är 5. • Eleven kan uppfatta talet 5 som en sammansättning av två tal och visar det genom att identifiera den saknade delen om helheten 5 är känd och en del täcks över. Matematiska begrepp: Dela, vänster, höger SvA: Trädgård, gräsmatta, dela upp, fack

Material och förberedelser:

Lektion 1: Ta fram fem plockisar till varje elevpar.

Lektion 2: Ta fram plockmaterial i två färger så att varje elevpar kan få fem plockisar av varje färg.

Lektion 3: Ha plockisar till hands.

Lektion 4: Skriv ut avslutslappar. Ta fram plockisar/ brickor som passar 5-rutan i elevboken.

L1: Fåglar i trädgården L2: Bygga 5 L4: Uppdelningsmaskinen

• Du repeterar hur man kan se antal i 5-rutan. • Högräkning 1–20 och 20–0. • Eleverna arbetar i par med att komma på olika uppdelningar av fem fåglar i två grupper. • Du leder en diskussion om hur man kan vara säker på det finns sex olika sätt och ställer frågor för att hjälpa eleverna att förklara: man placerar först alla fem i en ena gruppen och ingen i den andra, och sedan flyttar man över en i taget tills alla är i den andra gruppen. • Du repeterar hur man kan dela upp fem fåglar i två grupper på sex olika sätt och att man kan se det som att talet 5 kan delas upp i två delar. • Du visar tre blå och två gröna cirklar i 5-rutan och ni konstaterar att 3 och 2 är 5.

• Eleverna arbetar i par med att fylla 5-rutan på olika sätt med plockisar i två färger. De tränar på att säga hur många det är av respektive färg och hur många det är tillsammans (fem).

L3: Elevboken

• Du visar hur två av fem bollar läggs i en låda. Ni konstaterar att det är två bollar utanför lådan, tre i och fem tillsammans. • Elevboken. • Du visar olika antal fingrar på en hand och eleverna tänker ut hur många fingrar som inte visas utifrån hur många som saknas för att det ska vara fem. • Ni högräknar på följande sätt:

Du ber en elev säga 1, nästa 2, och så vidare tills ni gått klassen runt. Då fortsätter ni flera varv uppåt i talområdet, eller vänder och räknar ned till 0.

• Du introducerar uppdelningsmaskinen genom att visa hur fem bollar delas upp i två grupper. Ni konstaterar att det ändå är fem bollar tillsammans.

• Uppdelningsmaskinen delar upp fem bollar i en synlig och en dold grupp. Eleverna tänker ut det dolda antalet genom att tänka hur många som saknas för att det ska vara fem.

• Avslutslapp.

Lektion 1: Fåglar i trädgården

2 Repetition: Talet 5

5 min

Peka på 5-rutan och säg: ”Man kan använda 5-rutan för att lättare se hur många det är. Vi vet att den har plats för fem cirklar och därför vet vi att det är fem cirklar eftersom 5-rutan är full. Vi behöver inte räkna.” Klicka, och en cirkel försvinner. Fortsätt: ”Nu är det en cirkel färre än fem. Vi behöver inte räkna, för vi vet att det är fyra. Fyra är en färre en fem.” Klicka, och fem cirklar visas igen. Repetera att talet 5 är ett speciellt tal för människan, bland annat eftersom människan har fem fingrar på varje hand. Återkoppla till tidigare lektionsserie när eleverna ritade exempel på talet 5 i vardagen. Låt några elever berätta vad de ritade. Ge några exempel på tillfällen då talet 5 dyker upp: skolveckan har fem dagar, 5-krona, foten har fem tår, m.m. Berätta att den här lektionsserien handlar om talet 5.

3 Högräkning

Högräkna upp till 20 och sedan nedåt från 20 till 0.

4 Parövning: Fåglar i trädgården

20 min

Berätta och visa: ”I en trädgård finns ett träd. Fem fåglar landar i trädgården. Några av fåglarna sätter sig i trädet och resten på gräsmattan. Hur många av de fem fåglarna kan det vara i trädet och hur många kan det vara på gräsmattan?” Dela in eleverna i par, förse paren med fem plockisar vardera och låt dem slå upp sida 1 i elevboken. Säg att en plockis är en fågel och att paren ska sätta ut sina fem fåglar på valfritt sätt. Varje fågel måste landa antingen i trädet eller på gräsmattan. Påminn om att MATEMATIKER LYSSNAR, och låt dem börja när alla förstått. CIRKULERA. Välj ut ett par. 5 Redovisning: Fåglar i trädgården Låt det par du valt ut berätta eller visa på tavlan hur de har placerat sina fåglar. Fråga sedan om något annat par gjort på samma sätt. De kan i sådana fall svara med JAG MED. Låt ett par som gjort på ett annat sätt redovisa. Konstatera att det finns flera olika sätt som fem fåglar kan dela upp sig mellan trädet och gräsmattan.

