´ DE LA VIBRACION ´ EN ESTRUCTURAS DE MEDICION PUENTES EMPLEANDO GPS Rosendo Romero Andrade Carlos R. Moraila Valenzuela Escuela Ciencias de la Tierra Escuela Ciencias de la Tierra Universidad Aut´ onoma de Sinaloa Universidad Aut´onoma de Sinaloa e-mail: r.romero11@info.uas.edu.mx e-mail: cmoraila@uas.uasnet.mx Pedro E. Ort´ız Reyes Escuela Ciencias de la Tierra Universidad Aut´onoma de Sinaloa e-mail: ingeo ortiz@hotmail.com
Resumen El uso del sistema global de posicionamiento (GPS) para la medici´ on de la deflexi´ on y deformaci´on de estructuras de puentes, depende principalmente su precisi´ on en la disponibilidad y la distribuci´ on geom´etrica de los sat´elites; as´ı como del efecto de multitrayectoria de las soluciones de las posiciones geod´esicas [7]. Trabajos realizados a trav´es de la historia, han demostrado que el uso de GPS con enfoque geod´esico establece la magnitud de la deflexi´ on de la estructura sometida a monitoreo; adem´ as es posible establecer la frecuencia del movimiento, generando en tiempo real el monitoreo de deformaci´ on relacionando esto con el an´alisis del dise˜ no y construcci´on de puentes [4]. Como aplicaci´ on del sistema GPS, se realizaron mediciones en las estructuras de puentes sobre los r´ıos Tamazula y Humaya en la localidad de Culiac´an Sinaloa. Adem´ as se incluye, m´etodos de levantamiento, el procesamiento y an´alisis de la informaci´on obtenida, as´ı como el equipo geod´esico para llevar a cabo las observaciones GPS. Palabras clave: Puente, GPS, deformaci´ on.
1.
Introducci´ on
Los sistemas goblales de posicionamiento (GPS) es una herramienta tecnol´ogica que permite realizar m´ ultiples tareas, y adem´ as permite llevar a cabo el monitoreo de estruturas; sin embargo, esto no es algo nuevo. Es decir, el concepto de utilizar receptores geod´esicos para dar seguimiento de la deformaci´ on de estructuras es utilizado en muchos paises con problemas sismicos [2, 4, 10, 16]. El GPS ha sido utilizado por a˜ nos para el monitoreo de deformaciones de estructuras realizadas por el hombre obras civiles como lo son presas hidr´aulicas, puentes, grandes edificios, incluyendo mediciones para geodin´ amica de placas tect´onicas [13]. Cuando se utiliza GPS, la precisi´ on de las mediciones, as´ı como la disponibilidad y la integridad de la soluci´ on para la obtenciones de las posici´ones es muy dependiente del n´ umero, la geometr´ıa, la disponibilidad, y la distribuci´on de los sat´elites del sistema entre otras cosas[7]. En base a lo antedicho, el uso del GPS para el monitoreo sobre puentes y presas es muy recurrente [13]. Existen m´ ultiples maneras de llevar el monitoreo con
GPS (receptores ge´odesicos) para dichas estructuras: Una red ajustada con receptores geod´esicos (t´ecnica continua). Sensores m´oviles (mediciones en campa˜ na). La t´ecnica convencional para el monitoreo en puentes, es utilizar una red ajustada con receptores geod´esicos; es decir, establecer una red geod´esica donde se llevar´ an a cabo las mediciones sobre la estructura para despu´es ser enviada a la estaci´ on central para su posterior an´alisis [4]. Sin importar que t´ecnica o metodolog´ıa se emple´e para el monitoreo de las obras de ingenier´ıa, para la Rep´ ublica Mexicana el monitoreo de puentes ha sido dejado de lado; de tal forma que para la capital del estado de Sinaloa (Culiac´ an) se cuenta con m´as de 4 puentes, de los cuales se ha descuidado o no se ha llevado un monitoreo sobre