2. ALLMÄNNA KONSTRUKTIONS- OCH DIMENSIONERINGSPRINCIPER
2.4.4 Självlåsning Självlåsning, ofta kallad självhämning, kanske oftast inte betraktas som ett instabilitetsfenomen, men det har liknande karaktär. Det innebär att krafter utvecklas på ett sätt som gör att maskinen fastnar eller låser sig. Ett vardagligt problem i denna kategori är byrålådseffekten, som alla säkert har upplevt. En analys av detta görs här, se fig. 2.4-2.
.
& &
-
B
.
L L &
FIGUR 2.4-2
Byrålådseffekt.
Lådan påverkas av en utdragskraft, F, som verkar på avståndet l1. Vid hörnen får man normalkrafter N1 och N2 vilka åtföljs av friktionskrafterna F1 och F2. Vi antar samma friktionstal på båda ställena. Dessutom antar vi att ett moment, M, påverkar. Jämviktsekvationerna blir (den tredje en momentekvation): N 2 N1 = 0 F1 F2 − F = 0 Fl1 + N1b − F1l − M = 0 Friktionskrafterna ges av F1 F2
N1 N2
Ur dessa ekvationer får vi F=
b
2μ M μ (l − l
)
Av detta ser vi att så länge μ < b / ( − ) är resultatet inget anmärkningsvärt. Men om motsatsen gäller så blir F < 0 , vilket verkar märkligt. En riktigare tolkning av resultatet är att vi måste byta tecken på momentet, m, för att det ska bli möjligt att dra ut lådan. Om vi bara drar med kraften F så fastnar lådan. Vi har här funnit en gräns för självlåsning.
14