MATEMÁTICAS
I
Propósito de la actividad. Que a partir del cálculo del área del romboide los alumnos identifiquen la relación entre las dimensiones y áreas del triángulo y del romboide, de tal manera que puedan establecer, para cada una de las figuras, una fórmula que les permita calcular su área. Es posible que algunas de las fórmulas que los alumnos propongan sean incorrectas; podrán regresar a ellas y corregirlas al final de este apartado. Respuesta. Para el romboide, b × h; para el triángulo b × h (y todas las 2 fórmulas equivalentes a cada una de las anteriores).
a) ¿Qué parte del área del romboide es el área del triángulo? b) Completen la siguiente tabla: Figura
Medida de la base
Medida de la altura
Fórmula para calcular el área
Área
Romboide azul Triángulo
II. Recorten dos trapecios que tengan las medidas que se indican en la figura. 4 cm
3 cm 63°
63° 7 cm
Sugerencia didáctica. También en este caso puede indicar al grupo cómo trazar la figura, para agilizar el desarrollo de las otras actividades.
a) Acomoden los dos trapecios de manera que cubran la superficie del siguiente romboide:
Propósito de la actividad. Que los alumnos se den cuenta de que a partir de dos trapecios iguales siempre es posible formar un romboide (o un rectángulo) cuya base es igual a la suma de las bases del trapecio y cuya altura es igual a la altura del trapecio.
b) Analicen las medidas de la base del romboide y las medidas de la base mayor y la base menor del trapecio y señalen qué relación existe entre ellas.
c) ¿Qué parte del área del romboide es el área del trapecio? d) Escriban una regla o fórmula para calcular el área de un trapecio cuando se conocen las medidas de sus bases y su altura. 17 5
A partir de lo anterior, los alumnos podrán deducir la fórmula para calcular el área del trapecio.
Respuestas. b) La base del romboide es la suma de la base mayor y la base menor del trapecio. c) La mitad. d) Base mayor más base menor por altura entre dos (y otras expresiones equivalentes).
L i b r o p a ra el maestro
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