secuenci a 20
Propósito de la sesión. Estudiar las gráficas asociadas al llenado de recipientes con distintas formas.
Gráficas por pedazos
Propósito de la actividad. Los alumnos ya estudiaron el problema del llenado de recipientes y sus correspondientes gráficas en la Secuencia 29 de Matemáticas II. Ahora se pretende establecer que el llenado de ciertos recipientes no es lineal, aunque la cantidad de agua que cae por minuto sea constante. Sugerencia didáctica. Tomen unos minutos para repasar la Secuencia 29 de Matemáticas II y pida a los estudiantes que comparen los recipientes que ahí aparecen y los de la presente secuencia. La diferencia es que mientras todos los recipientes que vieron en segundo grado son prismas rectangulares, los que aparecen en esta secuencia tienen partes “inclinadas” o curvas, lo que da lugar a que sus gráficas tengan secciones curvas. Permita que los alumnos observen los recipientes y no les adelante información sobre cómo se verán las gráficas.
sesión 1
Para empezar
En la secuencia 29 de tu libro de Matemáticas ii, volumen II, aprendiste a interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de líneas rectas. En esta secuencia estudiarás gráficas formadas por secciones rectas y curvas.
Consideremos lo siguiente Para llenar la alberca de la figura a continuación, se abre una llave que arroja siempre la misma cantidad de agua. Conforme va transcurriendo el tiempo, el nivel del agua que tiene la alberca va aumentando. 15 m 1m
7m
3m 2m
Respuesta. La gráfica correcta es la e). Si se divide la alberca en dos secciones horizontales, se puede ver que la primera sección tiene una parte “inclinada”: mientras más se va llenando esa sección de la alberca, mayor longitud tiene, por lo que el llenado se va haciendo más lento, lo que en la gráfica se refleja como una curva. La segunda sección es un prisma rectangular, por lo que su llenado es constante y su gráfica, lineal. Sugerencia didáctica. Éste puede ser un problema difícil para los alumnos. No los corrija si se equivocan, más adelante tendrán oportunidad de revisar sus respuestas.
De las siguientes gráficas, ¿cuál representa la variación del nivel de agua respecto del tiempo transcurrido? Pon una a la que elijas. Altura en el nivel del agua
Altura en el nivel del agua Tiempo de llenado
Tiempo de llenado
Tiempo de llenado
94
Propósitos de la secuencia Interpretar y elaborar gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan distintos fenómenos.
Eje Manejo de la información.
Tema
Las aLbercas
Altura en el nivel del agua
Propósito del Interactivo. Presentar ejemplos animados de fenómenos que dan lugar a gráficas formadas por secciones rectas y curvas.
En esta secuencia aprenderás a interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de líneas rectas y curvas que modelan llenado de recipientes y objetos en movimiento.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
Representación de la información.
Subtema Gráficas.
1
Las albercas Estudiar las gráficas asociadas al llenado de recipientes con distintas formas.
2
Diversos problemas Resolver problemas a partir de gráficas con secciones rectas y/o curvas.
Antecedentes Anteriormente los alumnos estudiaron situaciones en las que una cantidad varía en función de la otra (lineales y no lineales), y las graficaron. En esta secuencia interpretarán gráficas en las que hay secciones rectas y curvas, y aprenderán a reconocer a cuáles situaciones representan.
110
Interactivo
Programa 38 Interactivo
L ib ro pa ra e l m a e st r o
MAT3 B3 S20 maestro.indd 110
12/11/08 11:55:32 PM