Para recordar. Esta conservación de la distancia (a diferencias iguales entre números deben corresponder distancias iguales en la recta), es la conservación de la escala de la recta numérica.
Propósito de la actividad. Se pretende que los alumnos reconozcan que un solo punto de la recta numérica no define la escala, de modo que este problema tiene una infinidad de soluciones. Posibles procedimientos. Probablemente los alumnos traten de ubicar el número 1 primero. El 1 puede ser colocado a cualquier distancia del 0 (la escala aún no está definida), pero el número 2 debe estar colocado a una distancia igual con respecto al 1 que la que hay entre el 0 y el 1. Posteriormente hay que dividir en tercios para ubicar la fracción que se indica. El eT se encuentra entre el 1 y el 2. También puede convertirse a número mixto (1 eW ). Otra forma de resolver es colocando el eT en cualquier punto de la recta. Si los alumnos lo hacen así, pídales que localicen entonces el 1 y que comparen el tamaño de los segmentos que van del 0 al 1. Posiblemente sea difícil para los alumnos entender que eT puede ubicarse en cualquier punto porque probablemente en las rectas numéricas que han conocido se marcan al menos dos números, y con referencia a ellos se ubica a un tercero (como en la recta B). Sugerencia didáctica. Hágales notar que una vez definida la escala (con dos puntos), ésta debe conservarse para localizar más puntos de la recta.
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s ec ue nc ia 2 Por ejemplo, a) la distancia de 3 a 4 debe ser la misma que la de 4 a 5.
b) la distancia de ,N a 1 debe ser la misma que la de 3 a 3 ,N . Longitudes iguales
0
1
2
3
iV. Cada uno de los miembros de la pareja localice la fracción /< en la siguiente recta numérica considerando los puntos dados. Háganlo por separado.
Recta A 0
Comparen sus respuestas. Con su regla midan la distancia de 0 a /< . ¿Es la misma o es distinta? ¿Porqué creen que sea así? iV. En la recta B localicen 1 y 2. Háganlo por separado y no se olviden de considerar los puntos dados.
Recta B 0
N/ a) ¿En cuántas partes dividieron el segmento que va de 0 a /N ? b) Localicen otra vez la fracción /< , pero ahora háganlo en la recta B. c) ¿Llegaron los dos al mismo resultado? Comenten cómo lo obtuvieron. Comparen sus respuestas y comenten: a) ¿Cuántas maneras distintas encontraron para localizar /< en la recta a? b) ¿Cuántas maneras distintas hay para localizar /< en la recta B?
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Propósito de la actividad. El propósito en este problema es reconocer que dos puntos de la recta numérica definen la escala. Sugerencia didáctica. Si los alumnos tienen dificultades en esta actividad puede sugerirles que utilicen la hoja rayada. Si la colocan de manera que el segmento wT quede dividido en cinco partes iguales tendrán cinco segmentos de wQ cada uno.
Propósito de las preguntas. Lo importante es que concluyan que en la recta A el punto eT se puede ubicar de infinitas maneras, mientras que en la recta B sólo hay una manera de hacerlo correctamente.
Libro p a ra e l m a e s t r o
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