Matemática Básica
Aplicación de conjuntos. Unión: Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B estará formado por todos los elementos de A y con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
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Intersección: La intersección de A y B es otro conjunto A ∩ B que contiene sólo los elementos que pertenecen tanto a A como a B. En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
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Matemática Básica
Diferencia: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B. El símbolo que se usa para esta operación es el mismo que se usa para la resta o sustracción, que es el siguiente: -.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será AB={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
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Diferencia Simétrica: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: ∆.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será A∆B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
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Complemento de un conjunto: Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir dado un conjunto A que está incluido en el conjunto universal U, entonces el conjunto complemento de A es el conjunto formado por todos los elementos del conjunto universal pero sin considerar a los elementos que pertenezcan al conjunto A. En esta operación el complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el conjunto que se opera, algo como esto A' en donde el conjunto A es el conjunto del cual se hace la operación de complemento. El símbolo que se usa para indicar la operación del complemento de un conjunto es el siguiente: ∆.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2: Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={3,4,5,6,7,8}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={1,2,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
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Matemática Básica Hoja de Trabajo No. #3 Nombres y apellidos del estudiante: ______________________________________________________ Fecha: _______________________________________________________________________________
Ejercicio No. 1. Marque con una línea la respuesta correcta que corresponde cada uno de los siguientes ejercicios. 1. Nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto.
Unión
2. nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo.
Diferencia
3. Nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan.
Intersección
4. nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. 5.
Diferencia Simétrica
Es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida.
Complemento de un conjunto
Ejercicio No #1. Encuentre las palabras enumeradas que se muestran en la sopa de letras, pintándolos en diferentes colores cada palabra.
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Conjunto Unión Intersección Diferencia Simétrica Complemento
N
P
D
H
J
L
O
Y
T
V
F
M
O
O
D
F
H
J
K
Ñ
V
D
F
D
T
S
I
M
E
T
R
I
C
A
P
I
N
B
N
C S
G
J
K
L
L
L
F
E
Z
C
H
C
B
M
J
S
X
C
E
M
A
V
U
Q
E
O
Y
W R
P
R
E
A
H
B
P
I
S
U
I
A
E
L
X
V
B
D
O
U
R
W I
S
N
P
A
N
M
D
U
S
M
E
S
O
C
M
A
D
H
C
J
K
L
Y
T
U
I
O
F
G
F
H
J
U
N
I
O
N
A
C
O
N
J
U
N
T
O
M
M
H
1
M
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Matemática Básica Ejercicio No. 3. Resuelva cada uno de las siguientes operaciones representándolo con diagrama de Venn . 1) A = {a, b, c, d, f, e} B = {e, f, g, h, i, j}
2) A = {a, b, c, d, f, e} B = {e, f, g, h, i, j}
A∪B=
A∩B=
3) A = {a, b, c, d, f, e} B = {e, f, g, h, i, j}
4) A = {a, b, c, d, f, e} B = {e, f, g, h, i, j}
A-B=
A∆B=
5) U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j} A = {c, d, e, f, g, h, i} A' =
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Glosario Complemento: cosa, cualidad o circunstancia que se añade a una cosa y la completa o mejora: un atlas es un buen complemento de un libro de geografía. Intersección: "la intersección de dos líneas es un punto, la de dos superficies, una línea, y la de dos sólidos, una superficie; en la intersección de dos calles hay señales de tráfico que indican quién ha de ceder el paso" Operante: que hace o lleva a cabo algo: ej; los aviones operantes en la zona han tenido que regresar a sus bases. Simétrica: es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios. Unión: acción y efecto de unir o unirse, en sus diversas acepciones, ya se trata de cosas materiales (unión del oxígeno y el hidrógeno), ya de personas o entidades, morales o espirituales (unión del alma y del cuerpo, unión de dos partidos, unión matrimonial. Universal: que pertenece o se refiere a todos los países, a todos los tiempos, a todas las personas o a todas las cosas.
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Bibliografía http://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03OperacionesConjuntos.php matematicasmodernas.com › Conjuntos
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