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Propósito de la sesión. Explorar ejemplos para identificar que es posible garantizar la semejanza de dos triángulos sin conocer la medida de todos sus lados ni la de todos sus ángulos.
Semejanza de triángulos
Materiales. Instrumentos geométricos. En esta secuencia aprenderás los criterios de semejanza de triángulos y aplicarás la semejanza de triángulos para calcular distancias inaccesibles.
Propósito de la actividad. Identificar que, en el caso de otros polígonos, es necesario que se cumplan las dos condiciones para que las dos figuras sean semejantes.
SESIóN 1
En la secuencia anterior se estableció que estas dos condiciones son que las medidas de los lados de una de las figuras sean proporcionales a las medidas de los lados de la otra figura y que los ángulos correspondientes sean iguales.
EXPLORANDO LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Para empezar
En la secuencia 10 aprendiste que para que dos polígonos sean semejantes deben reunir dos condiciones. Anótalas:
Respuesta. En ambos casos las figuras no son semejantes. En el primer caso las medidas de los lados son proporcionales pero los ángulos correspondientes no son iguales. En el segundo caso los ángulos correspondientes son iguales pero las medidas de los lados no son proporcionales.
Mide los lados de las figuras. ¿Las medidas de los lados de la figura B son proporcionales a los de la figura A?
Figura A
Figura B
Propósito del programa. Mostrar mediante ejemplos con distintos tipos de triángulos las características para determinar cuándo dos o más triángulos son semejantes entre sí.
¿Cómo lo sabes?
¿Son semejantes estas dos figuras?
¿Por qué?
¿Cuánto miden los ángulos de estos rectángulos? ¿Son semejantes estos dos rectángulos?
Se transmite por la red satelital Edusat. Consultar la cartelera para saber horario y días de transmisión.
Figura C
¿Por qué?
Figura D
Habrás notado que cada pareja de figuras cumple sólo una de las condiciones que escribiste, pero no cumple la otra y, por eso, no son semejantes.
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Propósitos de la secuencia Enunciar los criterios de semejanza de triángulos y aplicar la semejanza de triángulos para resolver problemas.
Eje Forma, espacio y medida.
Tema
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Explorando la semejanza de triángulos Explorar ejemplos para identificar que es posible garantizar la semejanza de dos triángulos sin conocer la medida de todos sus lados ni la de todos sus ángulos.
Programa 19
2
Criterios de semejanza de triángulos I Identificar dos de los criterios de semejanza de triángulos: cuando las medidas de los lados son proporcionales y cuando los ángulos correspondientes son iguales.
Aula de medios Idea de triángulos semejantes (Geometría dinámica)
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Criterios de semejanza de triángulos II Identificar otro criterio de semejanza de triángulos: cuando las medidas de dos lados en uno de los triángulos son proporcionales a las medidas de dos lados en el otro triángulo y el ángulo entre ellos es igual.
4
Cálculo de distancias Resolver problemas en los que se utilice los criterios de semejanza de triángulos.
Formas geométricas.
Subtema Semejanza.
Antecedentes En la secuencia anterior los alumnos estudiaron las condiciones que se requieren para que dos polígonos sean semejantes. En esta secuencia van a establecer los criterios con los que es posible garantizar la semejanza de dos triángulos, aunque no se conozca la medida de todos sus lados ni la de todos sus ángulos.
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Programa 20 Interactivo
L ib ro pa ra e l m a e st r o
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