9789144132082 by Smakprov Media AB

i t r o v a F matematik Kopieringsunderlag

Till lärarhandledningen upplaga

TILL LÄRAREN OM FAVORIT MATEMATIK Favorit matematik är Finlands största matematikläromedel för åk 1–3. De finska lärarna framhåller den tydliga strukturen och de goda resultaten som två viktiga faktorer till varför materialet är så omtyckt. Till elevboken finns en mycket välfylld lärarhandledning. Tack vare den tydliga arbetsgången i lärarhandledningen hittar du lätt information och de aktiviteter som hör till varje lektion. KOPIERINGSUNDERLAG Till alla Favorit matematiks lektioner finns det kopieringsunderlag. Du hittar dem här och de har samma numrering som lektionerna i lärarhandledningen. Kopieringsunderlagen är tänkta att användas som mer träning eller utmaning i anslutning till lektionen. I lärar handledningen hittar du tydliga hänvisningar. I den här boken finns facit till kopieringsunderlagen som miniatyr sidor. Vill du se sidorna i större format använder du den digitala resursen i lärarpaketet. SÅ KAN DU ANVÄNDA KOPIERINGSUNDERLAGEN Kopieringsunderlagen kan användas på flera olika sätt, exempelvis: LE KTION :

Som extrauppgift i anslutning till lektion.

L Ä XBOK :

Ge eleverna något blad i veckan som läxa, eller gör en läxbok för hela terminen. RE PETITION :

Repetera innehållet inför ett prov, eller om du upptäcker ett moment som eleverna behöver träna mer. M E R A ÖVNING :

Välj uppgifter utifrån förmågor och kunskapskrav.

5B – VILKA FÖRMÅGOR TRÄNAR KOPIERINGSUNDERLAGEN? BEGREPPSFÖRMÅGA • Förstår positionssystemet och att siffrans placering avgör värdet. Kopieringsunderlag: 2a, 3a • Använder tecknet för ungefär lika med (≈) korrekt vid beräkningar. Kopieringsunderlag: 6a, 14 • Tolkar, säger och skriver stora tal. Kopieringsunderlag: 13a • Visar samband mellan andel, del och helhet. Kopieringsunderlag: 18a, 18b • Vet att frekvensen är antalet gånger ett visst resultat förekommer. Kopieringsunderlag: 21b, 22a • Förstår innebörden av sannolikhet, chans och risk, avgör om en händelse är möjlig eller omöjlig. Kopieringsunderlag: 26a, 26b • Likformig, vet att en förstoring eller förminskning har samma form som originalet. Kopieringsunderlag: 47a, 47b, 48a, 48b, 49a, 49b

METODFÖRMÅGA • Växlar mellan procentform, decimalform och bråkform. Kopieringsunderlag: 1a, 16b, 17a • Använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning. Kopieringsunderlag: 4a, 5a, 8a, 11c, 12a • Använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar. Kopieringsunderlag: 9a, 10a, 10b, 11a, 11b • Utför beräkningar med enkel % i vardagliga situationer. Kopieringsunderlag: 18a, 18b, 19a, 28a • Bestämmer medelvärde, typvärde och median i enkla statistiska undersökningar i vardagliga situationer. Kopieringsunderlag: 24a, 24b, 25a, 28b • Hanterar samband mellan enheter och enhetsbyten inom t.ex. längd, vikt, tid och hastighet. Kopieringsunderlag: 31a, 31b, 32a, 32b, 33a, 34a, 34b, 36a, 38a, 39a, 40a • Använder enkla proportionella samband. Kopieringsunderlag: 35a • Mäter omkrets och area med hjälp av olika mätredskap och standardiserade enheter, t.ex. cm². Kopieringsunderlag: 42a, 42b, 43a, 43b, 44a, 44b, 45a, 45b, 46a, 46b

PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGA • Tolkar skriftlig information • Tolkar resultat och drar • Ser om svaret är rimligt. med matematiskt innehåll. slutsatser. Kopieringsunderlag: 3b, 4b, 5b, • Väljer strategier och metoder • Förstår frågan och formulerar 6b, 7b, 8b, 9b, 12b, 17b, 18a, 19b, 22b, 23b, 29c, 30b, 35b, 36b, med anpassning till problemet. ett uttryck. 37b, 38b, 40b, 41, 45c, 51, 52b

KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGA • Redovisar, samtalar, ställer frågor och bemöter matematiska argument. Kopieringsunderlag: 4c, 35c • Reflekterar över vilken enhet som är lämplig att använda. Kopieringsunderlag: 30a Här hittar du kunskapskrav som utvecklar förmågan att kommunicera med och om • Tolkar och använder enkla förhållanden 1:2 eller matematik, såväl muntligt som skriftligt. enkel skala t.ex. 1:10. Kopieringsunderlag: 48a, 49a