ninguno de ellos. En base a lo antedicho, para conocer el comportamiento de la estructura de los puentes, as´ı como su historia de fatiga, es necesario monitorear en tiempo real tanto su vibraci´on como su desplazamiento. Se ha adoptado como una alternativa, el sistema global de posicionamiento (GPS) y su tecnolog´ıa han mostrado tener la capacidad para el monitoreo de deformaciones en obras de ingener´ıa [3]. El avance de la tecnolog´ıa GPS hace que el posicionamiento satelital sea una t´ecnica m´as precisa y eficiente. Como cualquier tecnolog´ıa en desarrollo, el posicionamiento con GPS tiene defectos cuando es aplicado en obras ingenieriles donde se requiere una alta presici´ on. Las observaciones de GPS, son afectadas por muchos factores, por ejemplo, el posicionamiento y su precisi´ on dependen del n´ umero de sat´elites o ventana de observaci´ on y de la distribuci´ on geom´etrica de ´estos [8]. Es muy dif´ıcil el obtener una geometr´ıa consistente para realizar las mediciones en cualquier tiempo, aunado a esto, otro concepto explicita que es la multitrayectoria (Multicamino) la que genera limitaciones en su uso. Sin embargo, se han realizado un sin n´ umero de esfuerzos en la mitigaci´on del efecto multitrayectoria, m´as no existe una soluci´ on que lo elimine completamente[7]. Otro aspecto en el cual las observaciones de GPS presentan un problema, es el de tener bajos intervalos de muestreo cuando se emplean para monitorear deflexiones de periodos cortos, generado por vibraciones de alta frecuencia; por ejemplo, la frecuencia de vibraci´on
de un puente puede ser m´as alta de 50Hz [15]. El intervalo de muestreo disponible para GPS puede estar en el rango de 20Hz, lo cual es una diferencia grande. Con el desarrollo de la tecnolog´ıa para llevar a cabo mediciones con receptores geod´esicos en tiempo real con GPS (RTK), el m´etodo es utilizado en mediciones precisas con alto desempe˜ no din´ amico[7]. Se han realizado una serie de trabajos para obtener la factibilidad de aplicar la tecnolog´ıa GPS para monitorear deformaciones estructurales y respuestas din´ amicas para cargas activas, como es el viento, cambios de temperatura, tr´afico vehicular as´ı como la existencias de sismos. En este trabajo, la deficiencia de la geometr´ıa de los sat´elites GPS y sus implicaciones para monitorear deformaciones precisas ha sido analizada, adem´ as de la necesidad en la argumentaci´ on de la geometr´ıa de los sat´elites es utilizada con una planeaci´ on de las sesiones de observaci´ on para obtener un periodo de observaci´ on real. Por otro lado se incluye adem´ as un an´alisis del afecto multitrayectoria.
2.
Instrumental
Para llevar a cabo el estudio de la deformaci´ on del puente se implementar´on dos diferentes tipos de receptores geod´esicos de la marca Trimble como se muestran en la figuras 1 y 5. Cuando se realiza un estudio de deformaci´ on es necesario decidir que receptor geod´esico ser´a utilizado como base (control) y Rover (m´ ovil) [14] de acuerdo a sus caracteristicas, independiente de la t´ecnica de procesamiento que se llevar´ a a cabo. En el estudio realizado, se utiliz´ o el receptor Trimble R8 GNSS (rover o m´ovil) como se muestra en la siguiente figura 1:
Figura 1. Receptor m´ovil de la marca Trimble R8 GNSS
Por otro lado, el receptor que se utiliz´ o como control, fue un instrumento de la marca Trimble 4800 como se encuentra en la figura 5.
Figura 2. Receptor m´ovil de la marca Trimble 4800
3. 3.1.
