2012-11-14 – sida 19 – # 27
2.4 ÖVNINGSUPPGIFTER
19
Tygpåsen har storleken 5 dm3 och håller inte för mer än 16 kg sand. Udolf planerar att göra 100 identiska påsar under nästa vecka, men kan under den tiden inte få tag på mer än 200 dm3 svart sand och 400 dm3 vit sand. När påsarna faller ner, slås de sönder, så för att inte förändra den lokala miljön alltför mycket, kräver Udolf att sanden inte innehåller mer än 50 % vit sand. Han vill minimera kostnaden för sanden, men kräver att en påse inte får väga mindre än 13 kg. Formulera Udolfs sandproblem som ett LP-problem.
UPPGIFT 2.4
Ett daghem har uppskattat antalet arbetstimmar under de närmaste fem månaderna. Den fasta personalen består i början av juli av 12 dagbarnvårdare. Varje dagbarnvårdare kan arbeta upp till 160 timmar per månad. Man kan även ta in nyanställd personal. En helt nyanställd anses inte göra någon nytta alls den första månaden, utan kräver i stället 50 timmars handledning av en utbildad dagbarnvårdare. Efter en månad är den nyanställde färdigutbildad, och kan göra full nytta. En utbildad dagbarnvårdare har en månadslön på 15 000 kr (oavsett antalet arbetstimmar under månaden) och en nybörjare har en månadslön på 11 000 kr. I slutet av varje månad slutar 15 % av de utbildade dagbarnvårdarna av olika skäl. Månad Juli Augusti September Oktober November
Antal timmar 600 700 800 950 900
Formulera en linjär optimeringsmodell för att minimera den totala lönekostnaden för den givna perioden.
UPPGIFT 2.5
Det internationella företaget Nyser tillverkar buljong. Man funderar på att göra en ny sort, Bouillione Light, vilken ska innehålla mindre fett än den vanliga, Bouillione de Luxe. En tärning Bouillione de Luxe väger 10 gram. Innehållsförteckningen (i viktordning) lyder: salt, smakförstärkare (E621, E627, E631), palmfett, potatisstärkelse, hydrolyserat vegetabiliskt protein, maltodextrin, socker, jästextrakt, nötköttsextrakt 2 %, aromer, gurkmeja, selleriblad, färgämne. Fetthalten är 16 %. För att minska den totala fetthalten, kan man minska mängden palmfett, men också mängden kött (som ju innehåller fett). För att få ett godtagbart resultat när det