MATEMÁTICAS e) Completa la siguiente tabla. Para el ángulo A, encuentra el valor del seno, el coseno y la tangente.
III
Razones trigonométricas para el ángulo A sen(A) =
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron. Si tienen calculadora científica verifiquen sus resultados.
cateto opuesto hipotenusa
cos(A) =
cateto adyacente hipotenusa
tan(A) =
cateto opuesto cateto adyacente
Sugerencia didáctica. Si los alumnos no saben cómo utilizar la calculadora científica para obtener las funciones trigonométricas, explíqueles que el procedimiento depende de la calculadora.
Valor numérico
1 = 0.0707 2 1 = 0.0707 2 1 =1 1
Para trabajar con la calculadora de la computadora hay que ir a Programas y seleccionar Accesorios, ahí encontrarán Calculadora. Una vez abierta, en el menú Ver hay dos opciones: Científica o Estándar, seleccionar Científica. Entonces, se teclea la medida del ángulo y en seguida se oprime la tecla de la función que se desee obtener.
II. El triángulo PQR es equilátero, sus lados miden 1 cm; si se traza la altura se forman dos triángulos rectángulos como en la siguiente figura. Recuerda que:
P B 2 cm
Hipotenusa
2 cm
2 cm
A Q
B Cateto opuesto al ángulo A
A 2 cm
R
Cateto adyacente al ángulo A
En un triángulo equilátero • sus tres ángulos internos miden 60°, • para cada vértice, la altura correspondiente corta al lado opuesto al vértice en su punto medio.
a) ¿Cuánto mide el ángulo A?
Propósito de la actividad. Mediante el trazo de un triángulo equilátero, se proporciona a los alumnos una manera para calcular el valor de las funciones trigonométricas de ciertos ángulos.
b) ¿Cuánto mide el cateto adyacente al ángulo A? c) Usando el teorema de Pitágoras, encuentra cuánto mide el cateto opuesto al ángulo A
Respuestas.
d) Completa la siguiente tabla: para el ángulo A, encuentra el valor del seno, el coseno y la tangente. Razones trigonométricas para el ángulo A sen(A) =
cateto opuesto hipotenusa
cos(A) =
cateto adyacente hipotenusa
tan(A) =
cateto opuesto cateto adyacente
En la mayoría de las calculadoras científicas de bolsillo, hay que oprimir primero la tecla de la función que se desea obtener, luego la medida del ángulo, y finalmente la tecla del signo “igual”.
a) Mide 60°
Valor numérico
b) 1 cm
3 = 0.866 2 1 = 0.5 2
c) 3
3 = 1.224 2
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Li b r o p ara e l maestro
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