58
2. eGyváltozóS elemzéSek
17. példa. a módusz meghatározása az előző szemléltető példánk egy egyszerű értéksort tartalmaz. 0; 0; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1; 1; 3; 5; 10. ebből egyértelmű, hogy a módusz 1, hiszen ez a leggyakrabban előforduló érték. Folytonos ismérven mért, intervallummérési szintű csoportosított adatokból az alábbi tapasztalati képlettel számítunk móduszt: , ahol: l1 – a móduszt tartalmazó osztály valódi alsó határa, d1 – a móduszt tartalmazó és az előtte lévő osztály gyakoriságainak különbsége, d2 – a móduszt tartalmazó és az utána lévő osztály gyakoriságainak különbsége, c – osztályköz vagy osztályhosszúság. az eljárás a következő lépéseket tartalmazza: kijelöljük a legtöbb esetet tartalmazó osztályt, meghatározzuk a móduszt tartalmazó osztály valódi alsó határát, kiszámítjuk a d1 és a d2 értékeit a gyakorisági sorból, kiszámítjuk az osztályhosszúságot, majd kiszámítjuk a mediánt. 18. példa. a módusz kiszámítása egyenlő hosszúságú intervallumokból nézzük újra a 40 diák feladatmegoldási idejét tartalmazó példánkat (13. táblázat). 13. táblázat. gyakorisági sor idő (s) gy (fi) 118–126 127–135 136–144 145–153 154–162 163–171 172–180
3 5 9 12 5 4 2
1. a legtöbb eset a 12 diákot tömörítő 4. osztályban van, tehát a módusz értéke 145–153 között kell legyen; 2. a móduszt tartalmazó osztály valódi alsó határa (l1) 144,5 (mivel folytonos változónk van, az értékek tizedesek is lehetnek); 3. d1=12–9=3; 4. d2=12–5=7; 5. az osztályhosszúság (c) a valódi felső és alsó határok különbsége, azaz 9 másodperc (153,5–144,5).