secu encia 1 4 Figura y fórmula para calcular su área
Recortar
Transformar a esta figura
Altura
M
Área =
Posible respuesta. El rectángulo está formado por dos rombos iguales (uno de ellos se descompuso en triángulos). El rectángulo tiene como base la diagonal menor y como altura la diagonal mayor. Por eso, para calcular el área del rombo se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor; y como el área del rombo es la mitad del área del rectángulo, se divide después entre dos. Integrar al portafolios. Si los alumnos tienen dificultades para justificar la fórmula revise junto con ellos las actividades número II del apartado Manos a la obra de la sesión 1. A partir de las transformaciones del rombo en rectángulo, ayude a los alumnos a establecer relaciones entre estas dos figuras (las preguntas y las tablas de esa sección están dirigidas al establecimiento de tales relaciones).
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Justificación de la fórmula:
El polígono es regular
do
Posible respuesta. El polígono se transformó en un trapecio con altura igual a la apotema y en el que la suma de sus bases es igual al perímetro del polígono. Para calcular el área del trapecio sumamos base mayor más base menor, por la altura, entre dos; notamos que la base mayor más la base menor es el perímetro del polígono, y la altura es la apotema del polígono.
2
Base mayor M es el punto medio
La
Posible respuesta. El trapecio se transformó en un triángulo con la misma altura y con base igual a la suma de las bases del trapecio. Por ello, la fórmula para calcular el área de un trapecio es base mayor más base menor, por altura, entre dos.
(base mayor × base menor) × altura
Área =
perímetro × apotema
2
Apotema
Justificación de la fórmula:
2. Analicen la siguiente figura y, a partir de ella, expliquen la fórmula para calcular el área del rombo.
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Libro p a ra e l m a e s t r o
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