6 Parövning: Dela upp på olika sätt Säg: ”Vi har sett att de fem fåglarna kan placeras på olika sätt. Hur många som landar i trädet och på gräsmattan kan vara olika. Hur många olika sätt kan vi komma på? Nu ska ni försöka att ta reda på fler sätt som de fem fåglarna kan dela upp sig på mellan trädet och gräsmattan!” Visa och förklara att det i elevboken finns små bilder med trädet och gräsmattan som paren ska använda för att dokumentera alla sätt de kommer på. Berätta att de ska rita enkla figurer istället för *** fåglar, som i exemplet i bildspelet. SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

Låt paren börja när de har förstått. CIRKULERA och stötta med öppna frågor vid behov. Observera om det finns par som arbetar systematiskt, då du kan behöva bygga diskussionen i steg 8 på deras resonemang.

Om någon tror att det alltid måste finnas en fågel i antingen trädet eller gräsmattan kan du fråga: ”Kan alla fåglar sätta sig i trädet/på gräsmattan?” Om elever säger att de är klara kan du fråga om de är säkra på att de hittat alla sätt, och hur de kan visa det för någon som inte gjort uppgiften förut.

7 Redovisning: Hur många olika sätt har vi hittat? Repetera att paren arbetat för att försöka komma på hur många olika sätt som fem fåglar kan delas upp mellan trädet och gräsmattan. Påminn om JAG MED och be ett par visa/säga ett sätt. Låt sedan ett annat par visa/säga ett annat sätt. Fortsätt tills klassen inte kan komma på fler sätt.

8 Diskussion: Hur vet vi att det inte finns fler sätt? Fråga: ”Hur vet vi att det inte finns fler sätt? Hur kan man göra för att vara säker på att man hittat alla sätt?” Låt paren SURRA en stund och led sedan en diskussion om detta. Låt elever komma fram och visa. Ställ frågor vid behov för att hjälpa klassen att förklara ungefär att man kan ta reda på det genom att först sätta alla fåglar i trädet och sedan flytta en fågel i taget till gräsmattan tills alla sitter där. Då finns det inget mer sätt som fåglarna kan delas upp på. Visa i bildspelet och förklara: ”Om man först sätter alla fåglar i trädet så är det fem fåglar i trädet och noll fåglar på gräsmattan. Om man sedan flyttar en fågel till gräsmattan så är det fyra i trädet och en på gräsmattan.” Försök få eleverna att själva fortsätta resonemanget samtidigt som du visar i bildspelet, eller så förklarar du själv. Visa och konstatera att om man gör så här kan man vara säker på att det finns sex olika sätt att dela upp fem fåglar mellan trädet och gräsmattan.

9 Uggla: Mer om problem

5 min

Uggla berättar mer om vad ett problem är inom matematiken.

10 Sammanfattning: Vad har vi lärt oss?

5 min

Genom att först sätta alla fåglar i trädet och sedan flytta en i taget till gräsmattan tills alla sitter där istället, kunde vi vara säkra på att fem fåglar kan delas upp i två grupper på exakt sex olika sätt.

Lektion 2: Bygga 5

2 Repetition: Fåglar i trädgården

5 min

Påminn om förra lektionen. Säg: ”De fem fåglarna kan dela upp sig i två grupper. De kan sätta sig antingen i trädet eller på gräsmattan. På hur många på olika sätt kan de fem fåglarna delas upp i två grupper?” BETÄNKETID. Fördela ordet tills någon svarar ”sex”. Be hen förklara hur man kan vara säker på det. Visa och sammanfatta: ”Man placerar alla fåglar i trädet och flyttar sedan en i taget till gräsmattan. På så sätt kan man se att fem fåglar kan delas upp i två grupper på sex olika sätt. Man kan tänka på det som att talet 5 kan delas upp i två delar, t.ex. 3 och 2.”

