MATEMÁTICAS
III
APLIQUEMOS LO APRENDIDO
SESIÓN 4
Propósito de la sesión. Aplicar el método de diferencias para determinar la expresión general cuadrática que representa una sucesión.
1. Observa la siguiente sucesión de figuras.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Respuesta. Para esta sucesión no es necesario utilizar el método de las diferencias. Lo importante es que los alumnos identifiquen cómo están colocados los cubos que no se ven en las figuras.
Figura 4
a) Dibuja la figura 5 de la sucesión anterior. b) ¿Cuántos cubos tendrá la figura 100 de la sucesión?
10 000
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cual-
n2
quier figura que esté en la sucesión?
d) Si se sabe que una de las figuras que forman la sucesión tiene 2 704 cubos, ¿qué número corresponde a esa figura en la sucesión? Es
la figura 52 Integrar al portafolios. Pida a los alumnos una copia de sus respuestas a esta actividad. Si tienen dificultades revise con ellos la actividad I del apartado Manos a la obra de las sesión 3.
2. Observa la siguiente sucesión de figuras.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Sugerencia didáctica. Pida a los alumnos que dibujen en sus cuadernos las dos figuras siguientes.
Figura 4
a) ¿Cuántos puntos se le agregaron a la figura 2 para formar la figura 3? b) ¿Cuántos puntos se le agregaron a la figura 3 para formar la figura 4? c) ¿Cuántos puntos se le agregarán a la figura 4 para formar la figura 5? d) Encuentra la expresión general cuadrática de los números pentagonales mediante el método de diferencias. Número de la figura
1
2
3
4
Números pentagonales
1
5
12
22
a+b+c
4
7
10
3a + b 2a
3
3
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Li b r o p ara e l maestro
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