Favmoatremiattik

INNEHÅLL

KAPITEL 1 1a: Från bråk till tal i decimalform............... 6 1b: Repetition av tal i bråkform.................... 7 2a: Tiondelar, hundradelar och tusendelar.................................................... 8 2b: Tavelbilder för lektionerna 1 och 2....... 9 2c: Positionssystemet..................................... 10 3a: Repetition av tal i decimalform............ 11 3b: Samlad problemlösning 1....................... 12 4a: Hundratavla för addition och subtraktion med tal i decimalform...... 13 4b: Problemlösningsuppgifter....................... 14 4c: Resonemang och kommunikation........ 15 5a: Addition och subtraktion med uppställning .............................................. 16 5b: Problemlösningsuppgifter....................... 17 6a: Avrunda tal i decimalform .................... 18 6b: Problemlösning, slutledningsförmåga................................ 19 6c: Talkort........................................................ 20 7a: Tavelbilder för lektionerna 5 och 7..... 21 7b: Problemlösning, slutledningsförmåga................................ 22 8a: Repetition.................................................. 23 8b: Samlad problemlösning 2....................... 24 9a: Multiplikation med uppställning........... 25 9b: Utmanande problemlösnings uppgifter..................................................... 26 10a: Division av tal i decimalform med uppställning...................................... 27 10b: Division av tal i decimalform med uppställning...................................... 28 10c: Tavelbilder för lektionerna 9 och 10... 29 11a: Division med uppställning, trappan..... 30 11b: Division med uppställning, kort division............................................... 31 11c: Division med huvudräkning................... 32 12a: Repetitionsuppgifter, division................. 33 4

12b: Samlad problemlösning 3....................... 34 13a: Stora tal..................................................... 35 13b: Tavelbilder för lektionerna 11 och 14........................................................36 14: Öva på att avrunda................................. 37 15: Begreppskort............................................ 38

KAPITEL 2 16a: Tavelbilder för lektionerna 16, 17 och 19.....................................................39 16b: En procent är en hundradel.................. 40 17a: En hel är hundra procent....................... 41 17b: Problemlösning, procent......................... 42 17c: Cirkelsektorer........................................... 43 18a: Procent....................................................... 44 18b: Räkna med procent................................. 45 19a: Vi övar procent........................................ 46 19b: Samlad problemlösning 1....................... 47 20a: Klassificeringskort................................... 48 20b: Tavelbilder för lektionerna 20, 21 och 22......................................................... 49 21a: Linjediagram för en vecka..................... 50 21b: Från tabell till diagram........................... 51 22a: Diagram..................................................... 52 22b: Problemlösningsuppgifter....................... 53 23a: Symbolkort, logiska block...................... 54 23b: Samlad problemlösning 2....................... 55 24a: Räkna ut medelvärde.............................. 56 24b: Utmanande uppgifter, medelvärde....... 57 25a: Typvärde och median.............................. 58 25b: Tavelbilder för lektionerna 24, 25 och 26............................................................59 26a: Sannolikhet................................................ 60 26b: Uppgifter, sannolikhet............................. 61 27: Repetitionsuppgifter................................ 62 28a: Stapeldiagram........................................... 63 28b: Vi övar........................................................ 64 28c: Begreppskort............................................ 65

INNEHÅLL

29a: Vi repeterar 1........................................... 66 29b: Vi repeterar 2........................................... 67 29c: Samlad problemlösning 3....................... 68

KAPITEL 3 30a: Lämpliga måttenheter............................ 69 30b: Blandad problemlösning......................... 70 30c: Tavelbilder för lektionerna 30, 31 och 32......................................................... 71 31a: Blandade uppgifter, enheter................... 72 31b: Blandade uppgifter, enheter................... 73 32a: Från millimeter till kilometer................ 74 32b: Vi övar längdenheter.............................. 75 33a: Vi repeterar längdenheter..................... 76 33b: Tavelbilder för lektionerna 33 och 34......................................................... 77 34a: Viktenheter................................................ 78 34b: Vi övar viktenheter.................................. 79 35a: Priser och proportionalitet.................... 80 35b: Samlad problemlösning 1....................... 81 35c: Priser vid inköp......................................... 82 36a: Volymenheter............................................ 83 36b: Samlad problemlösning 2....................... 84 36c: Tavelbilder för lektionerna 35, 36 och 37......................................................... 85 37a: Begreppskort............................................ 86 37b: Problemlösningsuppgifter....................... 87 38a: Tid............................................................... 88 38b: Blandade uppgifter, tid............................ 89 39a: Hastighet................................................... 90 39b: Tavelbilder för lektionerna 39 och 40......................................................... 91 40a: Repetitionsuppgifter, enheter................ 92 40b: Blandade uppgifter, enheter................... 93 41: Samlad problemlösning 3....................... 94 KAPITEL 4 42a: Räkna ut arean för en rektangel......... 95 42b: Rita rektanglar......................................... 96