3 Genomgång: Bygga 5

20 min

Klicka, och tre blå och två gröna cirklar placeras i 5-rutan. Be någon räkna cirklarna, och konstatera att det är fem cirklar. Fråga: ”Hur många blå är det?” Konstatera att det är tre blå. Fråga: ”Hur många gröna är det?” Konstatera att det är två gröna. Fråga: ”Hur många är det tillsammans?” Konstatera: ”Det är fem tillsammans. 3 och 2 är 5.” Låt eleverna repetera.

4 Parövning: Bygga 5 Dela in eleverna i par. Förse paren med plockisar i två olika färger, fem i varje färg. Be eleverna slå upp sida 2 i elevboken och förklara övningen med hjälp av exemplet i bildspelet: • En i paret fyller 5-rutan med plockisar. Det kan vara en blandning av de två färgerna, och då ska de med samma färg ligga bredvid varandra, eller plockisar i en enda färg. I exemplet läggs en blå följt av fyra gröna. • Den andra eleven säger antalen och hur många det är tillsammans, t.ex: ”1 och 4 är 5.” Säg att de ska turas om att vara den som lägga plockisar. Låt eleverna börja när alla förstått. CIRKULERA.

Var noggrann med att de säger delarna, antalet av respektive färg, innan de sedan säger helheten, alltså det totala antalet. Par som behöver utmanas kan arbeta med tre färger och t.ex. säga ”Två och två och ett är fem”.

5 Sammanfattning: Vad har vi lärt oss?

5 min

Sammanfatta: ”När 5-rutan är full kan man säga att den visar talet 5. När man har fyllt 5-rutan med plockisar kan man därför säga att man har byggt talet 5. I förra lektionen delade ni upp talet 5 på olika sätt. Nu har ni satt ihop talet 5 på olika sätt. Klicka fram en ljusblå cirkel. Fråga: ”Hur många till behövs för att det ska vara fem?” BETÄNKETID. Låt någon svara. Konstatera: ”Det behövs fyra till för att det ska vara fem. 1 och 4 är 5.”

Lektion 3: Elevboken

2 Repetition: Dela upp fem

5 min

Peka på lådan och bollarna. Konstatera att det är fem bollar. Klicka, och två bollar läggs ned i lådan. Säg att ni nu har delat upp de fem bollarna: några ligger i lådan och några ligger utanför lådan. Tillsammans är det fortfarande fem stycken. Säg: ”Det är tre bollar utanför lådan. Hur många är det då inuti lådan, om det är fem bollar tillsammans?” BETÄNKETID. Låt någon svara, och konstatera att det är två bollar i lådan eftersom två och tre är fem tillsammans.

Klicka igen så att endast en boll visas utanför lådan.  Säg: ”En boll ligger utanför lådan, några ligger i. Tillsammans är det fem bollar. Hur många ligger i lådan?” Ge BETÄNKETID eller låt eleverna SURRA. Fördela sedan ordet tills någon svarar ”fyra”, och be då hen förklara hur hen kom fram till det. Om hen säger ungefär att en boll tillsammans med fyra bollar är fem så låter du någon annan ÅTERGE.

Konstatera att en boll och fyra bollar är fem tillsammans genom att klicka och visa bollarna i lådan.

3 – 5 Elevboken: s. 2–4

20 min

 Visa vilken sida eleverna ska börja arbeta på och hur långt de som längst får arbeta under lektionen. Gå igenom den första uppgiftstypen med hjälp av exemplen i bildspelet. Låt eleverna börja när alla förstått. CIRKULERA och stötta vid behov. Om det behövs kan du låta elever SURRA när de gör de första uppgifterna. Efter ett tag går du igenom nästa uppgiftstyp i steg 4.

Påminn om att det inte är viktigt att hinna med alla sidor. Det viktiga är att man gör sitt bästa och koncentrerar sig. I steg 5 finns exempel till utmaningsuppgifterna i elevboken. Dessa kan du välja att arbeta med som gruppuppgifter eller i helklass. Ett annat alternativ är att låta elever som är i behov av extra utmaning arbeta med dem. Facit finns i bildspelet. Klicka på triangeln högst upp till höger för att gå direkt till nästa sida i bildspelet. Till den andra utmaningsuppgiften ges två exempel på möjliga svar. Det finns totalt 21 olika sätt som man kan lägga fem kulor i tre muggar på.

