Propósito de las actividades III y IV. Explorar que la medida del ángulo central, multiplicada por el número de lados de un polígono regular, siempre da 360º. Esto implica que:
secu encia 1 3 iii. En los siguientes polígonos regulares se han marcado sus ángulos centrales. Midan y anoten la medida correspondiente en cada uno.
• Conocido el número de lados de un polígono regular puede calcularse la medida del ángulo central.
Triángulo equilátero
Cuadrado
• Conocida la medida del ángulo central de cierto polígono regular puede calcularse el número de lados del polígono. Hexágono
Pentágono
Dodecágono
iV. Con los datos que hallaron completen la siguiente tabla: Nombre del polígono
Número de lados
Número de ángulos centrales
Medida de cada ángulo central
Resultado de multiplicar el número de lados por la medida del ángulo central
Cuadrado
4
4
90°
4 × 90° = 360°
Respuestas. a) 360°. b) Es 36° porque el número de lados por la medida del ángulo central debe ser 360°, entonces 10 × 36° = 360°.
V. Contesten: a) ¿Cuál es el resultado de multiplicar el número de lados de un polígono regular por la medida de su ángulo central? b) El número de lados de un polígono regular es 10, ¿cuál es la medida de su ángulo central?
c) Tiene 9 lados, porque 9 × 40° = 360°. d) Es el cuadrado: tiene 4 lados, 4 × 90° = 360°.
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c) La medida del ángulo central de un polígono regular es 40°, ¿cuántos lados tiene ese polígono? d) ¿Qué polígono regular tiene un ángulo central de 90°? 162
Libro p a ra e l m a e s t r o
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