9789144132105 by Smakprov Media AB

i t r o v a F matematik Kopieringsunderlag

Till lärarhandledningen upplaga

TILL LÄRAREN OM FAVORIT MATEMATIK Favorit matematik är Finlands största matematikläromedel för åk 1–3. De finska lärarna framhåller den tydliga strukturen och de goda resultaten som två viktiga faktorer till varför materialet är så omtyckt. Till elevboken finns en mycket välfylld lärarhandledning. Tack vare den tydliga arbetsgången i lärarhandledningen hittar du lätt information och de aktiviteter som hör till varje lektion. KOPIERINGSUNDERLAG Till alla Favorit matematiks lektioner finns det kopieringsunderlag. Du hittar dem här och de har samma numrering som lektionerna i lärarhandledningen. Kopieringsunderlagen är tänkta att användas som mer träning eller utmaning i anslutning till lektionen. I lärar handledningen hittar du tydliga hänvisningar. I den här boken finns facit till kopieringsunderlagen som miniatyr sidor. Vill du se sidorna i större format använder du den digitala resursen i lärarpaketet. SÅ KAN DU ANVÄNDA KOPIERINGSUNDERLAGEN Kopieringsunderlagen kan användas på flera olika sätt, exempelvis: LE KTION :

Som extrauppgift i anslutning till lektion.

L Ä XBOK :

Ge eleverna något blad i veckan som läxa, eller gör en läxbok för hela terminen. RE PETITION :

Repetera innehållet inför ett prov, eller om du upptäcker ett moment som eleverna behöver träna mer. M E R A ÖVNING :

Välj uppgifter utifrån förmågor och kunskapskrav.

6B – VILKA FÖRMÅGOR TRÄNAR KOPIERINGSUNDERLAGEN? BEGREPPSFÖRMÅGA • Använder och förstår begreppen. Kopieringsunderlag: 13a, 23b, 31 METODFÖRMÅGA • Uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt: i decimalform och bråkform. Kopieringsunderlag: 1a • Avrundar tal i decimalform, använder ungefär lika med-tecknet korrekt. Kopieringsunderlag: 2a • Använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudr äkning och överslagsräkning. Kopieringsunderlag: 3a, 3b, 5b • Utför multiplikation med tal i decimalform och med faktorn 10, 100 och 1000. Kopieringsunderlag: 6a • Använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform. Kopieringsunderlag: 4a, 5a, 7a, 8a, 35 • Använder fungerande metoder för att utföra beräkningar i division med tal i decimalform vid huvudräkning. Kopieringsunderlag: 9a • Använder skriftliga metoder för att utföra beräkningar i division med tal i decimalform. Kopieringsunderlag: 10a, 10b, 11a, 11b, 12a • Växlar mellan procentform, decimalform och bråkform. Kopieringsunderlag: 14, 16a, 21a, 21b • Använder fungerande metod för att räkna procent genom att förkorta bråk. Kopieringsunderlag: 14 • Använder fungerande metoder för att räkna procent genom att förlänga bråk. Kopieringsunderlag: 15a • Använder miniräknare vid beräkningar av procent. Kopieringsunderlag: 17a, 17b • Visar och använder centrala metoder för beräkningar av procent som del av helhet, del av antal och del av värde. Kopieringsunderlag: 18, 19a, 19b • Använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med procent vid prisförändring. Kopieringsunderlag: 20a, 20b, 37a, 37b • Hanterar enhetsbyten inom storheten tid. Kopieringsunderlag: 24a, 25a, 26a, 32a • Mäter tid och bestämmer tidsintervall som uttrycks analogt eller digitalt. Kopieringsunderlag: 27a • Hanterar samband mellan enheter och enhetsbyten inom t.ex. längd, tid eller hastighet. Kopieringsunderlag: 30a PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGA • Förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp. Kopieringsunderlag: 1b, 3b, 4b, 7b, 8b, 12b, 13b, 16a, 22a, 22b, 23a, 23c, 25b, 27b, 28b, 29a, 29b, 30b, 33, 34b, 46a, 46b, 46c, 47a KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGA • Använder och förstår begreppen. Kopieringsunderlag: 13a, 23b, 31 • Uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt: i decimalform och bråkform. Kopieringsunderlag: 1a • Visar och använder ungefär lika med-tecknet korrekt. Kopieringsunderlag: 2a

Favmoatremiattik

INNEHÅLL

KAPITEL 1 1a Från bråkform till decimalform...............6

12a Repetera division med tal i decimalform.............................................29