6 Sammanfattning: Vad har vi lärt oss?

5 min

Sammanfatta att antalet fem, t.ex. fem bollar eller 5 poäng, går att dela upp i två delar på flera olika sätt. När Saga och Yosef spelade spel fick Yosef fick 4 poäng och Saga fick 1 poäng. Tillsammans fick de 5 poäng.  Nästa gång fick Yosef 0 poäng. Tillsammans fick de 5 poäng. Hur många poäng fick Saga? BETÄNKETID. Låt någon svara, fråga om klassen håller med och visa i bildspelet. Låt elever ge förslag på andra sätt som 5 poäng kan delas upp mellan Yosef och Saga.

Lektion 4: Uppdelningsmaskinen

2 Repetition: Talet 5

10 min

Visa en hand som visar två fingrar. Fråga hur många av handens fingrar som inte visas. BETÄNKETID. Fördela ordet tills någon svarar ”tre”, och fråga hur hen kom fram till det. Ställ frågor för att hjälpa hen att förklara: handen har fem fingrar, och om två visas så finns det tre till som inte visas. Säg: ”2 och 3 är 5.” Visa en hand som visar fyra fingrar och gör på samma sätt.

3 Högräkning

Låt klassen högräkna, utan bildstöd. Låt en elev säga ”ett”, nästa ”två”, och så vidare tills alla i klassen har sagt ett räkneord. Fortsätt upp i ett högre talområde genom att göra flera varv eller börja räkna nedåt på samma sätt.

4 Genomgång: Uppdelningsmaskinen Peka och berätta att ni ser en uppdelningsmaskin. Be eleverna räkna bollarna i uppdelningsmaskinens övre fack. Pekräkna, och konstatera att det är fem bollar. Visa att uppdelningsmaskinen har en lucka som du kan öppna så att bollarna rullar ned och hamnar i det högra eller det vänstra facket. Klicka, och luckan öppnar sig. Bollarna rullar ned. Peka och fråga: ”Hur många bollar är det i det vänstra facket?” Konstatera att det är två. Fråga: ”Hur många bollar är det i det högra facket?” Konstatera att det är tre. Fråga: ”Hur många bollar är det tillsammans?” BETÄNKETID. Låt någon räkna. Konstatera att det är fem tillsammans: det är fortfarande lika många bollar som det var när de låg i övre facket, men nu ligger några i det vänstra facket och några i det högra.

5 Genomgång: Hemliga facket Visa att det är fem bollar i det övre facket och be eleverna titta noggrant. Klicka, och bollarna rullar ned och delas upp i de två facken. Säg: ”Det högra facket är ett hemligt fack. Vi kan inte se hur många bollar det ligger där. Kan ni lista ut det på något

sätt?” BETÄNKETID.

Låt eleverna SURRA en stund. Fördela sedan ordet tills någon föreslår att man kan räkna hur många det är i det vänstra facket och sedan tänka ut hur många som då måste ligga i det hemliga facket för att det tillsammans ska vara fem. Be någon annan elev ÅTERGE det sagda. Sammanfatta själv så att alla verkligen förstår.  Klicka fram 5-rutan med en grön cirkel. Säg: ”5-rutan visar just nu hur många bollar som ligger i det vänstra facket. Eftersom det var fem bollar från början kan vi med 5-rutan lista ut hur många som ligger i det hemliga facket. Hur många saknas för att det ska vara fem?” BETÄNKETID. Pekräkna högt med klassen och konstatera att det saknas fyra, alltså måste det ligga fyra bollar i det hemliga facket. Klicka för att visa innehållet i det högra facket och visa sedan hur 5-rutan fylls på med blå cirklar. Konstatera att en boll och fyra *** bollar tillsammans är fem bollar. 1 och 4 är 5.SMAKPROV - Kopiering ej tillåten ***

6 Parövning: Hur många i det hemliga facket? 15 min Dela in eleverna i par. Gör så här: • Konstatera att det ligger fem bollar i det övre facket. • Klicka så att bollarna flyttas delas upp mellan de två nedre facken. • Säg: ”De fem bollarna har delats upp. Några ligger i det vänstra facket och några i det hemliga facket. Hur många ligger i det hemliga facket?” • Låt paren diskutera. • Låt något par svara. Om de säger rätt antal frågar du hur de tänkte för att komma fram till det. Ställ frågor för att hjälpa dem att förklara. Om de ger en bra förklaring låter du någon annan ÅTERGE. Påminn övriga om att göra JAG MED om de tänkt på samma sätt. Gör fem omgångar till. I de två sista omgångarna står antalet skrivna som tal med siffror.