42c: Figurer av trianglarna från det laborativa materialet.............................. 97 43a: Rektangelns area..................................... 98 43b: Utmanande uppgifter, area.................... 99 44a: Area, parallellogram.............................100 44b: Utmanande uppgifter, parallellogram........................................101 44c: Tavelbilder för lektionerna 42, 43 och 44.......................................................102 45a: Area, trianglar........................................103 45b: Utmanande uppgifter, trianglar..........104 45c: Samlad problemlösning 1.....................105 46a: Area för triangel, rektangel och parallellogram................................106 46b: Utmanande uppgifter, area..................107 46c: Figurer av trianglarna från det laborativa materialet............................108 47a: Rita likformiga figurer..........................109 47b: Uppgifter med likformighet.................110 48a: Förstoringar............................................111 48b: Uppgifter med likformighet.................112 48c: Tavelbilder för lektionerna 45, 47 och 48.......................................................113 49a: Förminskningar.......................................114 49b: Uppgifter med likformighet.................115 50a: Begreppskort..........................................116 50b: Begreppskort..........................................117 50c: Punktpapper för areaspelet.................118 51: Samlad problemlösning 2.....................119

KAPITEL 5 52a: Repetition av innehållet i årskurs 5................................................120 52b: Repetition av innehållet i årskurs 5................................................121 53: Orienteringskontroller.........................122 Facit ...................................................................123 5

Kopieringsunderlag 1a: Från bråk till tal i decimalform 1. Dra streck mellan bråk och tal i decimalform. a. b. 5 7 10

1,7

17 10

0,7

1 15 100

0,05

1 10

7,1

5 15 100

1,15

71 10

1,1

1 5 100

0,15

11 10

0,1

15 100

1,05

100

5,15

2. Skriv bråket som ett tal i decimalform. 8

a. 10 =

e. 100 =

i. 2 100 =

f. 100 =

j. 3 100 =

g. 100 =

k. 4 100 =

l. 10 100 =

b. 2 10 = c. 5 10 = 1

d. 10 10 =

h. 100 =

3. Skriv som ett tal i bråkform. a. 0,6 =

e. 0,48 =

i. 15,21 =

b. 1,3 =

f. 1,23 =

j. 4,09 =

c. 2,5 =

g. 8,18 =

k. 0,02 =

d. 4,9 =

h. 9,01 =

l. 1,19 =

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 1b: Repetition av tal i bråkform 1. Räkna. Hitta bokstaven. a. 2 · 2 = 5

d. 2 ∕ 2 =

g. 4 · 3 = 4

b. 3 · 1 = 4

e. 3 ∕ 3 =

h. 6 · 3 = 8

c. 8 · 2 = 8

f. 5 ∕ 4 =

i. 7 · 3 = 5

5 4

1 5

5 24

1 4

3 4

4 5

1 24

1 45

2. Rita en bild och visa hur du löser uppgiften. a. Joars skolväg är 2 km. Joar

b. Hedda äter 7 av sin pizza. Jossan

Svar:

springer 2 av vägen och går 5 resten. Hur många meter går Joar?

10 äter 9 av sin pizza. Hur mycket 10 pizza äter de sammanlagt?

c. Kim har 1 kvar av sin pizza.

5 Hon ger hälften av det till Amina. Hur mycket pizza finns kvar?

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 2a: Tiondelar, hundradelar och tusendelar 1. Skriv talen från tallinjen i rutorna. a.

0,5

1,0

1,5

2,0

1,00

1,50

2,00

7,50

8,00

0,050

0,100

7,00

d. 0

2. Skriv bråket som ett tal i decimalform. 4

f. 100 =

g. 1000 =

c. 1 100 =

h. 1 1000 =

i. 2 1000 =

j. 4 1000 =

a. 3 10 = b. 7 10 =

d. 2 100 = e. 5 100 =

Favmoatremiattik

316 2

451 62

Kopieringsunderlag 2b: Tavelbilder för lektionerna 1 och 2 Sambandet mellan bråk och tal i decimalform

