MATEMÁTICAS
3 cm
III
2 cm A’
A
6 cm tan(A) =
4 cm 3 = 0.5 6
tan(A’) =
2 = 0.5 4
Estos dos triángulos son semejantes y en ambos el valor de la tangente de los ángulos correspondientes A y A´ es 0.5
CoSENOS Y SENOS
SESIÓN 2
Para empezar Seno, coseno y tangente
En la sesión anterior aprendiste que, dado un ángulo A en un triángulo rectángulo, al cociente de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente se le llama tangente del ángulo A. Existen otras relaciones entre los lados del triángulo y un ángulo A: la relación que hay entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa o la relación que hay entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Estas dos relaciones reciben los siguientes nombres: Al cociente de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa se le llama seno de A y se escribe sen(A). Al cociente de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa se le llama coseno de A y se escribe cos(A). Hipotenusa = c
sen(A) =
b c
cos(A) =
a c
b = Cateto opuesto al ángulo A
A
a = Cateto adyacente al ángulo A
Consideremos lo siguiente
El seno del ángulo A en el siguiente triángulo rectángulo es 3 . 5 Construye un triángulo rectángulo diferente del anterior cuyo seno de uno de sus ángulos sea también 3 ; a ese ángulo llámale A’ . 5 a) ¿Cuánto mide el ángulo del triángulo A’ que construiste?
b) ¿Cuánto mide el ángulo A?
5 cm
B 3 cm
sen(A) = 3 5 sen(B) = 4 5
A 4 cm
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