Metodolog´ıa Principios de mediciones GPS para establecer los desplazamientos de la estructura de un puente
El modelo matem´atico de doble diferencia de fase, ha sido adoptado para la medici´ on de estructuras utilizando GPS. Este modelo puede remover el error entre los relojes en el sat´elite y en el receptor, los errores de orbita satelital y atmosf´ericos pueden ser reducidos por posicionamiento matem´atico GPS con la resoluci´ on de ambig¨ uedades de ciclos instant´ aneo OTF(on-the-Fly) como el primer c´alculo [1, 7, 12]. Esto es debido a que los errores de orbita y atmosfera son generados por la distancia entre el punto datum y el punto de monitoreo; la antena del receptor GPS debe de ser colocada cercana del punto estaci´ on al punto de medici´ on. Este punto debe ser estable y no existir obst´ aculos de elevaciones de 5◦ a 10◦ que puedan reflejar la se˜ nal (efecto multiruta o multitrayectoria)[7]. Otro concepto que debe de considerarse es situar el punto de monitoreo, el cual debe de establecerse sobre la parte media, un cuarto o sobre el espacio comprendido entre soportes[7, 3]. Existe software para la planeaci´ on y simulaci´on para la programaci´on de sesiones de medici´ on (mission planning, por mencionar alguno). Dicho software es de gran ayuda, ya que permite identificar el momento que m´as favorecer´a a las mediciones GPS. La simulaci´ on que se realiz´ o muestra que la constelaci´ on GPS y su distribuci´ on en el espacio de acuerdo a la posici´on del sitio de medici´ on, denotando la trayectoria acimutal 1 de los sat´elites, teniendo como par´ ametro de no tener observaciones tanto sea posible a una altura sobre el horizonte de 10◦ a 15◦ (m´ ascara de elevaci´ on), por tanto habr´a tiempos y posiciones donde las se˜ nales observables del sistema no sean favorables. Debido a esto, y a una distribuci´ on no uniforme en los sat´elites, la precisi´ on en 3D en diferentes ´areas cambiar´ a de acuerdo a su latitud y longitud. En las mediciones de deflexi´ on, para este caso, el componente de mayor relevancia es el vertical, por lo que es necesario determinar las propiedades mec´ anicas de las antenas utilizadas; es decir, establecer los centros de fase. Para esto, se utilizaron los par´ ametros de an´alisis obtenidos por el departamento de Geodesia de Estados Unidos (National Geodetic Survey,”http://www.ngs.noaa.gov/”). Existen metodolog´ıas [9], que proporcionan la oportunidad para que investigadores se adentren en el potencial de fuentes de error y sus impactos sobre la calidad de los datos. Como se mencion´o anteriormente las fuentes relevantes de error son inducidas por la geometr´ıa de los sat´elites as´ı como el medio de propagaci´on de la se˜ nal, incluyendo la multitrayectoria la cual ha sido un foco de atenci´on para mediciones precisas con GPS[7]. Una propuesta para mitigar los efectos de multitrayectoria son pr´acticamente de origen practico y efectivo[6].Especialmente cuando el GPS es aplicado para determinar deformaciones estructurales. Para la mitigaci´on se ha utilizado un nuevo algoritmo de la multitrayectoria, el cual se basa en el filtrado recursivo adaptable en el comportamiento din´ amico del escenario para monitorear la deflexi´ on del puente [6]. En este trabajo se aplic´o la t´ecnica del filtrado adaptable, con los datos de mediciones de GPS utili-
zando receptores de doble frecuencia y de una sola frecuencia, estos receptores y sus antenas asociadas son empleados para denotar el comportamiento de multitrayectoria con mediciones de d´ıa por d´ıa[11], adem´ as se realiz´ o un algoritmo para correlacionar las posiciones que se utiliz´ o para estimar el tiempo de desfase en las series de tiempo generadas por la posici´on, por otro lado, el comportamiento de multitrayectoria es aislado normalmente del tiempo asociado en la secuencia de coordenadas de dos d´ıas consecutivos, adem´ as es comparado con la serie de tiempo de coordenadas alineadas exactamente, de acuerdo al paso del tiempo estimado de cada direcci´on individual durante las mediciones. La capacidad para enfatizar la importancia de alinear las se˜ nales de entrada corresponde al sistema AF. Para el caso de receptores GPS de una sola frecuencia (L1) toman un mayor tiempo para resolver las ambig¨ uedades enteras al inicio de una sesi´on de observaci´ on [7], as´ı mismo posterior a un salto del mismo, esto comparado con receptores de doble frecuencia. T´ıpicamente para datos L1 puede tomar aproximadamente 30 minutos, mientras que los receptores de doble frecuencia reducen a un minuto en la mayor´ıa de los casos[5]. Trabajos realizados en esta ´ area describen que un sistema integral al utilizar otras tipolog´ıas de sensores que son necesarias en la realizaci´ on de mediciones precisas; creando con ello un sistema de monitoreo robusto. La integraci´ on de sistemas medicionales como lo son GPS, nivelaci´ on, aceler´ometros y taquimetr´ıa electr´onica ofrece un alto grado de precisi´ on en la medici´on del posicionamiento.
