MATEMÁTICAS
II
Comparen sus respuestas y comenten: a) Si se trazan desde un vértice las diagonales de un polígono de 10 lados, ¿cuántas diagonales se obtienen? b) ¿En cuántos triángulos quedará dividido?
Propósito del interactivo. Explorar la relación entre el número de lados de un polígono y el número de triángulos en que se puede dividir.
III. Completen la siguiente tabla. Polígono
Número de lados del polígono
Triángulo
3
Cuadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Octágono
8
Eneágono
9
Decágono
10
Endecágono
11
Dodecágono
12
Icoságono
20
Polígono de n lados
n
Número de diagonales desde uno de sus vértices
Número de triángulos en los que quedó dividido
0
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 n – 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 n–2
Propósito de la actividad. Que analicen la relación que hay entre los datos de las 3 columnas y que logren establecer: • Para un polígono de n lados, el número de diagonales desde uno de sus vértices es igual a n – 3. • Para un polígono de n lados, el número de triángulos en los que queda dividido es igual a n – 2.
Comparen sus resultados.
Sugerencia didáctica. Lea y comente esta información con sus alumnos y pídales que dibujen un ejemplo en su cuaderno.
A lo que llegamos El número de triángulos en los que se puede dividir un polígono convexo es igual al número de lados del polígono menos dos. Por ejemplo, un polígono convexo de 15 lados se puede dividir en 13 triángulos. IV. Las siguientes figuras muestran los pasos de la división de un pentágono en triángulos trazando las diagonales desde el vértice C. A
A
E
A
E
E
B D
B D
C
B D
C
C 63
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L i b r o p a ra el maestro
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