MATEMÁTICAS
III
Respuesta. Sí es un triángulo rectángulo. CPD es un ángulo inscrito que subtiende la mitad de una circunferencia (la semicircunferencia). Por lo tanto es un ángulo recto y el CDP es rectángulo.
2. Dibujen una semicircunferencia y llamen a sus extremos C y D. Elijan un punto P sobre la semicircunferencia que no pertenezca al diámetro. ¿El CDP es un triángulo rectángulo?
¿Por qué?
3. Sin usar transportador, determinen y anoten la medida de cada uno de los ángulos marcados en rojo.
240º
Integrar al portafolios. Pida a los alumnos una copia de su respuesta a esta actividad. Si tienen dificultades revise con ellos los apartados A lo que llegamos de las sesiones 2 y 3.
30º
Sugerencia didáctica. Pregunte a los alumnos qué tipo de recta es la de la tercera figura con respecto a la circunferencia (es una tangente).
60º
Comparen y justifiquen sus respuestas.
Respuestas. En la primera y en la segunda figura, los ángulos subtienden el mismo arco, por lo que el ángulo central de la primera figura mide 120° y el ángulo inscrito de la segunda figura también mide 120°. En la tercera figura la tangente forma un ángulo de 90° con el radio, el triángulo es isósceles (dos de sus lados son radios), por lo que sus ángulos iguales miden 30°; el ángulo marcado mide 60º.
4. En la circunferencia se trazaron ángulos inscritos que subtienden el mismo arco que un ángulo central de 50°. a) ¿Cuánto miden los ángulos inscritos?
25º
b) ¿Qué relación hay entre las medidas de los ángulos inscritos que subtienden el mismo arco? Es
la misma
Comparen y justifiquen sus respuestas. La relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia, si ambos abarcan el mismo arco, permite resolver múltiples problemas.
Propósito de la actividad. Reafirmar que los ángulos inscritos que subtienden el mismo arco miden lo mismo.
Para saber más Sobre ángulos en una circunferencia, consulten: http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/capaz_d3/index.html Ruta 1: Ángulos centrales Ruta 2: Ángulos inscritos [Fecha de consulta: 1 de abril de 2008]. Proyecto Descartes. Ministerio de Eduación y Ciencia. España.
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Propósito del programa. Mostrar ejemplos y problemas que impliquen relacionar ángulos inscritos y centrales de una circunferencia para poder resolverlos. Se transmite por la red satelital Edusat. Consultar la cartelera para saber horario y días de transmisión.
Li b r o p ara e l maestro
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