1b Slutledningsuppgifter..................................7

12b Samlad problemlösning 3........................30

2a Hur du avrundar tal i decimalform........8

13a Begreppskort.............................................31

2b Tavelbilder för lektion 3, 4 och 5.............9

13b Samlad problemlösning 4........................32

3a Addition och subtraktion med tal i decimalform, huvudräkning............10

KAPITEL 2

3b Räkna med pengar...................................11

14 Hundradelar och procent.......................33

4a Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning...............12

15a Hur du räknar procent............................34

4b Samlad problemlösning 1........................13

16a Vi övar procent.........................................36

5a Multiplikation med tal i decimalform, uppställning................................................14

16b Tavelbilder för lektion 14, 15 och 16....37

5b Slutledningsuppgifter................................15 6a Multiplikation med tal i decimalform och tal som slutar på noll.......................16

15b Svårare uppgifter med procent.............35

17a Räkna procent med räknare..................38 17b Räkna procent med räknare..................39 18 Hur du räknar ut en procent.................40

6b Tavelbilder för lektion 7, 8 och 9...........17

19a Hur du räknar ut procent av tal...........41

7a Multiplikation med två tal i decimalform.............................................18

19b Svårare uppgifter med procent.............42

7b Problemlösning..........................................19

20a Prisförändring............................................44

8a Vi repeterar tal i decimalform...............20 8b Samlad problemlösning 2........................21

20b Svårare uppgifter med prisförändring............................................45

9a Division, huvudräkning.............................22

21a Vi övar procent.........................................46

9b Blandade uppgifter, diagnos...................23

21b Svårare uppgifter med procent.............47

10a Räkna med pengar...................................24

21c Tavelbilder för lektion 20 och 21..........48

10b Svårare uppgifter med pengar, euro.....25

22a Samlad problemlösning 1........................49

11a Division med tal i decimalform i trappan.....................................................26

22b Samlad problemlösning 2........................50

11b Division med tal i decimalform, kort division................................................27

23b Begreppskort.............................................52

11c Tavelbild för lektion 11............................28

19c Tavelbilder för lektion 17, 18 och 19....43

23a Samlad problemlösning 3........................51 23c Vi övar problemlösning med procent........................................................53

INNEHÅLL

KAPITEL 3

38b Omkrets och area, bokstäver

24a Vi övar tid och tidsenheter.....................54

24b Evig kalender.............................................55

39a Ekvationer...................................................80

25a Tidsenheter................................................56 25b Samlad problemlösning 1........................57 26a Omvandla tidsenheter.............................58 26b Tavelbilder för lektion 24, 25 och 26..........................................................59 27a Hur man räknar tidsintervaller.............60 27b Problemlösning..........................................61 28a Memorykort...............................................62 28b Samlad problemlösning 2........................63

i uttryck.......................................................79

39b Olikheter och ekvationer........................81 40a Längd, omkrets och area........................82 40b Omkrets, area och volym.......................83 41a Omkrets och area....................................84 41b Svårare uppgifter med area...................85 42 Volym...........................................................86 43a Statistik........................................................87

29a Problemlösning som huvudräkning.......64

43b Tavelbilder för lektion 35, 36

29b Problemlösning..........................................65

30a Hastighet, sträcka och tid.......................66

44a Repetition, sannolikhet och

30b Svårare problemlösning..........................67

statistik........................................................89

31 Begreppskort.............................................68

44b Gör en egen undersökning.....................90

32a Repetitionsuppgifter, tid...........................69 32b Tavelbilder för lektion 30 och 32..........70 33 Samlad problemlösning 3........................71

och 43..........................................................88

45a Koordinatsystem.......................................91 45b Symmetri.....................................................92 46a Problemlösning..........................................93

KAPITEL 4

46b Problemlösning..........................................94

34a Vi repeterar negativa tal........................72

46c Slutledningsuppgifter................................95

34b Samlad problemlösning 1........................73

47a Samlad problemlösning 2........................96

35 Räkna med tal i decimalform.................74 36 Räkna med bråk........................................75

47b Tavelbilder för lektion 45 och 47..........97

37a Prisförändring............................................76 37b Svårare procentuppgifter........................77

Facit ......................................................................98

38a Bokstäver i uttryck...................................78

Kopieringsunderlag 1a: Från bråkform till decimalform 1. Dra streck mellan bråket och motsvarande tal i decimalform. a. b. 8 9 1,9 1,018 1 100 10 19 10

