Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico Plan de clase (1/3)
Tema. Significado y uso de los números Subtema. Números fraccionarios
Convertir fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximar algunas fracciones no decimales usando la notación decimal.
dimientos para completar la tabla, dependiendo de la fracción o el número con punto decimal que estén involucrados; en algunos casos será más fácil partir de la fracción hasta llegar al número con punto decimal y en otros, será más fácil proceder a la inversa. A manera de ejemplo, se presentan los siguientes casos:
Intenciones didácticas
•
Que los alumnos identifiquen la expresión con punto decimal de una fracción común sencilla (medios, cuartos y décimos).
Para 0.25 es muy probable que los alumnos identifiquen que se trata de 1 .
•
Para 9 los alumnos podrán leer nueve 10 décimos y buscar el número que use punto decimal y se lea igual, 0.9.
•
Para 0.75 los alumnos podrán leer setenta y cinco centésimos, que con fracción se
Apartado 4.2 Conocimientos y habilidades
Consideraciones previas En el bloque 2, los alumnos trabajaron números decimales escritos con punto decimal o como fracciones decimales cuyo denominador era 10, 100 o 1 000. Si se considera conveniente, antes de que resuelvan esta lección se les puede invitar a que jueguen nuevamente con las tarjetas que usaron en el apartado 2.1, plan de clase 2/2. Esta actividad es una primera aproximación a la conversión de fracciones comunes a números con punto decimal; por el momento, sólo se trabajan fracciones sencillas como medios, cuartos y décimos. Permita que trabajen en parejas y, cuando terminen, haga una confrontación de resultados. En la propaganda, la cantidad de jugo está escrita con números con punto decimal, mientras que en la tabla aparece como una fracción decimal. Para determinar el precio, los alumnos tendrán que identificar cuál es la fracción decimal que corresponde a los números con punto. Muchos de los espacios de la tabla quedarán vacíos porque no hay las mismas presentaciones en todos los jugos. Los números se eligieron de tal manera que los estudiantes observen que hay varias maneras de representar una fracción decimal cuando se usa su notación con punto decimal. Por ejemplo, para 1 encontrarán 0.5, 0.50 y 0.500. Es 2
importante que durante la confrontación de resultados se subraye este hecho; aunque parezca sencillo, las investigaciones reportan que para los alumnos no lo es. Los alumnos podrán seguir diferentes proce-
176
Matemáticas 6
4
75
expresa 100 , y razonar: un cuarto de 100 es 25, dos cuartos de 100 son 50, por tanto, tres cuartos de 100 son 75, la fracción equivalente es 3 . 4
Una estrategia experta para convertir una fracción a su expresión con punto decimal es dividir el numerador entre el denominador. Esta estrategia se trabajará en las próximas dos sesiones, pero si llega a surgir porque un alumno la sabe, se puede aprovechar para que se comente durante la confrontación de resultados. La pregunta 2 tiene el propósito de introducir al alumno a las fracciones que no son decimales. Se llaman fracciones decimales a aquellas que pueden ser escritas con denominadores 10, 100, 1 000, etc. Los cuartos, medios, quintos y décimos son ejemplos de fracciones decimales. Si una fracción no puede ser escrita de esta manera, se dice que no es una fracción decimal. Por ejemplo, no existe ninguna fracción equivalente a 1 cuyo denominador sea 10, 100, 1 000… en3 tonces, 1 no es una fracción decimal. En este 3 momento no se pretende que se dé a los alumnos la información anterior, sólo hay que confrontar los argumentos que den para comprobar que 1 no es 0.3. Algunos posibles argumentos 3 son los siguientes: •
Si sumo tres veces 13 obtengo 1 y si sumo tres veces 0.3, obtengo 0.9, que es menor que uno, así que no son iguales.