Exercicis engranatges 1234 correccio by Ramon Sala

CORRECCCIÓ ENGRANATGES 1,2,3,4 AMB CANVIS D'ININTAT DE rpm A rad/min i rad/seg

CORRECCIÓ ENGRANATGES

𝑍𝑚 · 𝑁𝑚 = 𝑍𝑠 · 𝑁𝑠 15 dents x 10 rpm = 15 dents x Ns 𝑁𝑠 =

15 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 10𝑟𝑝𝑚 = 𝟏𝟎 𝒓𝒑𝒎 15 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑍𝑚

15𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 15 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 1 No hi ha canvi de velocitat

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------𝑍𝑚 · 𝑁𝑚 = 𝑍𝑠 · 𝑁𝑠 15 dents x 10 rpm = 30 dents x Ns 𝑁𝑠 =

15 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 10𝑟𝑝𝑚 = 𝟓 𝒓𝒑𝒎 30𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑍𝑚 𝑍𝑠

15𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 30𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

= 0,5

REDUCTOR

15 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 10𝑟𝑝𝑚 = 𝟑, 𝟑 𝒓𝒑𝒎 45𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑍𝑚

15𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 45𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 0,33 REDUCTOR

15 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 10𝑟𝑝𝑚 = 𝟐, 𝟓 𝒓𝒑𝒎 60𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑍𝑚

15𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 60𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 0,25 REDUCTOR

A) Velocitat de rotació de la roda motriu Nm(rpm)

A) Velocitat de rotació de la roda conduïdaNs(rpm)

10 rpm Càlcul de la velocitat angular de la roda motriu (entrada) (rad/min). Apliquem un factor de conversió que converteix rpm en radiants.

10rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

10𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎

10𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

10 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 10 𝑋 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 1𝑥 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡

10 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 10 𝑥 2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑥1 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠 1𝑥1𝑥60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

10𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟔𝟐, 𝟖 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏

10𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 62,8𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = = 1,046 60𝑠𝑒𝑔 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈

𝒓𝒂𝒅 𝟔𝟐, 𝟖 𝒎𝒊𝒏

5 rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

5𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

5𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 5 𝑥 2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑥1 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠 1𝑥1𝑥60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

5𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 31,4𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = = 0,52 60𝑠𝑒𝑔 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈 B) c)

𝒓𝒂𝒅 𝟔𝟐, 𝟖 𝒎𝒊𝒏

3,3 rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

3,3𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

3,3𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 3,3𝑥 2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑥1 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠 1𝑥1𝑥60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

3,3𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 20,93 𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = = 0,34 60𝑠𝑒𝑔 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈 C) D)

𝒓𝒂𝒅 𝟔𝟐, 𝟖 𝒎𝒊𝒏

2,5 rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

2,5 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

2,5𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 2,5 𝑥 2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑥1 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠 1𝑥1𝑥60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

2,5𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 15,7𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = = 0,26 60𝑠𝑒𝑔 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈 D)

𝑍𝑚 · 𝑁𝑚 = 𝑍𝑠 · 𝑁𝑠 18 dents x Nm = 25 dents x 100rpm 25 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 100𝑟𝑝𝑚 = 𝟏𝟑𝟖, 𝟖 𝒓𝒑𝒎 18𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑁𝑚 =

𝑍𝑚

18𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 25 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 0,72 REDUCTOR

18 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 100𝑟𝑝𝑚 = 𝟕𝟐 𝒓𝒑𝒎 25 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑍𝑚

25𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 18 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 1,38 MULTIPLICADOR DE VELOCITAT

60 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 1.000𝑟𝑝𝑚 = 6.000 𝒓𝒑𝒎 10 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑍𝑚 𝑍𝑠

10𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 60 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

= 0,16

REDUCTOR DE VELOCITAT

10 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 1.000𝑟𝑝𝑚 = 166,6 𝒓𝒑𝒎 60 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑍𝑚

60𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 10 𝑑𝑒𝑛 𝑡𝑠 = 6 MULTIPLICADOR DE VELOCITAT

(A) Velocitat de rotació de la roda motriu Nm(rpm)

(A) Velocitat de rotació de la roda conduïdaNs(rpm)

138,88rpm Càlcul de la velocitat angular de la roda motriu (entrada) (rad/min). Apliquem un factor de conversió que converteix rpm en radiants.

100rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

138,88 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎

100𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

138,88 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 133,88 𝑋 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 1𝑥 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡

100 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 100 𝑥 2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑥1 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠 1𝑥1𝑥60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

133,88𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟖𝟒𝟎, 𝟕𝟔 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏

100𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 10,46 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈

B) Velocitat de rotació de la roda motriu Nm(rpm)

72rpm Càlcul de la velocitat angular de la roda motriu (entrada) (rad/min). Apliquem un factor de conversió que converteix rpm en radiants. 72𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 72 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 72 𝑋 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 1𝑥 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 72𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟒𝟓𝟐, 𝟏𝟔 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏 C) Velocitat de rotació de la roda motriu Nm (rpm)

C)Velocitat de rotació de la roda conduïda Ns(rpm)

6.000rpm Càlcul de la velocitat angular de la roda motriu (entrada) (rad/min). Apliquem un factor de conversió que converteix rpm en radiants.

