secuenci a 5
Propósito de la sesión. Resolver problemas para calcular la medida de arcos y de sectores circulares. Los sectores circulares son una parte del círculo delimitada por un ángulo central.
Problemas con curvas En esta secuencia determinarás la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, de área de sectores circulares y de coronas.
Al final de cada sesión puede pedir a algunos alumnos que pasen a explicar sus respuestas, aunque sean incorrectas o que estén incompletas. De esta manera puede propiciar que los alumnos intercambien entre ellos los distintos procedimientos que hayan utilizado.
Sólo una parte
SeSión 1
Para empezar
Relacionen cada figura con su nombre. 1. Ángulo central
Materiales. Instrumentos geométricos: escuadras, regla, transportador y compás (para toda la secuencia).
2. Sector circular 3. Corona 4. Ángulo inscrito 5. Arco
3
Propósito del programa. Mostrar cómo se calcula la medida de arcos y ángulos centrales e inscritos; y resolver problemas. Se transmite por la red satelital Edusat. Consultar la cartelera para saber horario y días de transmisión.
1
2
1. En el siguiente esquema se muestra una forma de trazar con exactitud una recta tangente a la circunferencia de centro O desde el punto P. La recta tangente está determinada por el segmento PT.
a) El procedimiento puede describirse de una manera similar a la siguiente: se traza la circunferencia de diámetro OP. Se marca como T uno de los dos puntos de intersección de las dos circunferencias. La recta determinada por PT es la recta tangente a la circunferencia desde el punto P.
T
O
P
Paso 1
b) Para justificar que la recta es tangente, hay que verificar que es perpendicular al radio OT. El ángulo inscrito OTP mide 90° porque subtiende la mitad de la segunda circunferencia, también puede argumentarse que subtiende el mismo arco que el ángulo central PO’O y este ángulo mide 180°.
O
O'
P
O
Paso 2
O'
P
Paso 3
a) Describe el procedimiento para trazar la recta PT.
b) Justifica que la recta determinada por PT es tangente a la circunferencia.
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Propósitos de la secuencia Calcular la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de la corona.
Eje Forma, espacio y medida.
Tema
5
Lo que aprendimos
Respuestas.
Sugerencia didáctica. Pregunte a los alumnos si la recta que va de P al otro punto de intersección es también una tangente.
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Recuerden que para calcular el área y el perímetro de un círculo se utiliza el número π (Pi). Para realizar cálculos pueden tomar una aproximación a dos decimales para el valor de π, por ejemplo 3.14.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
Medida.
Subtema
1
Estimar, medir y calcular.
Sólo una parte Resolver problemas para calcular la medida de arcos y de sectores circulares.
Programa 8 Interactivo
Antecedentes
Los alumnos ya saben calcular el área de un círculo y saben que un ángulo central determina una fracción de éste. Con esos elementos ahora van a resolver algunos problemas de áreas y de medida de arcos.
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2
Lo que resta Resolver problemas para calcular la medida del área de algunas coronas.
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De todo un poco Resolver problemas para calcular el área de distintas figuras.
L ib ro pa ra e l m a e st r o
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