MATEMÁTICAS
I
b) Usando la regla que escogieron, completen la siguiente tabla para calcular el número de puntos de algunas de las figuras de la sucesión.
Número de la figura
Número de puntos
1 2 3 4 5 8 10 15 20 25 30
Comparen sus tablas y las reglas que escogieron. Encuentren las reglas que son equivalentes. 2. Contesten las siguientes preguntas: a) ¿Qué figura tiene 51 puntos? b) ¿Qué figura tiene 61 puntos? c) ¿Habrá alguna figura con 62 puntos? Expliquen en sus cuadernos por qué. Comenten: a) ¿Por qué la siguiente figura no aparece en la sucesión?
b) ¿Por qué en la sucesión no hay figuras que tengan un número par de puntos: 2, 4, 6, 8, …? 43
Respuestas. Figuras 25 y 30, respectivamente. No puede haber una figura con 62 puntos porque el total de puntos de todas las figuras es un número impar.
Respuesta. No hay figuras con un número par de puntos porque el número de puntos de una figura es 2 veces el número de la figura más 1, lo que resulta siempre un número impar.
Para recordar. En esta actividad se presentan dos tipos de reglas: una regla recursiva y una regla expresada como una fórmula. En las reglas recursivas el valor de cada término depende de algunos de los términos anteriores de la sucesión; en este caso depende únicamente del valor del término anterior. Ésta es la característica de la primera regla (“El número de puntos de la figura anterior más 2 puntos”); los alumnos que la utilicen tendrán que calcular el número de puntos para las figuras 6 y 7 para poder obtener el número de puntos de la figura 8 que se les pide en la tabla. En las reglas expresadas como una fórmula, el valor de cada término depende únicamente del mismo término; es el caso de la tercera regla (“Multiplicar por 2 el número de la figura y sumar uno”): no se requiere conocer el número de puntos de la figura anterior y se obtiene, de manera inmediata, el número de puntos de cualquier figura. Es conveniente que los alumnos vayan identificando algunas ventajas y desventajas de cada una de las reglas; esto no quiere decir que usted deba enseñarles los términos “regla recursiva” o “regla expresada como una fórmula”, sino únicamente que los alumnos identifiquen las diferencias y ventajas de cada una de las reglas que se les proponen.
L i b r o p a ra el maestro
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