Respuestas.
secuencia 27
d) Son doce, todos los resultados posibles. 1 1 =1 e) + 2 2 f) Son diez, (águila,2), (águila,3), (águila,4), (águila,5), (águila,6), (sol,2), (sol,3), (sol,4), (sol,5), (sol,6).
d) Si reúnen los resultados favorables de los eventos: “en la moneda cae águila” y “en la moneda no cae águila”, en total, ¿cuántos resultados tienen? e) Sumen las probabilidades de los eventos: “en la moneda cae águila” y “en la moneda no cae águila”. P(en la moneda cae águila) + P(en la moneda no cae águila)=
=
Otro evento que también pueden observar al realizar el experimento, es
10 5 o 12 6 h) Doce, son todos los resultados posibles.
g)
i)
+
“en el dado cae un número diferente de 1” f) ¿Cuáles y cuántos son todos los resultados favorables a este evento?
1 5 + 6 6
g) ¿Cuál es la probabilidad del evento: “en el dado cae un número diferente de 1”? P(en el dado cae un número diferente de 1) = número de resultados favorables del evento = número total de resultados posibles h) Si reúnen los resultados favorables de los eventos: “en el dado cae 1” y “en el dado cae un número diferente de 1”, en total, ¿cuántos resultados tienen? i) Sumen las probabilidades de los eventos: “en el dado cae 1” y “en el dado cae un número diferente de 1”. P(en el dado cae 1) + P(en el dado cae un número diferente de 1)=
Sugerencia didáctica. Pregunte a los alumnos cuál sería el evento complementario de:
A lo que llegamos
• Caer 5 en un dado de seis caras.
En el caso del experimento:
+
=
Lanzar al mismo tiempo una moneda y un dado y observar la figura y el número de las caras superiores que caen en la moneda y en el dado. Se dice que el evento “en el dado cae un número diferente de 1” es complemento del evento “en el dado cae 1”, porque todos los resultados favorables del primer evento son diferentes a los resultados favorables del segundo evento y al reunirlos forman el espacio muestral del experimento. Por ejemplo: Al realizar una prueba, “fracaso” es el complemento del evento “éxito”; en el lanzamiento de una moneda, “caer águila” es el complemento de “caer sol”; en 10 lanzamientos de una moneda, “al menos una águila” es el complemento de “ninguna águila”. Todo evento tiene un evento complementario y la suma de sus probabilidades es igual a 1.
• No caer 5 en un dado de seis caras. • Que llueva. • Sacar 10 en al menos uno de los cinco exámenes. Analicen el último ejemplo porque puede ser difícil saber cuál es el evento complementario cuando dice “al menos en…”. Pueden hacer un diagrama de árbol para averiguar cuál es el espacio muestral y obtener así el evento complementario. 154
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