MATEMÁTICAS
III
Respuestas. a) Mide 2π = 6.28 cm.
En la circunferencia grande van a terminar de trazar el sector circular que será la cara lateral del cono; para determinar el ángulo de ese sector circular contesten las si guientes preguntas:
b) El arco debe medir lo mismo que el perímetro de la base, es decir 6.28 cm.
a) ¿Cuánto mide el perímetro de la base del cono? b) ¿Cuánto debe medir el arco del sector circular que será la cara lateral del cono?
c) Mide 8π = 25.1 cm (el radio de la circunferencia grande mide 4 cm)
c) ¿Cuánto mide el perímetro de la circunferencia grande?
d) Es la cuarta parte.
d) ¿Qué parte del perímetro de la circunferencia grande es la medida del arco del
e) 90°.
sector circular? e) ¿Cuánto debe medir el ángulo del sector circular? Tracen el sector circular.
A lo que llegamos El desarrollo plano del cono está formado por una cara circular llamada base y una cara lateral curva que es un sector circular. R
x
Cara lateral
r
Base
Si consideramos R al radio del sector circular que forma la cara lateral del cono y r al radio de la base del cono, para calcular el ángulo del sector circular (x ) se establece la siguiente proporción: 2πR corresponde a 360° 2πr corresponde a x ° De donde se tiene que:
x=
o bien
2πR = 360° x° 2πr
2πr × 360° 2πR Altura
R
Es importante que observes que la altura del cono es diferente de la medida R. 183
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Li b r o p ara e l maestro
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