1000rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

6.000𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎

1.000𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

6.000 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 6.000 𝑋 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 1𝑥 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡

1.000𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1.000 𝑥 2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑥1 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠 1𝑥1𝑥60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

6.000𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟑𝟕. 𝟔𝟖𝟎 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏

1.000𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 104,6 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈

D)Velocitat de rotació de la roda motriu Nm (rpm)

166,6 rpm Càlcul de la velocitat angular de la roda motriu (entrada) (rad/min). Apliquem un factor de conversió que converteix rpm en radiants. 166,6𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 166,6 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 166,6 𝑋 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 1𝑥 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 166,6𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟏. 𝟎𝟒𝟔, 𝟐𝟒𝟖 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏

𝑍𝑚 · 𝑁𝑚 = 𝑍𝑠 · 𝑁𝑠 10 dents x 10.000 rpm = Zs x 2.5000 rpm 𝑍𝑠 =

10 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 10.000𝑟𝑝𝑚 = 𝟒𝟎 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒔 2.500𝑟𝑚𝑝 𝑍𝑚

10𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 40 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 𝟎, 𝟐𝟓 REDUCTOR

𝑍𝑚 · 𝑁𝑚 = 𝑍𝑠 · 𝑁𝑠 10 dents x 10.000 rpm = Zs x 1.5000 rpm 𝑍𝑠 =

10 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 10.000𝑟𝑝𝑚 = 𝟏𝟎𝟎 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒔 1.000𝑟𝑚𝑝 𝑍𝑚

10𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 100 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 𝟎, 𝟏 REDUCTOR

𝑍𝑚 · 𝑁𝑚 = 𝑍𝑠 · 𝑁𝑠 20 dents x 600 rpm = Zs x 1.000 rpm 𝑍𝑠 =

20 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 600 𝑟𝑝𝑚 = 𝟏𝟐 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒔 1.000𝑟𝑚𝑝 𝑍𝑚

20𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 12 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 1,6 MULTIPLICADOR

𝑍𝑚 · 𝑁𝑚 = 𝑍𝑠 · 𝑁𝑠 20 dents x 15.000 rpm = Zs x 20.000 rpm 𝑍𝑠 =

20 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑥 15.000 𝑟𝑝𝑚 = 𝟏𝟓 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒔 20.000𝑟𝑚𝑝

𝑍𝑚

20𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠

i= 𝑍𝑠 = 15 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑠 = 𝟏, 𝟑𝟑 MULTIPLICADOR

(A) Velocitat de rotació de la roda motriu Nm(rpm)

(A) Velocitat de rotació de la roda conduïdaNs(rpm)

10.000 rpm Càlcul de la velocitat angular de la roda motriu (entrada) (rad/min). Apliquem un factor de conversió que converteix rpm en radiants.

2.500 rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

10.000 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 10.000 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 10.000𝑋 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 1𝑥 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡

2.500𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

2.500 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 2.500 𝑥 2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑥1 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠 1𝑥1𝑥60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

10.000𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟔𝟐. 𝟖𝟎𝟎 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏

2.500𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 261.66 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈 C)Velocitat de rotació de la roda conduïda Ns(rpm)

1000rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

1.000𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

1.000𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 104,6 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈 (C) Velocitat de rotació de la roda motriu Nm (rpm)

600rpm Càlcul de la velocitat angular de la roda motriu (entrada) (rad/min). Apliquem un factor de conversió que converteix rpm en radiants. 6.00𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 600 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 600 𝑋 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 1𝑥 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 600𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟑𝟕𝟔𝟖 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏 D)Velocitat de rotació de la roda motriu Nm (rpm)

(A) Velocitat de rotació de la roda conduïdaNs(rpm)

15.000 rpm Càlcul de la velocitat angular de la roda motriu (entrada) (rad/min). Apliquem un factor de conversió que converteix rpm en radiants. 15.000𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 15.000 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 15.000 𝑋 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 1𝑥 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 15.000𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟗𝟒. 𝟐𝟎𝟎 1 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏

20.000 rpm Càlcul de la velocitat angular (ω)de la roda de sortida (rad/seg). Aquí aplicarem 2 factors el que converteix radiants i el que converteix segons.

20.000 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

20.000 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 20.000 𝑥 2𝜋𝑟𝑎𝑑𝑥1 𝑥 𝑥 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠 1𝑥1𝑥60𝑠𝑒𝑔𝑜𝑛𝑠

20.000𝑥6,28𝑟𝑎𝑑 𝒓𝒂𝒅 = 𝟐𝟎. 𝟗𝟑𝟑, 𝟑𝟑 60𝑠𝑒𝑔 𝒔𝒆𝒈