8 10 = 0,8

5 2 10 =

tiondelar heltal decimaltecken

4 = 100

12 = 100

Tiondelar, hundradelar och tusendelar heltal

Tusendelar

3 decimaler

5 4 5 8 , 6 0 1 T H T E

1 = 0,001 1000

tusendelar (Tud) hundradelar (Hd) tiondelar (Td)

Talsorterna i utvecklad form 1,249 = Läs talen högt: 3,936

54,025

0,287

36,179

9,052

109,673

7,005

980,038

34,908

295,007

27,882

500,682

Favmoatremiattik

Tiondelar

T Tio miljoner 10 · 1 000 000

Tiotusental

10 · 1 000

Hundra miljoner

10 · 10 000 000

10 · 10 000

Tusental 10 · 100

E , Td

Ental

Hundratusental

10 · 1

Tiotal

Miljoner 10 · 100 000

Hundratal 10 · 10

Hundradelar

lim lim

Heltal Decimaler

Tud

Tusendelar

Kopieringsunderlag 2c: Positionssystemet

Klipp ut delarna och fäst dem efter varandra med lim eller tejp.

Kopieringsunderlag 3a: Repetition av tal i decimalform 1. Dra streck mellan talet i decimalform och tallinjen. Skriv talen i storleksordning. a.

1,1 0,9 2,8 3,4 5,0 4,8

< < < < <

b. 0,1 0,06 0,24 0,19 0,39 0,33 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

< < < < <

0,002 0,012 0,025 0,020 0,024 0,032

0,01

0,02

0,03

< < < < <

2. Fortsätt talföljden. a.

2,3

2,5

2,7

3,7

1,12

1,13

1,14

1,19

0,426

0,427

0,428

0,433

4,5

5,0

5,5

8,0

6,96

6,97

6,98

7,03

2,961

2,971

2,981

3,031

1,15

1,10

1,05

0,80

Favmoatremiattik

MÅ TI ON TO FR LÖ SÖ

Om en månad har fem måndagar kan den månaden inte ha fem a. lördagar. b. söndagar. c. tisdagar. d. onsdagar. e. torsdagar.

På bilden ser du 25 skyskrapor sedda från ovan. Varje lod- och vågrät rad består av 10, 20, 30, 40 och 50 våningar höga byggnader. Talen på sidorna anger hur många byggnader du ser om du står på marken en bit ifrån och tittar på raden av byggnader. Om till exempel den första byggnaden 2 3 3 1 2 i raden har 50 våningar 4 2 så kan du bara se en byggnad, eftersom de 1 4 andra byggnaderna hamnar bakom den. 50 2 4 Skriv i varje hus hur 3 många våningar det har. 2

A · B =A C −A = B C · C = 57 + A

Lös värdet på bokstäverna A, B och C.

16 som är större än 5 ?

b. Vilket är det minsta, fyrsiffriga talet i decimalform

1 som är mindre än 1 2 ?

C a. Vilket är det största, fyrsiffriga talet i decimalform

Ida, Anna, Katja, Olga och Ella bor alla i samma hus. Två av flickorna bor på första våningen och tre av flickorna på andra våningen. Olga bor inte på samma våning som Katja och Ella. Anna bor inte på samma våning som Ida och Katja. Vilka bor på första våningen?

Kopieringsunderlag 3b: Samlad problemlösning 1

Kopieringsunderlag 4a: Hundratavla för addition och subtraktion med tal i decimalform Addition

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

Subtraktion

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4,0

heltal

4,1

4,2

4,3

4,4

4,5

4,6

4,7

4,8

4,9

5,0

tiondelar

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

5,7

5,8

5,9

6,0

6,1

6,2

6,3

6,4

6,5

6,6

6,7

6,8

6,9

7,0

7,1

7,2

7,3

7,4

7,5

7,6

7,7

7,8

7,9

8,0

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

8,8

8,9

9,0

9,1

9,2

9,3

9,4

9,5

9,6

9,7

9,8

9,9 10,0

heltal tiondelar

Räkna med hjälp av hundratavlan. Färglägg svaret i hundratavlan. a. 0,6 + 1,2 =

b. 4,8 + 4,5 =

c. 6,8 + 2,3 =

2,7 + 4,6 =

6,3 + 1,8 =

5,8 + 3,4 =

6,4 + 1,9 =

4,1 + 3,5 =

2,3 + 2,6 =

d. 9,8 − 6,3 =

e. 7,6 − 3,1 =

f. 8,6 − 5,8 =

3,8 − 0,8 =

7,2 − 3,6 =

8,4 − 1,9 =

5,6 − 2,7 =

3,7 − 2,9 =

9,9 − 8,9 =

g. 2,4 + 2,6 =

h. 3,8 + 1,8 =

i. 6,5 − 5,6 =

10 − 4,7 =

0,3 + 4,5 =

1,9 + 5,6 =

1,7 + 2,3 =

9,1 − 2,8 =

2,4 + 3,1 =

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 4b: Problemlösningsuppgifter 1. Skriv i additionspyramiderna. Ringa in svaret i vimpeln. a. b. 1,4