Om eleverna tycker det är svårt kan de använda 5-rutan i elevboken på samma sätt som du visade i steg 5. De lägger då först det kända antalet med plockisar i 5-rutan och tänker sedan ut hur många som saknas för att det ska vara fem.

7 – 8 Sammanfattning: Vad har vi lärt oss? 5 min Sammanfatta att man kan dela upp fem saker i två grupper på flera olika sätt. Man kan säga att talet 5 kan delas upp på olika sätt. T.ex. kan fem fåglar dela upp sig mellan trädet och gräsmattan på olika sätt. Så är det alltid med fem saker, även med fem karameller. Visa med fåglarna och karamellerna att det finns sex olika sätt att dela upp fem på. Visa en 5-ruta med fem blå cirklar och säg: ”När 5-rutan är full så kan man säga att den visar talet 5. Noll gröna cirklar och fem blå är tillsammans fem cirklar. 0 och 5 är 5.” Klicka, och cirkeln till vänster blir grön. Fortsätt: ” En grön cirkel och fyra blå är fem cirklar. 1 och 4 är 5”. Klicka igen, och fortsätt tills alla cirklar är gröna. Säg: ”Uppdelningsmaskinen har fem bollar.” Klicka, och de delas upp. Fråga: ”Till vänster syns fyra bollar. Hur många är det i hemliga facket?” BETÄNKETID. Konstatera: ”Fyra bollar och en boll är fem tillsammans. I 5-rutan är det fyra cirklar. Det saknas en för att det ska vara fem. Om man vet att det var fem, och man ser fyra i den ena gruppen, då förstår man att det måste vara en i den andra gruppen.”

9 Avslutslapp

Säg: ”Rita bollar i högra facket så det är fem tillsammans.”

Uppmärksamma och stötta

Lektionsserien går ut på att börja utveckla elevernas förståelse för tal som en kombination av delar, här med fokus på talet 5, genom att dela upp ett antal om fem objekt samt lägga ihop objekt så att de tillsammans blir fem till antalet.

Att lära sig dela upp tal och att se tal som en kombination av delar är en viktig del i att utveckla en god taluppfattning. Det är också nödvändigt för att eleverna senare ska kunna lära sig effektiva räknestrategier dem.1 För att eleverna ska bli skickliga på att dela upp tal och att se tal som en sammansättning av delar behöver de få undersöka hur talen kan delas upp i delar respektive sättas ihop av delar. De behöver sätta ord på detta, t.ex. att ”3 och 2 är 5”, och resonera om det: det är två bollar och det saknas tre för att det ska vara fem.

Eleverna kan ha svårt att direkt föreställa sig de gömda föremålen, t.ex. om du visar fem föremål och täcker över tre med handen och frågar hur många som är gömda. Detta är en utmaning för eleverna, då det testar om de har eller är på väg att automatisera talkamrater.

Förenkla

Elever som har svårt för uppdelning av antal kan behöva arbeta med konkret material som stöd genom hela lektionsserien. En 5- eller 10-ruta kan också vara till hjälp för att se hur talet kan delas upp. Du kan exempelvis låta dem arbeta med plockmaterial i två olika färger där den ena färgen representerar en grupp och den andra färgen den andra gruppen.

Utmana mer

Elever som behöver utmanas kan få dela upp fem föremål i tre grupper på så många sätt som möjligt. Totalt går det på 21 olika sätt (när man tillåter noll element i grupperna så att t.ex. talet 1 kan delas upp i 1 och 0 respektive 0 och 1).

Avslutslappen

Avslutslappen har två uppgifter av samma typ: eleven ser ett visst antal bollar och ska rita till så många nya bollar som behövs för att det ska vara fem bollar tillsammans. I den första uppgiften visas fyra bollar, och eleven ska alltså rita en boll. I den andra uppgift visas två bollar, och eleven ska då rita tre bollar.

Avslutslappen visar om eleven kan uppfatta talet 5 som en sammansättning av två tal. Om du har elever som ritar fel antal behöver du prata med dem för att undersöka vad som gick fel och om det är något som de inte förstår.

1 Eleverna behöver så småningom kunna dela upp talen 1–10 i två termer då det underlätta när de i lågstadiet ska göra beräkningar där de måste växla ental mot tiotal. Om eleven t.ex. ska beräkna så kan hen dela upp talet 7 i 2 och 5 och beräkna .