Figura 3. Red radial Los intervalos de medici´ on utilizados presentaron una variaci´on de acuerdo a la frecuencia de respuesta de vibraci´on de la estructura del puente obtenida en campo, los tiempos adecuados de muestreo dentro del equipo de medici´ on GPS, se relacionan a la frecuencia de muestreo, siendo para estos entre 1 a 10 Hz, es decir de una a 10 mediciones por segundo. Para el procesamiento y an´alisis de la informaci´on se emplearon dos tipos software (comercial y cient´ıfico), Leica Office, Topcon Tools, Ashtech solutions, y TGO para el caso de los softwares comerciales, con junto con los software de procesameinto cient´ıfico PAGE y GAMIT/GLOBK este u ´ltimo en entorno de linux.
4.
3.2.
Caso Num´ erico
Estructuras de Puentes Localizados Sobre el R´ıo Humaya y Culiac´an en la Ciudad de Culiac´an, estado de Sinaloa. Empleando la metodolog´ıa descrita en la secci´on anterior se realizaron mediciones sobre los puentes establecidos sobre el rio Humaya y Culiac´an. El periodo de vibraci´on b´asico de la tipolog´ıa de los puentes monitoreados es de 1 a 14 segundos, por lo que la frecuencia de muestreo debe ser mayor a 1 Hz, la cual podr´a ser modificada artificialmente. La precisi´on para obtener el desplazamiento deber´ a estar en el orden de unidades decimales de cent´ımetro. Para llevar a acabo el estudio de la deformaci´ on de las estructuras se sigui´o la metodolog´ıa: post proceso (est´atico, cinem´ atico) y tiempo real, este m´etodo s´ olo fue utilizado en receptores de dos frecuencias (tiempo real). Por otro lado, configuraci´ on empleada en el proceso de medici´ on fue el m´etodo radial y en forma de red figura 3.
Resultados
En este trabajo se demuestra el modo de empleo de GPS en la medici´ on de la vibraci´on y deflexi´ on de estructuras de los puentes. Esta capacidad del sistema debe ser condicionada a la geometr´ıa de observaci´ on de los sat´elites, as´ı como los criterios de minimizaci´on de los efectos de multitrayectoria. Para esto, en el caso de la planeaci´ on, se emple´ o software (mission planning) para la simulaci´on de las ventanas de observaci´ on, connotando los puntos de observaci´ on (cada uno de los puentes observados). El definir y minimizar los efectos de multitrayectoria, para las observaciones, son descritas anteriormente con el empleo de faces de filtrado sobre las posiciones, manifestando como concepto las peque˜ nas variaciones de respuesta de la estructura. Al emplear la metodolog´ıa de post proceso es dif´ıcil el diagnosticar a priori la calidad de la informaci´on, sobre todo, con datos que son obtenidos bajo un esquema de medici´ on din´ amica, es decir, al obtener desplazamientos de ´ındole de deflexi´ on en la estructura, as´ı mismo de car´ acter deformante, donde, estas observaciones est´ an influenciadas por elementos tanto de ´ındole atmosf´erico como de geometr´ıa propia del mismo sistema. Es por ello, que al realizar el procesado de la informaci´on debe de ser categorizado en dos fases, una de ellas ser´a la de la obtenci´ on de las soluciones, o bien, los vectores creados entre puntos medidos simult´ aneamente, su an´alisis es importante ya que podr´ıa definirse con ello la calidad de las observaciones, por ello, se analizaron los intervalos de observaci´ on de acuerdo a los residuales de los vectores. A continuaci´on se muestran las desviaciones obtenidas: Debido a que los niveles de ruido causados por los receptores son menores a 1 cm en las 3 direcciones, demuestra lo apropiado de estos receptores GPS para
desviaci´ on est´ andart (m) sentido ❳❳❳ Este Norte Vertical ❳❳ puentes ❳❳ Puente Humaya 0.0022 0.0012 0.0021 Puente 3 rios 0.0022 0.0012 0.0021
5.
Conclusiones
❳❳❳
Cuadro 1. Desviaciones est´andar de las mediciones en las estructuras de los puentes
aplicaciones de precisi´ on. En la direcci´on este su valor es mayor; ya que se muestra un ligero incremento causado por el efecto multitrayectoria en ´esta direcci´on. Las graficas 1 y 2 representan la serie de tiempo de la direcci´on vertical del comportamiento de vibraci´on de la estructura de los puentes monitoreados.
