Respuestas.
secuencia 4
a) 1, 4 y 6.
Manos a la obra
b) En cada caso el ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central, también pueden responder que el ángulo central mide el doble que el ángulo inscrito.
i. Marquen los arcos subtendidos por los ángulos inscrito y central en cada uno de las figuras del apartado Consideremos lo siguiente. a) ¿En cuáles de las figuras los ángulos inscrito y central subtienden el mismo arco?
b) En cada una de las figuras que anotaron en el inciso anterior, ¿qué relación encuentran entre las medidas de los ángulos inscritos y centrales?
Propósito de la actividad. Verificar que, si un ángulo inscrito y uno central subtienden el mismo arco, el ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central y que el ángulo central mide el doble que el ángulo inscrito.
ii. En la siguiente circunferencia se dibujó un ángulo central de 84°. Dibujen dos ángulos inscritos que subtiendan el mismo arco que el ángulo central dado.
Sugerencia didáctica. Aunque algunos alumnos pueden anticipar que las ángulos inscritos van a medir 42°, pídales que hagan la medición con el transportador para verificarlo. Hay muchos ángulos inscritos que pueden trazar; comente a los alumnos que también se puede concluir que dos ángulos inscritos que subtienden el mismo arco son iguales. Respuestas. a) Con su transportador, midan los ángulos inscritos que dibujaron. ¿Cuánto miden?
a) 42° b) Los ángulos inscritos miden la mitad del central o el ángulo central mide el doble que los inscritos.
b) ¿Qué relación hay entre la medida de cada ángulo inscrito dibujado y la medida del ángulo dado?
c) Sí, pasa lo mismo. c) ¿Creen que se cumpla la misma relación para cualquier otro ángulo inscrito que subtienda el mismo arco que el ángulo central dado? Comparen sus respuestas. Regresen al apartado Consideremos lo siguiente y verifiquen sus respuestas.
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