secuenci a 4
Ángulos en una circunferencia Propósito de la sesión. Identificar y describir los ángulos inscrito y central en una circunferencia. En esta sesión se pretende que los alumnos exploren lo que son estos ángulos, por lo que, para hacer las actividades, sólo tiene el apartado Para empezar.
En esta secuencia determinarás la relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia, si ambos abarcan el mismo arco.
SESIóN 1
Materiales. Instrumentos geométricos: escuadras, regla, transportador y compás (para toda la secuencia).
DOS ÁNGULOS DE UNA CIRCUNFERENCIA
Para empezar
i. Un ángulo en una circunferencia se clasifica según su vértice esté sobre la circunferencia o coincida con el centro de la circunferencia. En el primer caso, se trata de ángulos inscritos; en el segundo, de ángulos centrales. Anota en cada ángulo “ángulo central” o “ángulo inscrito” segun corresponda.
Propósito de la sesión en el aula de medios. Descubrir las propiedades de los ángulos inscritos en la circunferencia. Si se dispone de aula de medios, esta actividad puede realizarse en lugar de la sesión 1.
Ángulo inscrito
Ángulo central
Ángulo inscrito
Ángulo central
Ángulo inscrito
Ángulo central
Ángulo inscrito
Ángulo central
Ángulo inscrito
Ángulo central
Comparen sus respuestas. 48
MAT3 B1 S04.indd 48
Eje
Propósitos de la secuencia Determinar la relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia, si ambos abarcan el mismo arco.
Forma, espacio y medida.
Tema Formas geométricas.
Subtema Rectas y ángulos.
Sesión
82
Propósitos de la sesión
Recursos Aula de medios Ángulos inscritos en una circunferencia (Geometría dinámica)
1
Dos ángulos de una circunferencia Identificar y describir los ángulos inscrito y central en una circunferencia.
2
Relaciones a medias Determinar la relación entre la medida de un ángulo inscrito y un ángulo central que subtiendan el mismo arco de una circunferencia.
3
Probemos que uno es la mitad del otro Los alumnos justificarán formalmente la relación que encontraron entre las medidas de los ángulos central e inscrito que subtienden el mismo arco.
Programa 6 Interactivo
4
Problemas de medida Resolver problemas relacionados con la medida de ángulos inscritos y centrales.
Programa 7
Antecedentes En Matemáticas I los alumnos utilizaron el ángulo central y el ángulo interior para construir un polígono regular. En Matemáticas II establecieron la fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono. Aunque una circunferencia no tiene ángulos interiores y no tiene un único ángulo central, se puede considerar que los ángulos inscritos y centrales de la circunferencia son similares a aquéllos, ya que también abarcan una parte de la figura. En esta secuencia los alumnos van a establecer la relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia.
6/20/08 4:58:57 PM
L ib ro pa ra e l m a e st r o
MAT3 B1 S04 maestro.indd 82
6/20/08 5:13:07 PM