MATEMÁTICAS
II
Propósito de la actividad. Que a partir de la noción de equidistancia los alumnos conozcan la noción de circuncírculo.
III. En el triángulo ABC tracen un círculo que tenga como centro el punto P y como radio la distancia que hay del punto P al vértice A. A
Propósito del interactivo. Que los alumnos exploren que las mediatrices de un triángulo concurren en un punto llamado circuncentro, que equidista de los tres vértices del triángulo.
B
C
Sugerencia didáctica. A partir de esta actividad comente con sus alumnos que para todo triángulo existe un circuncírculo.
P
En la secuencia 28 de su libro Matemáticas I, volumen II, los alumnos aprendieron que dados tres puntos que no son colineales, siempre se puede trazar una circunferencia que pase por ellos, y que el centro de la circunferencia es el punto de intersección de las mediatrices.
Éste círculo pasa también por B y por C, ¿a qué creen que se deba?
Sugerencia didáctica. Pida a los alumnos que regresen al problema inicial y que verifiquen si el punto que marcaron efectivamente es el lugar donde se cruzan las mediatrices.
Regresen al apartado Consideremos lo siguiente y verifiquen sus resultados.
A lo que llegamos El circuncentro de un triángulo equidista de sus vértices y es el centro del círculo que pasa por sus tres vértices. A este círculo se llama circuncírculo del triángulo.
F G O
E
El circuncentro de un triángulo puede quedar dentro del triángulo, en él o fuera de él, según que éste sea acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
Circuncírculo Circuncentro Mediatriz
Sugerencia didáctica. Pida a una pareja de alumnos que haga un cartel con esta información y que la peguen en un lugar visible del salón de clases. Enfatice con todo el grupo en la distinción de circuncentro y circuncírculo.
Mediatriz Mediatriz
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Propósito del interactivo. Generalizar las características del circuncentro de un triángulo.
L i b r o p a ra el maestro
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