1,1

0,5

0,3

8,8

9,0

0,3

2,6 0,2

0,1

1,4 1,5

0,9

0,1

2. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. a. b. =

= 0,5

−

= 0,1

+ · −

= 0,6 = 4,5 = 0,15

3. Vilka är Tims tal i decimalform? • • • • •

Båda talen har tre siffror. Båda talen består av samma siffror. Om du adderar siffrorna i talet är summan 10. Om du multiplicerar siffrorna i talet är produkten 18. Siffran på tiondelarnas plats är samma i båda talen och den är det största talet. ,

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 4c: Resonemang och kommunikation Charlie avrundar priset på inköpen och räknar med huvudräkning ut hur mycket pengar som går åt. Jag har 200 kronor.

+ 20 kr = 35 kr

15 kr

21,50 kr

2 flaskor

Drickor 40 kr En påse äpplen 30 kr

42,25 kr

31,50 kr /påse

Sammanlagt 105 kr. Jag har råd med två påsar bröd också.

Det blir sammanlagt 202 kr.

45,50 kr

1. Varför fungerade inte Charlies sätt att räkna i det här fallet? 2. Hur anser du att Charlie borde räkna inköpens pris för att 200 kronor med säkerhet ska räcka?

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 5a: Addition och subtraktion med uppställning Räkna. Färglägg svaret i bilden.

a. 4,2 + 0,942

b. 0,49 + 7,908

c. 2,917 + 3,884

Svar:

d. 7,8 − 4,791

e. 3,42 − 0,563

f. 1,02 − 0,8

Svar:

g. 3,894 − 2,9 + 0,547

h. 7,82 + 2,491 − 5,94

Svar:

i. 0,79 + 2,4 + 7,891 4,081

9,427

0,709 5,113

9,00

9,001

Favmoatremiattik

4,371

8,398

11,081 4,937

5,142

6,801 7,499

2,857

Svar:

1,239

3,009

10,12

1,541 0,22 5,772

1,231 9,034

Kopieringsunderlag 5b: Problemlösningsuppgifter 1. Skriv uttrycket och räkna. Färglägg svaret i bilden. a. Nora har 56 kronor. Hon lägger

b. Ett häfte kostar 56 kronor och

hälften av pengarna i sin spargris. Med resten av pengarna köper hon godis som kostar 14 kronor. Hur mycket pengar lägger hon i sin spargris?

en förpackning färgpennor kostar 92 kronor. Hur mycket växel får Vera på 200 kronor om hon köper två häften?

Svar:

c. Joel har 320 kronor. Han köper en

d. Elias får 200 kronor. Han använder

bok som kostar 80 kronor och ett pennskrin som kostar 124 kronor. Hur mycket kostar inköpen sammanlagt?

pengarna för att betala delar av sin mobilräkning på 68 kronor, och så lånar han ut 70 kronor till sin syster. Hur mycket pengar har han kvar?

Svar:

e. Milo har 154 kronor och Mirja

f. Efter en rabatt på 31 kronor

162 kronor. Milo köper två häften som kostar 55 kronor styck. Hur mycket pengar har han kvar?

kostar tröjan 159 kronor. Hur mycket får du i rabatt om du köper tre tröjor?

Svar:

g. Sara köper ett häfte som kostar 112 kr

24 kronor och en förpackning pennor som kostar 58 kronor. Hur mycket växelpengar får hon om hon betalar inköpen med två femtiolappar? Svar:

23 kr

88 kr

72 kr 39 kr 84 kr

62 kr 204 kr

54 kr

28 kr

r 18 k 93 kr

67 kr

Favmoatremiattik

i t r o v Fa matematik

Kopieringsunderlag

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Vill du utgå från kunskapskraven när du väljer kopierings underlag? Du hittar tydliga hänvisningar som hjälper dig att välja uppgifter. Använd kopieringsunderlagen på olika sätt, exempelvis: • Ge eleverna något blad i veckan som läxa, eller gör en läxbok för hela terminen. • Repetera innehållet inför ett prov. • Repetera ett moment som eleverna behöver träna mer. Det finns kopieringsunderlag till alla Favorit matematiks lektioner. De har samma numrering som lektionerna i Favorit matematik 5B Lärarhandledning.

Art.nr 38944

studentlitteratur.se