MATEMÁTICAS
III
Respuestas.
Manos a la obra
a) Un cilindro.
I. Recorten un rectángulo de cartulina. Peguen un popote y gírenlo como se observa en la ilustración.
b) Se genera un cilindro con la misma altura pero con la base más grande.
Propósito de la actividad. Se espera que los alumnos identifiquen que, al deslizar o trasladar un círculo a través de una recta perpendicular a él, se genera un cilindro. El círculo representa un corte transversal del cilindro.
a) ¿Qué cuerpo geométrico se genera? b) Si el popote se pega en un lado del rectángulo y se hace girar, ¿en qué se parece y en qué difiere el cuerpo generado con el que se generó en el inciso a)?
II. Recorten un círculo, ¿cómo pueden moverlo para generar el mismo cuerpo de la actividad I? III. Un cono puede generarse al girar un triángulo, anoten se genera un cono parecido al de la página 176.
a aquellos casos en los que
Pista: El círculo no se gira alrededor de uno de sus diámetros. Se traslada sobre una recta, ¿sobre cuál?
Sugerencia didáctica. Pregunte a los alumnos con qué tipo de triángulos, al girarlos, se genera un cono.
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Posibles errores. El segundo caso es el único que no genera un cono, es probable que algunos alumnos marquen este dibujo porque observarán que se generan dos conos, en este caso puede confrontar sus hipótesis con la siguiente situación: si ponemos un cubo arriba de otro, ¿la figura que resulta es un cubo?
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Eje Forma, espacio y medida.
Tema Formas geométricas.
Subtema
Propósito de la secuencia Identificar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir e identificar desarrollos planos de conos y cilindros rectos. Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en el radio de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto o en una esfera.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Sólidos de revolución Identificar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras.
Programa 50 Interactivo
2
Cilindros rectos Construir e identificar desarrollos planos de cilindros rectos.
3
Conos rectos Construir e identificar desarrollos planos de conos rectos.
4
Secciones de corte Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en el radio de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto o en una esfera.
Cuerpos geométricos.
Antecedentes Durante la primaria los alumnos identificaron el desarrollo plano de un cilindro y un cono, pero no calcularon todas sus medidas, en esta secuencia van a calcular las medidas de los desarrollos planos si conocen las medidas del cono y el cilindro y viceversa. En las secuencias 13, 14 y 15 de Matemáticas II, volumen I, los alumnos realizaron un trabajo similar al que van a hacer en las secuencias 27, 28 y 29, al construir desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides, calcular su volumen y establecer la relación entre la fórmula para calcular el volumen de un prisma y de una pirámide.
Programa 51
Interactivo
Li b r o p ara e l maestro
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