0,9

1 18 100

1,08

9 100

9,1

1 18 1000

1,18

91 10

1,1

8 1 1000

1,180

11 10

0,09

1 180 1000

1,008

2. Skriv bråket som ett tal i decimalform. 6 a. 10 =

84 e. 100 =

167 i. 1000 =

2 b. 10 =

5 f. 100 =

5 j. 1000 =

4 c. 5 10 =

43 g. 2 100 =

248 k. 41000 =

1 d. 10 10 =

9 h. 4 100 =

12 l. 10 1000 =

3. Skriv talet i decimalform som ett bråk. a. 0,3 =

e. 0,48 =

i. 1,521 =

b. 1,8 =

f. 1,23 =

j. 4,092 =

c. 2,5 =

g. 8,18 =

k. 0,002 =

d. 4,9 =

h. 9,01 =

l. 1,195 =

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 1b: Slutledningsuppgifter 1. Läs ledtrådarna och rita prickar på tärningen. a. b.

• Summan av tärningarnas prickar är ett jämnt tal. • Alla tärningar visar olika. • Det tal som saknas är inte summan av de tal som syns.

• Tärningen i mitten visar det minsta talet. • Alla tärningar visar olika. • Summan av tärningarnas prickar är ett udda tal.

2. Skriv + och − tecken mellan siffrorna så att svaret är lika med 1.

Försök 1

9=1

Försök 2

3. Skriv siffrorna 1 till 9 i cirklarna så att summan av talen är lika med 23 på alla sidor.

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 2a: Hur du avrundar tal i decimalform 1. Ringa in det heltal som är närmast Kurre. a.

10,49 ≈

3,72 ≈

2. Ringa in den tiondel som är närmast Kurre. Skriv det avrundade talet på linjen. a.

9,2

9,3

9,26 ≈

43,5

43,6

43,521 ≈

3. Ringa in den hundradel som är närmast Kurre. Skriv det avrundade talet på linjen. a.

0,67

0,68

0,672 ≈

1,99

2,00

1,996 ≈

4. Avrunda till närmaste a. ental. 4,3 ≈

6,8 ≈

7,9 ≈

9,9 ≈

5,29 ≈

8,88 ≈

4,96 ≈

3,51 ≈

1,89 ≈

6,54 ≈

7,95 ≈

1,99 ≈

2,075 ≈

4,226 ≈

3,187 ≈

0,699 ≈

1,995 ≈

0,185 ≈

8,043 ≈

9,099 ≈

6,092 ≈

6,438 ≈

10,999 ≈

8,002 ≈

b. tiondel.

c. hundradel.

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 2b: Tavelbilder för lektion 3, 4 och 5 Huvudräkning med tal i decimalform Addition 2,55 + 5,75 = 2,55 + 5 + 0,75 = 7,55 + 0,75 = 8,30

Subtraktion 15 – 12,85 = 15 – 12 – 0,85 = 3 – 0,85 = 2,15

eller

2,55 + 5,75 = 2 + 5 + 0,55 + 0,75 = 7 + 1,30 = 8,30

15 – 12,85 = 15 – 13 + 0,15 = 2 + 0,15 = 2,15

Uppställning med tal i decimalform Addition 56,43 + 34 + 28,094

Subtraktion 234,091 – 96,87

Svar:

Multiplikation med tal i decimalform Huvudräkning Uppställning 2 decimaler 14 · 4,61 6 · 0,06 =

2 decimaler

0,01 · 7 = 6 · 0,09 = 1 decimal 2 decimaler

0,1 · 5 = 4 · 1,2 =

Svar:

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 3a: Addition och subtraktion med tal id ecimalform, huvudräkning Räkna i huvudet. Färglägg svaret i rektangeln. 1. 1,7 + 2,4 =

