MATEMÁTICAS
I
Descomposición De figuRas
Para empezar
sesión 3
Ahora ya sabes las fórmulas para obtener el área de diversas figuras geométricas: cuadrado, rectángulo, triángulo, rombo, romboide y trapecio; además, sabes de dónde provienen esas fórmulas. ¿Cómo se te ocurre que puede calcularse el área de este polígono regular?
Propósito de la sesión. Justificar las fórmulas para calcular el área de polígonos regulares. Organización del grupo. Se sugiere que los alumnos trabajen en equipos durante toda la sesión. Materiales. Instrumentos geométricos. Propósito de la actividad. Que los alumnos den ideas generales sobre cómo calcularían el área de un polígono regular (no se espera que la calculen, esto se hará en el siguiente apartado). Posibles respuestas. Una forma consiste en descomponer la figura en cinco triángulos iguales, a partir del centro del pentágono. Otra es descomponer el pentágono en tres triángulos: uniendo el vértice superior con los dos de abajo. Quienes conozcan la fórmula, pueden sugerirla: perímetro por apotema entre dos.
Consideremos lo siguiente Calculen el área de un hexágono regular cuyo lado mida 3 cm.
3 cm
Área = Comenten a otros equipos la manera en que resolvieron el problema. En particular mencionen: • ¿Qué medidas tuvieron que investigar para calcular el área? • Si usaron alguna fórmula, ¿saben cómo se obtiene dicha fórmula?
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Posibles procedimientos. Al igual que en las sesiones anteriores de esta secuencia, los procedimientos que los alumnos podrían utilizar son la descomposición o transformación de figuras y el cuadriculado. Por ejemplo, pueden dividir el hexágono en dos triángulos y un rectángulo:
También la figura puede descomponerse en seis triángulos iguales, a partir del centro. Es poco probable que los alumnos utilicen una fórmula debido a que no la estudiaron en primaria; lo que sí estudiaron fue cómo transformar un polígono regular en un trapecio o en un romboide para, a partir de ahí, calcular el área.
L i b r o p a ra el maestro
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