Propósito de las actividades II y III. Que los alumnos descubran que el ángulo interior y el central de un polígono regular son suplementarios; esto les permitirá calcular algunos datos a partir de otros conocidos. En la sesión anterior los alumnos aprendieron a calcular el ángulo central conociendo el número de lados del polígono, esto implica que: 1. Pueden calcular el ángulo interior conociendo la medida del ángulo central o el número de lados. Por ejemplo, en el inciso c) sabemos que un decágono tiene 10 lados, por lo que el ángulo central mide 36° (360 ÷ 10 = 36). Entonces el ángulo interior mide 144° porque 180 – 36 = 144. 2. Pueden calcular el número de lados conociendo la medida del ángulo central o del ángulo interior. Por ejemplo, en el inciso b) sabemos que el ángulo interior mide 140°, entonces el ángulo central mide 40 porque 140 + 40 = 180; por lo tanto, la figura tiene 9 lados (9 x 40° = 360°).
secu encia 1 3 iii. Contesten: a) ¿Cuál es el resultado de sumar el ángulo interior y el ángulo central de un polígono regular?
Si dos ángulos suman 180° se dice que cada uno es el suplemento del otro. Por ejemplo, el suplemento de un ángulo de 30° es un ángulo de 150°. Los ángulos interior y central de un polígono regular son suplementarios. b) La medida del ángulo interior de un polígono regular es 140°, ¿cuántos lados tiene ese polígono? c) ¿Cuánto mide el ángulo interior de un decágono regular? ¿Y el de un dodecágono regular? Hagan una confrontación de las respuestas de la actividad anterior. iV. Los ángulos interiores son útiles para trazar algunos polígonos regulares, sobre todo cuando la medida del lado del polígono está determinada. Estudien con atención los pasos para trazar un pentágono regular de 2 cm de lado. Paso 1. Se calcula la medida del ángulo interor del pentágono.
Paso 2. Se traza un ángulo de 108° cuyos lados midan 2 cm cada uno.
360º entre 5 es 72º. Como el ángulo interior es el suplemento del ángulo central, 180º – 72º
108º.
2 Sugerencia didáctica. Procure que los alumnos traten de leer e interpretar las instrucciones por sí mismos. De ser necesario, una vez que los alumnos hayan seguido el procedimiento de manera individual, invite a uno o a varios alumnos a mostrar en el pizarrón el procedimiento indicado.
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