Las mediciones obtenidas definen que el sistema GPS es una forma apropiada para monitorear grandes deflexiones con bajas frecuencias de vibraci´on, detectando las amplitudes en pocos cent´ımetros con la vibraci´on de altas frecuencias. Por otro lado, una mejor soluci´ on se obtendr´ a con la aplicaci´on conjunta de diferentes instrumentales geod´esicos (taqu´ımetros y niveles electr´onicos), aunado a las mediciones con GPS en las mediciones de monitoreo de deflexiones en los puentes.
Referencias [1] Dodson A. H Ashkenazi V. Real time otf gps monitoring of the humber bridge. Surveying World, 4(4):26–28, 1996. [2] Hongxiang Cai, Chenghua Song, and Jingnan Liu. Analysis on monitoring crust movement by using gps in qinghai-xiqang plateau. Science in China Series D: Earth Sciences, 40:300–305, 1997. 10.1007/BF02877539. [3] I.C.M. De Villena and Upc Edicions Upc. Topograf´ıa de Obras. Politext: Ingenier´ıa civil. Edicions Upc, 2001. [4] Keith Duff and Michael Hyzak. Structural monitoring with gps. Public Roads, 60(4):39, 1997.
Figura 4. Serie de tiempo de la posici´on vertical del puente Humaya
[5] Cosser E. Bridge Deflection Monitoring andFrequency Identification with Single Frequency GPSReceivers, ION GPS 2004, The 17th Technical Meeting ofthe Satellite Division of the Institute of Navigation, 21-24September, Long Beach, California. 2004. [6] Rizos C. Ge L, Han S. Gps multipath change detection in permanent gps stations. Survey Review, 36(283):306–322, 2002. [7] A. Leick. GPS Satellite Surveying. Wiley, 2003. [8] X. Meng. Real-time Deformation Monitoring of Bridges Using GPS/Accelerometers. Phd thesis, University of Nottingham, 2002.
Figura 5. Serie de tiempo de la posici´on vertical del puente 3 R´ıos El error por multitrayectoria de uno de los satelites propagada en las series de posicionamiento Norte y Vertical, son contaminadas por movimientos del puente. Estos sat´elites son cr´ıticos en la configuraci´ on de la geometr´ıa, por su contribuci´ on en la ventana de observaci´ on no fue factible el omitirlos en la soluci´ on. Existen algunas alternativas para el minimizar el efecto de multitrayectoria, esto incluye la utilizaci´ on de antenas del tipo de chooke ring, o bien, el detectar la respuesta de multitrayectoria del puente, esto, utilizando la metodolog´ıa de filtrado de se˜ nal.
[9] Dodson A H Meng X, Roberts G. Error analysis and positioning precision inmprovement in gps/accelerometer structural monitoring. IAG 2001 Scientific Assembly, Budapest. Hungary, 2001. [10] G. H. Packham. Discussion and reply sequence and kinematics of multiple deformation around taemas bridge, eastern lachlan fold belt, new south wales. Australian Journal of Earth Sciences, 50(5):827 – 833, 2003. [11] Roberts. The Use of Kinematic GPS and TriaxialAccelerometers to Monitor the Deflections of Large Bridges.”10th InternationalSymposium on Deformation Measurement, FIG, California, USA, pp.(CD-ROM). 2001.
[12] F. Sans`o. A Window on the Future of Geodesy: Proceedings of the International Association of Geodesy. IAG General Assembly, Sapporo, Japan June 30 - July 11, 2003. International Association of Geodesy Symposia. Springer, 2005. [13] F. Sans`o and A.J. Gil. Geodetic Deformation Monitoring: From Geophysical to Engineering Roles: IAG Symposium Ja´en, Spain, March 7-19,2005. International Association of Geodesy Symposia. Springer, 2006. [14] J. Van Sickle. GPS for Land Surveyors (PBK). Taylor & Francis, 2001. [15] Roberts G. W. Data processing and multipath mitigation for gps/accelerometer based hybrid structural deflection monitoring system. proceedings of 14th international technical meeting of the satellite division of the institute of navigation, 11-14 september 2001, salt lake city, usa. pages 473–481, 2001. [16] Bin Zhao, Wei Wang, Shaomin Yang, Maolei Peng, Xuejun Qiao, Ruilin Du, and Zhaosheng Nie. Far field deformation analysis after the mw9.0 tohoku earthquake constrained by cgps data. Journal of Seismology, 16:305–313, 2012. 10.1007/s10950-011-9271-6.