SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL
Alisson Duarte
Elementos Finitos, Como Assim?
H
oje é difícil encontrar algum profissional da área de
pontos na Figura 1 B) e, finalmente, representada apenas pelos pontos
processos metalúrgicos de fabricação que desconheça
na Figura 1 C). Esses pontos são também chamados de “nós”. Na
o termo “Elementos Finitos”. Basta alguém dizer algo
realidade, quanto mais nós forem utilizados, melhor será a representa-
como “esse processo foi simulado pelo Método dos
ção da geometria. A Figura 2 exemplifica muito bem como um maior
Elementos Finitos” para que ele seja imediatamente compreendido. Mas
número de nós pode ajudar na precisão da representação geométrica,
será mesmo? Será que quem escuta dizer esse termo realmente compre-
sendo que a Figura 2 C) exibe uma maior quantidade de nós e uma
ende do que se trata, ou apenas entende que por “mágica computacio-
geometria mais próxima da realidade.
nal” é possível prever se uma determinada operação é viável ou não? Enfim, qual seria então a proposta do MEF, o Método dos Ele-
Uma vez definidos os nós, é possível fazer uma ligação entre ambos formando figuras menores e simples. Essas figuras juntas são
mentos Finitos? Basicamente, entende-se que é muito mais simples
denominadas “elementos”, dispostas em uma quantidade defini-
calcular esforços e repostas em geometrias básicas, como um quadra-
da (finita) e representando uma peça qualquer. Todos esses nós
do ou um triângulo, para modelos bidimensionais (2D), ou um cubo
e elementos juntos formam o que pode ser chamado de “malha”.
ou tetraedro, para modelos tridimensionais (3D), do que em geo-
Portanto, o software calcula esforços e respostas em cada elemen-
metrias grandes e complexas, como uma biela forjada, por exemplo.
to, interligando todos eles matricialmente, resolvendo através de
Construindo uma linha de raciocínio que nos permita compreender
formulações diretas ou não, sendo capaz de fornecer resultados para
a aplicação do método, é possível aceitar que uma geometria, seja ela
uma determinada peça como um todo. As malhas podem ser gros-
bidimensional ou tridimensional, possa ser representada por pontos.
seiras, poucos nós e elementos, como na Figura 3 A), ou refinadas,
Isso mesmo. Vários pontos distribuídos em um espaço e que, em con-
muitos nós e elementos como mostra a Figura 3 B).
junto, representam a área ou o volume da geometria de um tarugo,
Ainda, uma malha pode ter uma densidade variável, conforme
por exemplo. A Figura 1 ajuda a entender essa linha de raciocínio. A
mostrado na Figura 3 C), visando melhor representar resultados em
Figura 1 A) mostra uma geometria qualquer, sendo preenchida por
regiões mais complexas. Enfim, quanto mais refinada uma malha,
A)
B)
C)
Figura 1. A) Geometria bidimensional B) definida e C) representada por pontos/nós (Duarte et. al,“Aspectos de Influência na Simulação Computacional da Conformação Mecânica baseada no Método dos Elementos Finitos”, 36º SENAFOR, 2016)
A)
B)
Figura 2. Influência da quantidade de nós: A) geometria completa mostrando B) o detalhe do seu contorno; e uma C) representação com maior quantidade de nós (Duarte et. al,“Aspectos de Influência na Simulação Computacional da Conformação Mecânica baseada no Método dos Elementos Finitos”, 36º SENAFOR, 2016)
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- Abril 2017
C)