Integrar al portafolios. Pida a los alumnos una copia de su respuesta a esta actividad. Si tienen dificultades puede pedirles que dibujen una circunferencia de radio de 3 cm y que la dividan en seis partes iguales.
secuenci a 5 a
a) ¿Cuánto mide el perímetro de la región determinada por los
Respuestas. a) Cada arco mide la sexta parte del perímetro de una circunferencia de radio de 3 cm (lo subtiende un ángulo central de 60°). Los tres arcos juntos miden la mitad del perímetro de la circunferencia. El perímetro de la circunferencia es 6π. Entonces el perímetro de la región es de 3π = 9.42 cm. 6(5.19) = 15.57 cm2 . b) El área es 2 c) Cada sector circular tiene un área igual a una sexta parte del área de la circunferencia. El área de la circunferencia es de 9π.
4. En el triángulo equilátero aBc de lado 6 cm se trazaron tres arcos con centro en sus vértices y radio la mitad de su lado, como se muestra en la figura. La altura del triángulo mide 5.19 cm. tres arcos?
T
s
b) ¿Cuánto mide el área del triángulo aBc? c) ¿Cuánto mide el área del sector circular BTR? d) ¿Cuánto mide el área de la región determinada por los tres
B
R
arcos?
c
LO QUe ReSTA
SeSión 2
Lo que aprendimos 1. Dibuja dos circunferencias concéntricas cuyos radios midan 1 cm y 3 cm respectivamente. a) ¿Cuánto mide el área que encierra la circunferencia de radio
El área de cada sector circular es de 1 (9π) = 9 π = 4.71 cm2 . 6 6
1 cm?
b) ¿Cuánto mide el área que encierra la circunferencia de radio 3 cm?
d) El área de la región determinada por los tres arcos se obtiene al restarle al área del triángulo el área de los tres sectores circulares.
c) ¿Cuánto mide el área de la región comprendida entre las dos circunferencias?
El área es de 15.57 – 3(4.71) = 1.44 cm2 . 2. En el siguiente dibujo se muestra el esquema de una fuente y sus dimensiones. a) ¿Cuánto mide el área de la cara lateral de la fuente? 3m 2m
b) ¿Cuánto mide el área de la cara superior de la fuente?
1.5 m
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Propósito de la sesión. Resolver problemas para calcular la medida del área de algunas coronas (sección entre dos circunferencias).
6/20/08 4:59:24 PM
Respuestas.
Respuestas.
a) El área es de 3.14 cm . 2
b) El área es de 9π = 28.26 cm . 2
c) Al área del círculo de radio 3 cm hay que restarle el área del círculo de radio 1 cm. El área es 9π – π = 8π = 25.12 cm2 .
a) Si extendemos la cara lateral se obtiene un rectángulo de 1.5 m de altura y largo igual al perímetro de la circunferencia de radio 3 m. Este perímetro es de 6π. Entonces el área de la cara lateral es de 1.5 (6π) = 9π = 28.26 m2 . b) El área de la cara superior de la fuente se obtiene al restarle al área de la circunferencia de radio de 3 m, el área de la circunferencia de radio de 2 m. El área es 9π – 4π = 5π = 15.7 m2 . Integrar al portafolios. Pida a los alumnos una copia de su respuesta a esta actividad. Si tienen dificultad para encontrar el área de la cara lateral sugiérales que hagan una tira de papel y la doblen en forma de cilindro para que identifiquen que al extenderla se obtiene un rectángulo.
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L ib ro pa ra e l m a e st r o
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