13. 8,3 – 6,1 =

25. 1,2 + 3,8 – 4,7 =

2. 0,8 + 7,6 =

14. 7,9 – 6,7 =

26. 5,3 + 4,8 – 6,9 =

3. 5,2 + 2,9 =

15. 3,1 – 1,7 =

27. 7,2 – 3,8 + 6,6 =

4. 7,3 + 8,8 =

16. 9,8 – 7,3 =

28. 1,9 + 9,7 – 2,8 =

5. 4,7 + 5,5 =

17. 6,0 – 2,7 =

29. 9,5 + 9,4 + 9,3 =

6. 8,1 + 7,7 =

18. 8,3 – 8,2 =

30. 8,7 – 3,8 – 3,3 =

7. 4,4 + 6,7 =

19. 8,6 – 5,2 =

31. 7,5 – 6,7 – 0,5 =

8. 8,8 + 9,8 =

20. 4,8 – 1,9 =

32. 3,6 + 6,8 + 3,9 =

9. 2,9 + 9,5 =

21. 7,3 – 3,7 =

33. 7,9 + 8,4 – 9,2 =

10. 4,2 + 8,8 =

22. 6,6 – 3,7 =

34. 7,5 + 5,7 + 9,3 =

11. 5,1 + 7,8 =

23. 9,2 – 3,4 =

35. 2,9 – 0,8 + 3,4 =

12. 1,6 + 7,7 =

24. 6,3 – 1,8 =

36. 8,8 – 5,7 – 2,9 =

4,9

7,8

6,3

1,7

5,7

16,1

21,4

2,0

9,6

0,8

2,4

6,6

0,9

9,9

6,8

18,6

0,3

2,9

1,5

6,7

3,1

7,3

13,4

5,1

6,4

3,4

5,5

9,3

10,2

14,3

9,1

5,2

1,3

1,9

33,9

2,2

3,2

15,8

7,1

2,5

1,6

1,2

7,6

4,8

18,9

5,8

22,5

8,4

10,0

12,4

0,2

11,1

4,5

0,3

7,5

4,1

0,1

8,8

12,9

3,3

28,2

13,0

3,6

8,1

2,9

1,4

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 3b: Räkna med pengar 1. Räkna. a. 0,70 kr + 2,20 kr =

e. 7,90 kr – 2,60 kr =

b. 4,55 kr + 3,60 kr =

f. 3,45 kr – 2,90 kr =

c. 2,75 kr + 6,35 kr =

g. 5,05 kr – 1,60 kr =

d. 4,95 kr + 2,35 kr =

h. 6,80 kr – 4,95 kr =

2. Skriv uttrycket och räkna. a. Ett mobilfodral kostar 89,95 kronor och ett mobilsmycke 44,70 kronor. Hur mycket får Kajsa tillbaka om hon köper två mobilfodral och betalar med en 500-kronorssedel?

b. Tim har 13,45 euro och Casper 12,95 euro. Tim köper två mobilmaskotar som kostar 6,55 euro styck. Hur mycket pengar har han kvar?

c. Ett par hörlurar kostar 17,60 euro efter att de blivit nedsatta med 1,85 euro. Hur mycket kostar två par hörlurar utan rabatt?

d. Sara får 50 kronor. Hon betalar sina sms på 23,85 kronor och köper ett tuggummi som kostar 6,80 kronor. Hur mycket pengar använder hon?

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 4a: Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning 1. Räkna. Färglägg svaret i bilden. a. 3,6 + 0,874

b. 0,56 + 6,878

c. 3,917 + 4,665

Svar:

d. 8,9 – 3,652

e. 5,38 – 0,672

f. 1,09 – 0,7

Svar:

g. 7,654 – 3,2 + 0,63

h. 6,3 + 3,495 – 4,999

Svar:

i. 0,5 + 3,76 + 8,976

7,082

7,581 7,438 5,084

Svar:

Favmoatremiattik

5,248

4,796 3,006 2,412 0,39

8,582 13,236

4,810

4,536 4,708 4,474

C Två längder mäts med en centimeters noggrannhet. Längderna avrundas till närmaste meter. Hur många centimeter kan det som mest skilja mellan längderna, om de med en meters noggrannhet är lika långa?

b. Kom på två olika tal i bråkform som är större än 0,27 men mindre än 0,28.

A a. Kom på två olika tal i decimalform som är mindre 12 11 än 100 , men större än 100 .

a. kl. 15.00? b. kl. 22.00? c. kl. 13.30?

D Det regnade lika mycket under hela den regniga dagen. Kl. 12.00 hade det regnat 4,8 mm och kl. 20.00 hade det regnat 8,0 mm. Hur mycket hade det regnat

b. liten som möjligt?

a. stor som möjligt?

B Charlie mäter två brädor med en millimeters noggrannhet. Han avrundar längderna till centimeter. Den ena brädan är 62 cm och den andra 58 cm. Hur många millimeter längre än den kortare brädan är den längre brädan, om längdskillnaden är så

Kopieringsunderlag 4b: Samlad problemlösning 1

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 5a: Multiplikation med tal i decimalform, uppställning 1. Räkna i huvudet. a. 8 · 0,6 =

d. 6 · 0,09 =

g. 7 · 0,8 =

b. 4 · 0,12 =

e. 3 · 4,3 =

h. 6 · 0,4 =

c. 3 · 0,7 =

f. 4 · 1,06 =

i. 0,1 · 35 =

2. Räkna. Ringa in svaret. a.

0, 6 7 3 · 4

3, 6 4 2 · 1 6

7, 0 3 6 · 9

7, 0 7 9 · 1 8

8, 6 6 6 · 2 4

4, 9 6 8 · 8

2 3 4 5 6 7 8 9 0

9, 3 6 2 · 5 6

Kontrollera dina svar med räknare. h.

