MATEMÁTICAS
III
A lo que llegamos La fórmula general se puede usar para resolver cualquier ecuación de segundo grado. Por ejemplo, para resolver una ecuación como 5x 2 + 6x = −1, se hace lo siguiente: 1º Se escribe la ecuación en su forma general.
5x 2 + 6x + 1 = 0
2º Se obtienen los valores de a, b, c.
a = 5, b = 6, c = + 1
3º En la fórmula general, se sustituyen a, b, c por sus respectivos valores.
−(6) ± (6) 2 − 4 (5) (1) x= 2 (+5)
4º Se realizan las operaciones indicadas. 5º Se obtienen las soluciones.
x=
−6 ± 36 − 20 −6 ± 4 = 10 10
x 1 =
−6 + 4 −2 = = −0.2 10 10
x 2 = −6 − 4 = −10 = −1 10
10
6º Se verifican las soluciones en la ecuación original 5x 2 + 6x = −1. Para x 1 = −0.2
Para x 2 = −1
5 (−0.2)2 + 6 (−0.2) = −1
5 (−1)2 + 6 (−1) = −1
5 (+0.04) − 1.2 = −1
5 (+1) – 6 = −1
0.2 − 1.2 = −1
+ 5 – 6 = −1
−1 = −1
−1 = −1
III. ¿Qué procedimiento usarían (factorización, operaciones inversas o la fórmula general), para resolver cada una de las siguientes ecuaciones? Justifiquen su respuesta. Ecuación
Procedimiento
Justificación
7x 2 + 4x = 1
2x 2 = 50
3x 2 + 6x = 0
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