Respuestas.
secuencia 18
a) 492.
iV. Para la sucesión que se obtiene con la regla 5n – 8:
b) No.
a) ¿Cuál es el término que está en el lugar 100?
c) Sí.
b) ¿El número 500 está en la sucesión? c) ¿El número 497 está en la sucesión?
d) 142.
d) ¿Cuál es el término que está en el lugar 30?
e) Está en el lugar 28.
e) ¿En que lugar de término está el número 132?
Una forma de averiguar si un número está en una sucesión determinada, es por medio de estimaciones: a partir de un término que ya se conoce de la sucesión y que sea cercano al término propuesto. Para obtener el lugar de un término, se puede proceder también por aproximaciones; otra forma es recurrir a la misma regla para despejar a n, por ejemplo, para encontrar el lugar del término del número 132 a partir de la regla 5n – 8, se suma 8 y luego se divide entre 5.
Comparen sus respuestas.
Lo que aprendimos 1. Encuentra los primeros 10 términos de las sucesiones que se obtienen con las siguientes reglas: a) Sumar 8 al término anterior y el primer término es –19 b) 7n – 25 c) 2n – 4.5 2. Responde las preguntas para la sucesión –23, –16, –9, –2, 5, 12,19, … a) ¿Cuál es la diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión? b) ¿Cuál es la regla algebraica para obtener la sucesión?
Sugerencia didáctica. La sucesión que se obtiene con la regla del inciso c) tiene números decimales; es importante que los alumnos practiquen el manejo de estos números al obtener la sucesión.
c) La regla verbal para obtener esta sucesión es sumar
al término an-
terior y el primer término es d) ¿Cuál es el término que ocupa el lugar 78? e) ¿En qué lugar de término está el número 201?
Respuestas.
3. Responde a las preguntas sobre la siguiente sucesión:
a) –19, –11, –3, 5, 13, 21, 29, 37, 45, 53,…
–2.5, –1.5, –0.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, …
a) ¿Cuál es la diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión?
b) –18, –11, –4, 3, 10, 17, 24, 31, 38, 45,…
b) Expresa la regla algebraica para obtener la sucesión.
c) –2.5, –0.5, 1.5, 3.5, 5.5, 7.5, 9.5, 11.5, 13.5, 15.5,…
c) ¿Cuál es el término que ocupa el lugar 25 en la sucesión? d) ¿Cuál es el término que ocupa el lugar 278? e) ¿Qué lugar ocupa el número 101.5 en esta sucesión?
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Respuestas.
Propósito de la actividad. Que los alumnos trabajen con sucesiones en las que la diferencia entre dos términos sucesivos es 1, por lo que en la regla algebraica la n aparece sin coeficiente, al estar multiplicada por 1.
a) La diferencia es 7. b) 7n – 30. c) Sumar 7 al término anterior y el primer término es –23 .
Respuestas.
d) 516.
a) La diferencia es 1.
e) En el lugar 37.
b) n – 3.5 c) 21.5 d) 274.5 e) El lugar 105.
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