Respuestas.
secuenci a 9
a) x – 6 x + 8 = 15 2
2. Resuelve los siguientes problemas. Plantea y resuelve una ecuación cuadrática para cada uno de ellos.
(x – 2) (x – 4) = 15
a) El área de un rectángulo está dada por la expresión algebraica x 2 – 6x + 8. Además, también se sabe que el área es igual a 15 cm. ¿Cuánto miden los lados del rectángulo?
x1 = 7
Ecuación:
x 2 = –1 Entonces, los lados del rectángulo miden 5 y 3 cm. La solución negativa se descarta.
Largo:
b) x 2 + 9 x + 18 = 40 (x + 6) (x + 3) = 40
Ancho:
b) El área de un rectángulo está dada por la expresión algebraica x 2 + 9x + 18. Además, también se sabe que el área es igual a 40 m2. ¿Cuánto miden los lados del rectángulo?
x1 = 2
Ecuación:
x 2 = –11 Los lados del rectángulo miden 8 y 5 cm. Las medidas –8 y –5 se descartan. Sugerencia didáctica. Aunque la solución negativa no resuelva estos problemas, es importante que los alumnos la obtengan para que tomen conciencia de que en las ecuaciones cuadráticas siempre hay dos soluciones.
Largo:
SESIÓN 2
Ancho:
LOS FACTORES DE CERO
Para empezar
Encuentren distintas parejas de números que den cero al multiplicarse.
Además, es conveniente propiciar el análisis de las expresiones que van a factorizarse para determinar cuáles son los factores que deben tomarse. Por ejemplo, en el problema a) se tiene (x – 2) (x – 4) = 15, así que se busca una factorización en la que, entre el número del primer factor y el número del segundo factor, haya una diferencia de 2; por lo tanto, las factorizaciones (15) (1) y (–15) (–1) deben descartarse.
×
=0
×
=0
×
=0
×
=0
×
=0
×
=0
×
=0
×
=0
¿Habrá alguna pareja de números DISTINTOS DE CERO que den cero al multiplicarse? ¿Cuál? Lean y comenten la siguiente información. si el producto de dos números es igual a cero, al menos uno de los dos tiene que ser igual a cero. 104
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Propósito de la sesión. Resolver ecuaciones cuadráticas en las que un lado de la igualdad es cero.
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Propósito de la actividad. Que los alumnos reflexionen sobre las multiplicaciones que son iguales a cero. Esto es importante para estudiar la resolución de ecuaciones cuadráticas igualándolas a cero.
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Respuesta. No hay ninguna pareja de números distintos de cero que den cero al multiplicarse.
L ib ro pa ra e l m a e st r o
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