3 6, 8 9 · 3 7

Favmoatremiattik

2,692

63,324

207,984

39,744

127,422

524,272

58,272

128,436

1364,93

Kopieringsunderlag 5b: Slutledningsuppgifter 1. Skriv det tal som saknas. a. b. 5,

,9 + 2, 2+

,82 + 1,6

,01 +

= 3,6 ,9 = 6,92 = 4,47 ,99 = 1,00

,9 – 5,

f. 4,

= 2,3

–

g. 7,3 h. 9,

,8 = 0,3

–

,95 = 1,35 –

,49 = 6,11

2. Skriv decimaltecken så att svaret stämmer. a. 9 1 0 8 – 1 5 = 89,58

d. 3 0 9 2 + 1 2 = 4,292

b. 4 8 1 + 1 2 4 9 = 60,59

e. 9 6 0 – 5 4 2 = 41,8

c. 1 9 0 – 2 8 5 = 16,15

f. 1 1 1 0 + 1 1 1 = 12,21

3. Vad kostar inköpen? a. kr sammanlagt 92 kr

sammanlagt 148,50 kr

sammanlagt 74,80 kr

b. kr sammanlagt 52,90 kr kr

sammanlagt 19 kr

sammanlagt 25,20 kr

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 6a: Multiplikation med tal i decimalform och tal som slutar på noll 1. Räkna. a. 10 ∙ 6

b. 100 ∙ 7

c. 1 000 ∙ 8

10 ∙ 6,5 =

100 ∙ 7,2 =

1 000 ∙ 8,9 =

10 ∙ 6,54 =

100 ∙ 7,23 =

1 000 ∙ 8,91 =

2. Räkna. a. 10 ∙ 5,092

b. 10 ∙ 8,19

c. 10 ∙ 0,5

100 ∙ 5,092 =

100 ∙ 8,19 =

100 ∙ 0,5 =

1 000 ∙ 5,092 =

1 000 ∙ 8,19 =

1 000 ∙ 0,5 =

3. Räkna. a. 3 ∙ 0,5

b. 2 ∙ 2,13

c. 4 ∙ 1,201

30 ∙ 0,5

20 ∙ 2,13

40 ∙ 1,201

300 ∙ 0,5 =

200 ∙ 2,13 =

400 ∙ 1,201 =

3 000 ∙ 0,5 =

2 000 ∙ 2,13 =

4 000 ∙ 1,201 =

4. Räkna. a. 10 ∙ 0,9 =

c. 1 000 ∙ 2,103 =

20 ∙ 0,9 =

2 000 ∙ 2,103 =

40 ∙ 0,9 =

3 000 ∙ 2,103 =

60 ∙ 0,9 =

5 000 ∙ 2,103 =

b. 100 ∙ 0,04 =

200 ∙ 0,04 =

500 ∙ 0,04 =

700 ∙ 0,04 =

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 6b: Tavelbilder för lektion 7, 8 och 9 Hur du multiplicerar tal i decimalform med varandra tre decimaler

två decimaler

0,8 · 0,4 =

0,1 · 0,18 =

1,2 · 0,3 =

2,4 · 0,02 =

Uträkningar med tal i decimalform Multiplikation 7 · 3,89

Addition 34,9 + 27,889

Subtraktion 74,23 – 39,984

Svar:

Division med tal i decimalform a.

27,9 = 9

Kontroll: 9 ·

6,3 = 10

Kontroll: 10 ·

6,3 = 9

Kontroll: 9 ·

6,3 = 100

Kontroll: 100 ·

När du dividerar med 10 och 100 flyttar siffrorna lika många steg till höger som det finns nollor i det tal du dividerar med. Talet minskar.

Favmoatremiattik

i t r o v Fa matematik

Kopieringsunderlag

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Vill du utgå från kunskapskraven när du väljer kopierings underlag? Du hittar tydliga hänvisningar som hjälper dig att välja uppgifter. Använd kopieringsunderlagen på olika sätt, exempelvis: • Ge eleverna något blad i veckan som läxa, eller gör en läxbok för hela terminen. • Repetera innehållet inför ett prov. • Repetera ett moment som eleverna behöver träna mer. Det finns kopieringsunderlag till alla Favorit matematiks lektioner. De har samma numrering som lektionerna i Favorit matematik 6B Lärarhandledning.

Art.nr 39186

studentlitteratur.se