secuencia 27 Moneda
Dado
Resultados posibles
1
Águila, 1
2 3
Águila, 2 Águila, 3
4 5 6
Águila, 4 Águila, 5 Águila, 6
Águila
Lanzar una moneda y un dado al mismo tiempo
Recuerden que: Todos los resultados senc illos posibles de un experimento forman el espacio muestral o espacio de resultados y se puede presentar en forma de diagrama de árbol o arreglo rectangular. Cuando se considera algu no o algunos de los resultados posibles se define un evento. Por ejemplo, si se lanza un dado en el que todas sus caras tienen la misma probabilidad de caer y se observa el número que cae en la cara superior, dos even tos que se pueden definir son: “cae 4” y “cae un número par”. Los resultados favorabl es de cada evento, respectivamente, son: {4} y {2,4,6}. Cuando se combinan dos eventos como los anteriores, al nuevo even to se le llama evento compuesto. Por ejemplo, el evento: “cae 4 y es un número par”.
1
Sol, 1
2 3
Sol, 2 Sol, 3
4 5 6
Sol, 4 Sol, 5 Sol, 6
Sol
a) En total para este experimento, ¿cuántos resultados posibles hay? b) ¿En cuántos de esos resultados posibles en la moneda cae águila? Marquénlos con color rojo en el diagrama c) En este experimento, ¿cuál es la probabilidad del evento A: “en la moneda cae águila”? P(A) =
número de resultados favorables del evento número total de resultados posibles
=
d) ¿En cuántos de los resultados posibles en el dado cae 1? Márquenlos con color azul en el diagrama e) ¿Cuál es la probabilidad del evento B: “en el dado cae 1”? P(B) = número de resultados favorables del evento = número total de resultados posibles f) ¿En cuántos de los resultados posibles la moneda cae en águila y el dado en 1, es decir, caen águila y 1, al mismo tiempo? 152
MAT2 B4 S27.indd 152
9/10/07 12:41:50 PM
Respuestas. a) 12 b) En 6. 6 1 = 12 2 d) En dos, (águila,1) y (sol,1). c)
2 1 = 12 6 f) En uno, (águila,1).
e)
168
Libro p a ra e l m a e s t r o
MAT2 B4 S27 maestro.indd 168
9/10/07 1:38:49 PM